中考数学 第5章 四边形 第1节 多边形与平行四边形复习课件.ppt

知识点1多边形的性质 1 内角和定理 n边形的内角和是 2 外角和定理 n边形的外角和是 3 正n边形每个内角的度数是 每个外角的度数是 4 对角线性质 n n 4 边形从一个顶点可引 条对角线 n边形对角线总条数为 条 5 对称性 正 2n 1 边形是轴对称图形 对称轴有 条 正2n边形既是轴对称图形 也是中心对称图形 n 2 180 360 n 3 2n 1 知识点2平行四边形的定义和性质 1 定义 两组对边分别 的四边形是平行四边形 2 性质 平行 平行 相等 互补 互相平分 知识点3平行四边形的判定 1 定义法 2 两组对边分别 的四边形是平行四边形 3 一组对边平行且 的四边形是平行四边形 4 两组对角分别 的四边形是平行四边形 5 对角线 的四边形是平行四边形 相等 相等 相等 互相平分 知识点4平行四边形的面积 1 平行四边形的面积 平行四边形的面积 2 同底 等底 同高 等高 的平行四边形面积 3 两条平行线中 一条直线上的任意一点到另一条直线的距离 叫作这两条平行线间的 夹在两条平行线间的平行线段 底 高 相等 距离 相等 名师指点 本考点主要考查利用多边形的内外角和定理求其边数 利用正多边形的性质求其内角度数 已知正多边形的一个内角或外角求其边数等 熟记多边形的边角关系是解答此类问题的关键 考点1多边形的性质 点击此处查看答案 1 2015 浙江丽水 一个多边形的每个内角均为120 则这个多边形是 A 四边形B 五边形C 六边形D 七边形2 2015 重庆B卷 若一个多边形的内角和是900 则这个多边形是 A 五边形B 六边形C 七边形D 八边形 3 2015 历下一模 四边形的外角和为m 五边形的外角和为n 则m n 填 或 4 2015 烟台 正多边形的一个外角是72 则这个多边形的内角和的度数是 540 名师指点 本考点主要考查利用平行四边形的边 角 对角线的关系证明线段相等 角相等等问题 一般涉及三角形全等或相似的证明 在解答问题的过程中 平行四边形的对角线是常作的辅助线 考点2平行四边形的性质 2015 四川自贡 在 ABCD中 BCD的平分线与BA的延长线相交于点E BH EC于点H 求证 CH EH 分析 先借助平行线性质和角平分线的定义得等角 再由等角得到等边 最后借助三线合一得到结论 解答 在 ABCD中 BE CD E 2 CE平分 BCD 1 2 1 E BE BC 又 BH EC CH EH 1 2014 济南 如图 在 ABCD中 延长AB到点E 使BE AB 连接DE交BC于点F 则下列结论不一定成立的是 A E CDFB EF DFC AD 2BFD BE 2CF 2 2015 槐荫一模 已知 ABCD的周长为40 AB BC 2 则对角线AC的取值范围为 A 2 AC 20B 2 AC 40C 10 AC 20D 5 AC 21 3 2015 历城二模 如图 在 ABCD中 对角线AC BD相交成的锐角 为60 若AC 10 BD 8 则 ABCDABCD的面积是 4 2015 天桥一模 如图所示 在平行四边形ABCD中 BE CF平分 B C 交AD于E F两点 求证 AF DE 证明 四边形ABCD是平行四边形 AD BC AB DC AEB EBC BE平分 ABC ABE EBC AEB ABE AB AE 同理DC DF AE DF AE FE DF FE 即AF ED 名师指点 判定一个四边形是否为平行四边形 既可以直接用定义判断 也可以用知识梳理里面提到的另外四种方法判断 要根据题干中提供的条件 选择合理的方法不仅有助解题还能提高做题效率 考点3平行四边形的判定 2015 湖北黄冈 已知 如图 在四边形ABCD中 AB CD E F为对角线AC上两点 且AE CF DF BE 求证 四边形ABCD为平行四边形 分析 首先证明 AEB CFD 可得AB CD 再由条件AB CD可证四边形是平行四边形 解答 AB CD DCA BAC DF BE DFA BEC AEB DFC 又 AE CF AEB CFD AB CD 又 AB CD 四边形ABCD为平行四边形 1 2015 湖北十堰 如图 分别以Rt ABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边 ACD ABE EF AB 垂足为点F 连接DF 四边形ADFE是平行四边形 2 2015 贵州毕节 如图 将平行四边形ABCD的AD边延长至点E 使连接CE F是BC边的中点 连接FD 1 求证 四边形CEDF是平行四边形 2 若AB 3 AD 4 A 60 求CE的长 解 1 四边形ABCD是平行四边形 AD BC AD BC DE AD F是BC边的中点 DE FC DE FC 四边形CEDF是平行四边形 2 过点D作DN BC于点N 四边形ABCD是平行四边形 A 60 BCD A 60 AB 3 AD 4 FC 2 NC DC DN FN 则DF EC