2019版八年级数学下册 第一章 三角形的证明 1.2 直角三角形（第2课时）教学课件（新版）北师大版.ppt

2直角三角形第2课时 基础梳理 斜边 直角边定理1 文字叙述 和一条 分别相等的两个 三角形全等 简称 斜边 直角边 定理 记作 斜边 直角边 直角 HL 2 符号语言 如图 在Rt ABC和Rt DEF中 AB DE 或AC DF BC EF Rt ABC Rt DEF HL 自我诊断 1 判断对错 1 有一锐角对应相等的直角三角形全等 2 有一条边对应相等的直角三角形全等 3 两条直角边分别相等的直角三角形全等 2 如图 B D 90 BC CD 1 40 则 2 A 40 B 50 C 60 D 75 B 知识点一直角三角形全等的判定 示范题1 如图 已知 A D 90 E F在线段BC上 DE与AF交于点O 且AB CD BE CF 求证 Rt ABF Rt DCE 备选例题 2017 铜陵月考 如图 已知BD为 ABC的中线 CE BD于点E AF BD于点F 于是小白说 BE BF 2BD 你认为他的判断对吗 为什么 解析 对 理由如下 BD为 ABC的中线 AD CD CE BD于点E AF BD于点F F CED 90 在 AFD和 CED中 AFD CED AAS DE DF BE BF BD DE BD DF BE BF 2BD 微点拨 直角三角形全等的判定方法 知识点二直角三角形全等的应用 示范题2 2017 双台子区月考 如图 已知Rt ABC中 ACB 90 CA CB D是AC上一点 E在BC的延长线上 且AE BD BD的延长线与AE交于点F 试通过观察 测量 猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系 并说明你猜想的正确性 思路点拨 猜想 BF AE 先证明 BDC AEC 得出 CBD CAE 从而得出 BFE 90 即BF AE 自主解答 猜想 BF AE 理由 ACB 90 ACE BCD 90 又 BC AC BD AE Rt BDC Rt AEC HL CBD CAE 又 CAE E 90 EBF E 90 BFE 90 即BF AE 微点拨 直角三角形全等应用的思路1 由题目已知中的垂直或直角找出两个直角三角形 2 分析条件 证明两个直角三角形全等 3 由全等三角形的性质得角或线段的相等关系 纠错园 已知 如图 在 ABC中 DE AB DF AC 且DE DF 求证 AD平分 BAC 错因 没有说明 ADE和 ADF是直角三角形 就直接利用 HL 定理进行三角形全等的判定