中考数学 专题八 运动型问题课件.ppt

专题八运动型问题 所谓 运动型问题 是探究几何图形 点 直线 三角形 四边形 在运动变化过程中与图形相关的某些量 如角度 线段 周长 面积及相关的关系 的变化或其中存在的函数关系的一类开放性题目 解决这类问题的关键是动中求静 灵活运用有关数学知识解决问题 运动型问题 题型繁多 题意创新 考查学生分析问题 解决问题的能力 是近几年中考题的热点和难点 在运动过程中观察图形的变化情况 理解图形在不同位置的情况 做好计算推理的过程 在变化中找到不变的性质是解决数学 运动型 探究题的基本思路 这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质 解题方法对于图形运动型试题 要注意用运动与变化的眼光去观察和研究图形 把握图形运动与变化的全过程 抓住其中的等量关系和变量关系 并特别关注一些不变的量 不变的关系或特殊关系 善于化动为静 由特殊情形 特殊点 特殊值 特殊位置 特殊图形等 逐步过渡到一般情形 综合运用各种相关知识及数形结合 分类讨论 转化等数学思想加以解决 当一个问题是确定有关图形的变量之间的关系时 通常建立函数模型或不等式模型求解 当确定图形之间的特殊位置关系或者一些特殊的值时 通常建立方程模型去求解 例1 2015 龙岩 如图 在Rt ABC中 ACB 90 AC 6 BC 8 点D以每秒1个单位长度的速度由点A向点B匀速运动 到达B点即停止运动 M N分别是AD CD的中点 连接MN 设点D运动的时间为t 1 判断MN与AC的位置关系 2 求点D由点A向点B匀速运动的过程中 线段MN所扫过区域的面积 3 若 DMN是等腰三角形 求t的值 解 1 在 ADC中 M是AD的中点 N是DC的中点 MN AC 点评 本题主要考查了相似形综合题 涉及等腰三角形的性质 平行四边形的面积及中位线 解题的关键是分三种情况讨论 DMN是等腰三角形 对应训练 1 2015 巴彦淖尔 如图 E为矩形ABCD边AD上的一点 点P从点B沿折线BE ED DC运动到点C时停止 点Q从点B沿BC运动到点C时停止 它们运动的速度都是2cm s 若P Q同时开始运动 设运动时间为t s BPQ的面积为y cm2 已知y与t的函数关系图象如图 则下列结论错误的是 D 点评 本题考查了待定系数法求函数的解析式的运用 勾股定理的运用 三角函数值的运用 平行四边形的判定及性质的运用 菱形的性质的运用 解答时灵活运用平行四边形的性质是关键 对应训练 2 2013 永州 如图所示 在矩形ABCD中 垂直于对角线BD的直线l 从点B开始沿着线段BD匀速平移到D 设直线l被矩形所截线段EF的长度为y 运动时间为t 则y关于t的函数的大致图象是 A 例3 2014 山西 综合与探究 如图 在平面直角坐标系xOy中 四边形OABC是平行四边形 A C两点的坐标分别为 4 0 2 3 抛物线W经过O A C三点 D是抛物线W的顶点 1 求抛物线W的解析式及顶点D的坐标 2 将抛物线W和 OABC一起先向右平移4个单位后 再向下平移m 0 m 3 个单位 得到抛物线W 和 O A B C 在向下平移的过程中 设 O A B C 与 OABC的重叠部分的面积为S 试探究 当m为何值时S有最大值 并求出S的最大值 点评 本题是二次函数的探究题 第 1 问考查了待定系数法及二次函数的性质 第 2 问考查了平移变换 平行四边形 相似三角形 二次函数最值等知识点 解题关键是确定重叠部分是一个平行四边形 对应训练 3 2015 深圳 如图 水平放置一个三角板和一个量角器 三角板的边AB和量角器的直径DE在一条直线上 AB BC 6cm OD 3cm 开始的时候BD 1cm 现在三角板以2cm s的速度向右移动 1 当B与O重合的时候 求三角板运动的时间 2 如图 当AC与半圆相切时 求AD 3 如图 当AB和DE重合时 连接CO交半圆O于点F 连接DF并延长交CE于点G 求证 CF2 CG CE