中考数学 第9讲 不等式（组）及其应用课件.ppt

第二章方程与不等式 第9讲不等式 组 及其应用 1 定义 1 用 连接起来的式子叫做不等式 2 使不等式成立的未知数的值叫做 3 一个含有未知数的不等式的解的全体 叫做 4 求不等式的解集的过程或证明不等式无解的过程 叫做解不等式 2 不等式的基本性质 不等号 不等式的解 不等式的解集 3 解一元一次不等式的步骤及程序除了 不等式两边都乘或除以一个负数时 不等号的方向改变 这个要求之外 与解一元一次方程类似 4 列不等式解应用题的一般步骤 1 2 3 找出能够包含未知数的 4 5 6 检验并写出答案 5 解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示在数轴上 再求出它们的公共部分 就得到不等式组的解集 审题 设元 不等量关系 列出不等式 解不等式 6 一元一次不等式组的解集表示 1 2013 庆阳 西峰城区出租车起步价为5元 行驶距离在3千米内 超过3千米按每千米加收1 2元付费 不足1千米按1千米计算 小明某次花费14 6元 若设他行驶的路程为x千米 则x应满足的关系式为 A 14 6 1 2 5 1 2 x 3 14 6B 14 6 1 2 5 1 2 x 3 14 6C 5 1 2 x 3 14 6 1 2D 5 1 2 x 3 14 6 A 1 2 3 3 a 2 0 1 x 1 解 1 x 4 在数轴上表示略 解 x 1 8 2013 天水 某工厂根据市场需求 计划生产A B两种型号的挖掘机共100台 该厂所筹生产资金不少于22400万元 但不超过22500万元 所生产两种型号挖掘机可全部售出 两种型号挖掘机生产成本和售价如下表 1 该厂对这两种型号的挖掘机有哪几种生产方案 2 该厂如何生产能获得最大利润 3 根据市场调查 每台B型挖掘机的售价不会改变 每台A型挖掘机的售价将会提高m万元 m 0 该厂应该如何生产才可以获得最大利润 注 利润 售价 成本 解 1 有三种生产方案 A型38台 B型62台 A型39台 B型61台 A型40台 B型60台 2 生产A型38台 B型62台时 获得最大利润 3 若010 则当x 40时 W最大 即生产A型40台 B型60台 不等式的性质 例1 2015 乐山 下列说法不一定成立的是 A 若a b 则a c b cB 若a c b c 则a bC 若a b 则ac2 bc2D 若ac2 bc2 则a b 点评 0 是很特殊的一个数 因此 解答不等式的问题时 应密切关注 0 存在与否 以防掉进 0 的陷阱 C D A 一元一次不等式的解法 例2 2015 南京 解不等式2 x 1 1 3x 2 并把它的解集在数轴上表示出来 点评 整个解一元一次不等式的过程与解一元一次方程极为相似 只是最后一步把系数化为1时 需要看清未知数的系数是正数还是负数 如果是正数 不等号方向不变 如果是负数 不等号方向改变 3 一元一次不等式组的解法 点评 求不等式组的解集 不管组成这个不等式组的不等式有几个 都要先分别求解每一个不等式 再利用口诀或利用数轴求出它们的公共解集 还要确定其中的特殊解 D 0 一元一次不等式的应用 例4 2015 株洲 为了举行班级晚会 孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具 并买一些乒乓球拍做奖品 已知乒乓球每个1 5元 球拍每个22元 如果购买金额不超过200元 且买的球拍尽可能多 那么孔明应该买多少个球拍 点评 讲利用列不等式解决实际问题 其关键是根据题中的 超过 不足 大于 小于 不低于 不少于 等反映数量关系的词语 列出不等式或不等式组 对应训练 4 1 小宏准备用50元钱买甲 乙两种饮料共10瓶 已知甲饮料每瓶7元 乙饮料每瓶4元 则小宏最多能买 瓶甲饮料 2 2015 益阳 大学生小刘回乡创办小微企业 初期购得原材料若干吨 每天生产相同件数的某种产品 单件产品所耗费的原材料相同 当生产6天后剩余原材料36吨 当生产10天后剩余原材料30吨 若剩余原材料数量小于或等于3吨 则需补充原材料以保证正常生产 求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数 若生产16天后 根据市场需求每天产量提高20 则最多再生产多少天后必须补充原材料 3