数学复习的几点建议.ppt

数学复习的几点建议 二OO八五月九日 一 命题的指导思想 依据大纲单不拘泥与大纲 即知识点不超过大纲 知识点的应用不拘泥于大纲 试题将减少客观性试题 注重学生的观察 分析 归纳及操作能力 注重思维过程的考察 注重运用数学知识解决实际问题能力的考察 加强小学与初中衔接内容的考察 以有利于小学到初中的自然过度 试题编制难易适度 不偏不怪 不出繁难的计算题 有适量的开放性试题 二 命题范围与要求 十一册 十二册的内容占65 左右 其他各册占35 左右 易 中 难的比例为7 2 1 三 计算题 1 数字要书写规范 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 常见的错误去年试卷中 1 68 1 7 2 452 8 8 96 3 0 01 0 0631 25 0 16 8 160 0 18 0 9 9 1 2 往年的错误 400 0 01 400400 0 01 40 54 0 6 9 3 计算下面各题 3 5 5 5 80 0 8 0 8 3 5 5 5 0 8 0 8 0 8 3 5 5 5 1 0 8 10 8 8 8 23 4 8 8 7 8 1 解方程和解比例都掌握的较好 但不能忽失 建议 计算题让学生先观察后计算 不要急于下笔 养成良好的计算习惯 4 介绍几种速算与巧算 四 注重基础知识和基本技能的复习 1 按第十二册的整理和复习 1 数和数的运算 2 代数的初步知识 3 应用题 4 量的计量 5 几何初步知识 6 简单的统计 分块复习 复习后自己整理收集较好的习题 进行知识拓展和延深 2 多位数的读法和写法 3 单位间的换算 注意题型的变换 712 2 用下面给出的数据描述一件事 每个数据只能用一次 1800 60 45 15 王老师家装修房子 客厅约是 平方米 客厅准备用边长 厘米的地砖铺地 他带了 元钱去购买地砖 每块地砖40元 买了 块 带去的钱正好用完 常见的错误 200分 小时2立方分米20立方厘米 2 002 升 4 代数的初步知识 例 415 1 爸爸说 我的年龄比小明的4倍多3 小明说我今年a岁 用含有字母的式子表示爸爸的年龄写作 如果小明今年8岁 那么爸爸今年 岁 2 某移动公司有两种手机卡 采用不同的收费标准 见下表 05 小王每月通话时间累计不超过100分钟 小李每月通话时间累计在200分钟以上 1 请你分别帮他们选择一种较合算的手机卡 并通过计算说明你的理由 2 算一算 当每月累计通话时间为多少分钟时 这两种卡的话费刚好相同 3 如果 1等于6 那么2x 1等于 619 5 利用比较的知识解答问题 3 某班男生和女生人数的比是4 5 则男生占全班人数的 女生占全班人数的 04 应注意 求比值和化成最简的整数比 6 解方程和比例 计算题年年出 注重解题技巧和学生常出现的错误 注重题型的变换 7 立体图形的计算 例 1 一个正方体木块 先在它的6个面涂满红漆 然后把它用锯子分成27个小正方体 这些小正方体中 有三面涂上红漆的有 个 有两面涂上红漆的有 个 没有一面涂上红漆的有 个 0510 5 求下面空心圆柱的体积 单位 厘米 06 6 做下图这样一节圆柱铁管 至少需要一块长 厘米 宽 厘米的长方形铁皮 073 例 7 一个长方形以坚着的一条长为轴旋转一周 求形成的物体的体积 如图1 一个三角形以横着的一条短直角边为轴旋转一周 如图2 求所形成的立体图形的体积 单位 分米 8 基础概念 互质数 最大公约数 最小公倍数 分解质因数 利用最大公约数和最小公倍数解决实际问题 4 12的约数有 个 其中最小的约数是 最大的约数是 075 举例 1 小明的哥哥参加了今年的中学英语竞赛 小明问哥哥 这次竞赛你得了多少分 获第几名 哥哥告诉他 我得的名次和我的岁数及我的分数乘起来得2910 你看我的成绩和名次各是多少 2910 2 3 5 97 小明的哥哥是中学生 不可能是2岁 3岁 5岁也不可能是6岁 10岁 97岁 因此 小明哥哥是3 5 15岁 则名次是第二名 分数是97分 2 公路上有一排电线杆 共25根 