中考数学 第一部分 教材梳理 第二章 方程与不等式 第1节 一元一次方程复习课件 新人教版.ppt

第一部分教材梳理 第1节一元一次方程 第二章方程与不等式 知识要点梳理 概念定理 1 一元一次方程的概念 1 方程 含有未知数的等式 叫做方程 2 方程的解 能使方程左右两边的值相等的未知数的值 叫做方程的解 3 一元一次方程 只含有一个未知数 并且未知数的次数是1 等号两边都是整式 这样的方程叫做一元一次方程 2 等式的性质 1 等式的性质1 等式的两边加 或减 同一个数 或式子 结果仍相等 2 等式的性质2 等式两边乘同一个数 或除以同一个不为0的数 结果仍相等 3 一元一次方程的解法 1 依据 等式的性质 2 解一元一次方程的一般步骤 去分母 去括号 移项 合并同类项 未知数的系数化为1 主要公式 等式的性质1 如果a b 那么a c b c 等式的性质2 如果a b 那么ac bc 如果a b c 0 那么ac bc 方法规律 1 运用等式的性质时的注意事项 1 等式两边都要参与运算 并且是作同一种运算 2 等式两边加或减 乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子 3 等式两边不能同时除以0 即0不能作除数或分母 2 实际问题与一元一次方程 1 售价指商品卖出去时的实际售价 进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格 指商品的买入价 也称成本价 标价指的是商家所标出的每件物品的原价 它与售价不同 它指的是原价 打折指的是将原价乘以十分之几或百分之几 则称将标价打了几折 2 盈亏问题 利润 售价 成本 售价 进价 利润 售价 进价 进价 利润率 3 行程问题 路程 速度 时间 4 工程问题 工作总量 工作效率 时间 5 储蓄利润问题 利息 本金 利率 时间 本息和 本金 利息 6 顺流速度 静水速度 水流速度 逆流速度 静水速度 水流速度 中考考点精讲精练 考点1一元一次方程的解法 考点精讲 例1 方程3x 2 1 x 4的解是 A x B x C x 2D x 1思路点拨 方程去括号 移项 合并同类项 把x系数化为1 即可求出解 答案 C 解题指导 解此类题的关键是掌握解一元一次方程的方法与步骤 解此类题要注意以下要点 解一元一次方程的步骤 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化1 A A C 考题再现1 2015梧州 方程 x 2x的解是 A B C 1D 12 2015大连 方程3 2 x 5 9的解是 A 2B 2C 8D 83 2014重庆 下列方程变形正确的是 A 2x 1 x 5 移项得2x x 5 1B 1 去分母得3x 2x 1C x 2 2 x 1 0 去括号得x 2 2x 2 0D 4x 2 系数化为1得x 2 C B D 考题预测4 方程 1 去分母得 A 3x 2x 10 1B x x 5 3C 3x x 5 3D 3x 2x 10 65 若代数式x 5的值是2 则x等于 A 3B 3C 5D 76 方程 去分母得 A 4x 1 3 x 1 B x 1 x 1 C 4x 3 x 1 D 4x 12 3 x 1 7 方程的解为 A x 1B x 0C x 1D x 2 D 考点2一元一次方程的应用 考点精讲 例2 2015深圳 某商品的标价为200元 八折销售仍赚40元 则商品的进价为 A 140元B 120元C 160元D 100元思路点拨 设商品进价为每件x元 则售价为每件0 8 200元 由利润 售价 进价建立方程求出其解即可 解 设商品的进价为每件x元 售价为每件0 8 200元 由题意得0 8 200 x 40 解得x 120 答案 B 解题指导 解此类题的关键是根据销售问题的数量关系建立方程并正确求解 解此类题要注意以下要点 1 销售问题的数量关系 利润 售价 进价 2 要正确理解标价 售价 进价等销售问题的概念及它们之间的关系 考题再现1 2011深圳 一件服装标价200元 若以6折销售 仍可获利20 则这件服装的进价是 A 100元B 105元C 108元D 118元2 2009深圳 某商场的老板销售一种商品 他要以不低于超过进价20 价格才能出售 但为了获得更多利润 他以高出进价80 的价格标价 若你想买下标价为360元的这种商品 最多降价多少时商店老板才能出售 A 80元B 100元C 120元D 160元3 2013深圳 某商场将一款空调按标价的八折出售 仍可获利10 若该空调的进价为2000元 则标价元 A C 2750 考题预测4 某品牌自行车1月份销售量为100辆 每辆车售价相同 2月份的销售量比1月份增加10 每辆车的售价比1月份降低了80元 2月份与1月份的销售总额相同 则1月份的售价为 A 880元B 800元C 720元D 1080元5 红星大市场某种高端品牌的家用电器 若按标价打八折销售该电器一件 则可获利润500元 其利润率为20 现如果按同一标价打九折销售该电器一件 那么获得的纯利润为 A 562 5元B 875元C 550元D 750元 A B 6 周末小明和爸爸准备一起去商场购买一些茶壶和茶杯 了解情况后发现甲 乙两家商场都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯 定价相同 茶壶每把定价30元 茶杯每只定价5元 且两家都有优惠 甲商场买一送一大酬宾 买一把茶壶送一只茶杯 乙商场全场九折优惠 小明的爸爸需茶壶5把 茶杯若干只 不少于5只 当去两家商场付款一样时 求需要购买茶杯的数量 解 设需购买茶杯x只 依题意得5 30 5 x 5 0 9 5 30 5x 化简 得5x 125 4 5x 135 解得x 20 答 购买茶杯20只时 两种优惠办法付款一样 7 抗震救灾重建家园 为了修建在地震中受损的一条公路 若由甲工程队单独修需3个月完成 每月耗资12万元 若由乙工程队单独修建需6个月完成 每月耗资5万元 1 请问甲 乙两工程队合作修建需几个月完成 共耗资多少万元 2 若要求最迟4个月完成修建任务 请你设计一种方案 既保证按时完成任务 又能最大限度地节省资金 时间按整月计算 解 1 设甲 乙两工程队合作需x个月完成 依题意得解得x 2 12 5 2 34 万元 答 甲 乙两工程队合作修建需要两个月完成 共耗资34万元 2 方案 令甲乙合作y个月 剩下的由乙来完成即可实现 依题意得解得y 1 答 甲乙合作1个月 剩下的由乙来做3个月就可以完成 8 一件工作 甲单独做15h完成 乙单独做10h完成 甲先单独做9h 后因甲有其他任务调离 余下的任务由乙单独完成 那么乙还要多少小时完成 解 设乙还要xh完成 根据题意列出方程 得解得x 4 答 余下的任务由乙单独完成 那么乙还要4h完成