每相邻两根间的距离原来都是45米 现在改成60米 可以有 根不需要移动 A 5B 6C 7D 8 从第一根电线杆到最后一根电线杆的距离为45 25 1 1080米 45和60的最小公倍数是180 1080米中有6个180米 所以有7根电线杆不需要移动 9 比较数的大小 2 已知A B 0 05 C D 10 其中A B C D最大的是 最小的数是 用字母表示 063 3 a b c是三个非0自然数 且a b 下面结论正确的是 063 A B C 10 规律填空 例 1 一个数例有规律 1 3 5 7 往下排 排到第50个数时 这个数是 068 077 11 竞赛试题 例 1 一排电线杆 原来每两根之间的距离是30米 现在改成45米 如果起点的一根电线杆不移动 那么至少第 根电线杆可以不移动 059 4 一个盒子里有黑 白 红三色的珠子16颗 其中白珠子的颗数是红珠子的2倍 那么盒子里最多有 颗红珠子079 3 当老师的年龄是学生这么大时 学生刚3岁 当学生是老师这么大时 老师39岁 老师今年 岁067 A 27B 28C 39 1 小明把春节的 压岁钱 1000元存入银行 存期1年 1年期年利率是1 98 按国家规定 所得的利息应缴纳20 的利息税 到期后 小明实际所得利息是多少元 052 2 张明家去年存入5000元钱 定期3年 如果年利率按2 52 计算 扣除20 的利息税 到期时 张明家实得利息 元 064 12 利率 打折 重要 五 注重实践性和操作性 1 画一画 算一算 填一填 2 在15 50 75 105 这四个角中 不能用两个三角板准确画出的是 077 3 在下面的方格里 把图形补充完整 使它构成一幅具有对称美的图案 0725 举例 1 将方格中的梯形划分成3个三角形 使它们的面积之比为1 2 3 2 对称轴 例 右面是由三个半径相等的圆组成的平面图形 它有 条对称轴 依次连接三个圆心的线段所围成的三角形中 任意一个内角是 度0611 六 注重综合性 引导学生关注对所学知识的重组和整合 1 求阴影部分的面积 1 求阴影部分的面积 单位 厘米 065 举例 1 如下图 其阴影部分的周长是多少厘米 2 如右图 四边形ABEF和四边形CDEF都是矩形 AB的长是4厘米 BC的长是3厘米 那么图中阴影部分的面积是 平方厘米 3 如图 圆的周长是16 4厘米 圆的面积与长方形的面积正好相等 图中阴影部分的周长是多少厘米 4 求阴影部分的面积 单位 厘米 5 三角形的面积是12平方厘米 求阴影部分的面积是多少 单位 厘米 6 如图 已知BCEF是平行四边形 三角形ABC是直角三角形 BC长8厘米 AC长7厘米 阴影部分面积比三角形ADH的面积大12平方厘米 求HC的长度是多少 7 如图 已知阴影部分的面积为120平方厘米 P M分别是AB BC的中点 长方形宽是16厘米 求长方形的长是多少 2 应用题 例 044 1 客车和货车同时从甲乙两地的中点向相反方向行驶 5小时后 客车到达甲地 货车离乙地还有60千米 已知客车与货车的速度比是7 5 求甲乙两地相距多少千米 12米 3 统计初步 3 下面是一位病人体温记录统计图 071 举例 1 下图是2006年6月13日全国部分城市空气质量预报 通过看图你能提出什么问题 写两条 得出哪些结论和建议 2 下图表示甲 乙 丙三个工人单独完成一项工程各自所需的天数 工作效率最高的工人是 甲 乙合作 完成全工程需 天 乙的工作效率是丙的 七 贴近时代要求 贴近生活实际 注重应用能力的考察 八 注重开放性 探索性 为学生积极自主探索和创新的空间 九 展示几种新题型 1 数型结合 2 贝贝和甜甜用小木棒搭三角形 下面是贝贝搭出的三角形 由上图要看出 每多摆1个三角形就要增加 根小棒 搭n个这样的三角形要 根小棒 甜甜有91根小棒 可搭出 个三角形 3 在一条大街的一则 各幢楼房从西到东的顺序与其楼牌号对应如下 楼牌号是17号的楼房在这一侧是 幢 第n幢的楼牌号是 2 程序问题 3 在这样一组数 30 1 30 2 30 3 30 其中第a个数用含有字母的式子表示为 3 用数学知识解决生活中的问题 例 1 日光旅行社推出A B两种优惠方案 A 景园一日游大人每位全票80元 小孩四折B 景园一日游团体5人以上 含5人 每六折 李阿姨带5名小朋友 选哪种方案省钱 李阿姨和王阿姨带4名小朋友 选哪种方案省钱 贝贝 甜甜及各自的父母共6人 先哪种方案省钱 2 红旗小学组织325名师生去春游 怎样租车合适 4 有两则招工启事 其中A公司的工资采用年薪制 以一年为单位定工资标准 起薪 开始工作的工资 为每年10000元 以后逐年增加 每年增加600元 而B公司采用半年薪制 以半年为单位定工资标准 起薪为每半年5000元 以后每半年增加一次 每次增加200元 哪个公司的条件更优厚 5 六 1 班有41名学生 老师要给每个同学发一支铅笔 商店里的铅笔都是5支一包或3支一包的 不能打开零售 5支一包的每包20元 3支一包的每包14元 如果你去帮老师买 你准备怎样买 请把它写下来 6 爸爸打算把1000元钱存入银行 已知年利率一年期为2 25 两年期为2 34 三年期为2 7 爸爸想从以下几种存款方法中选一种 请你算算 哪种存法最划算 这种方法可以获利息多少元 方法一 先存一年期的 到期后连本带息再存一年 第二年到期后连本带息存一年 方法二 先存一年期的 到期后连本带息再存二年 方法三 先存两年期的 到期后连本带息再存一年 方法四 一次存三年期的 7 将自然数1 100排列如下表 在这个表里用长方形框出的两行6个数 图中长方形仅为示意 如果框起来的6个数的和为327 问 这6个数中最小的数是几 请你根据实际生活经验完成此表 若一根木料锯成5段要8分钟 那么锯成6段需要多少分钟 请列式计算 9 下表是一根木料锯成的段数与次数之间的关系的分析表 10 公园在学校正北200米处 书店在学校正东 动物园在学校正西40米处 请你在下图中标出比例尺 并画出动物园的位置 11 有正方形和长方形两种不同的纸板 正方形纸板与长方形纸板总块数的比是2 5 现在用这些纸板拼成一些竖式或横式的无盖纸盒 如右图甲为横式纸盒 用长方形纸板做底面 图乙为竖式纸盒 用正方形纸板做底面 假设有a个横式纸盒 b个竖式纸盒 则两种类型的纸盒中共有 个长方形纸板 求a b 13 如图 把一个长方形分成4个不同的三角形 绿色三角形的面积占长方形面积的15 黄色三角形的面积是28平方厘米 红色三角形的面积是12平方厘米 求蓝色三角形的面积 14 直角三角形ABC的三条边分别是5厘米 3厘米和4厘米 将它们的直角边AC对折到斜边AB上 使AC与AD重合 如右图 则图中阴影部分的面积 未重叠部分 是多少平方厘米 4 整体代换 请完成下题 右图中阴影部分的面积是50cm 求环形的面积 2 某日股市行情 鲁能泰山一天的涨幅是多少 吉林敖东一天的跌幅是多少 若某股民买等数量的两种股票 是盈还是亏 5 容斥问题 例 1 某班有学生45人 在一次考试中 语文优秀的有22人 数学优秀的有30人 问两科都是优秀的至少有多少人 2 小倩 小秀和小美三人去公园游玩 想拍照留念 问她们共有多少种不同的照法 1 从A B C D E F G7名同学中 任先2人当代表参加数学竞赛 有多少种不同的选法 6 枚举法 2 有黄 红 绿 蓝 黑五种颜色的铅笔 每两种颜色的铅笔为一组 最多可以配成不重复的几组 1 甲 乙 丙三位老师分别教语文 数学 外语课 甲上课全用汉语 外语老师是一个学生的哥哥 丙是女的 比数学老师年轻 甲 乙 丙各教什么课 7 逻辑推理 2 一位警察 抓获4个盗窃嫌疑人甲 乙 丙 丁 他们的供词如下 甲说 不是我偷的 乙说 是甲偷的 丙说 不是我 丁说 是乙偷的 他们四人中只有一人说的是真话 你知道谁是小偷吗 1 一只平底锅上只能煎两只饼 用它煎1只饼需要2分钟 正 反面各1分钟 问煎3只饼需几分钟 怎样煎 8 统筹问题 2 妈妈让小明给客人烧水沏茶 洗开水壶要用1分钟 烧开水要用15分钟 洗茶壶要用1分钟 洗茶杯要用1分钟 拿茶叶要用2分钟 小明估算了一下 完成这些工作要花20分钟 为了使客人早点喝上茶 按你认为最合理的安排 多少分钟就能沏茶了 祝全体老师工作顺利