2019版九年级数学下册第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数第2课时教学课件2 新人教版.ppt

28 1锐角三角函数第2课时 基础梳理 1 余弦 正切的概念余弦 在Rt ABC中 C 90 锐角A的 边与 边的比 表示为cosA 邻 斜 正切 在Rt ABC中 C 90 锐角A的 边与 边的比 表示为tanA 2 锐角三角函数 A的 对 邻 正弦 余弦 正切 自我诊断 1 判断对错 1 锐角三角函数的自变量都是角度 2 cosA表示斜边与 A的邻边的比值 3 tanA表示 A的对边与邻边的比值 2 如图 点A为 边上任意一点 作AC BC于点C CD AB于点D 下列用线段比表示cos 的值 错误的是 D 3 在 ABC中 C 90 tanA 那么sinA的值为 A 4 若直角三角形的两直角边分别为3和4 则最小角的余弦值为 知识点一锐角的余弦 正切的概念 示范题1 10分 2017 陵城质检 如图 在直角坐标系平面内有一点P 3 4 1 求OP与x轴的正半轴的夹角 的余弦值 2 求OP与y轴的正半轴的夹角 的正切值 思路流程 1 2 答题空间 1 过P作PA x轴于点A 1分 P点坐标为 3 4 OA 3 PA 4 2分 5 3分 5分 2 过P作PB y轴 垂足为点B 6分 P点坐标为 3 4 PB 3 OB 4 7分 10分 微点拨 利用定义求锐角三角函数值的 三步法 1 观察 观察所给的锐角是否在直角三角形中 2 转化 如果所给的锐角不在直角三角形中 可通过作辅助线构造直角三角形或利用等量关系代换将锐角 转移 到直角三角形中 3 求解 在直角三角形中 求出这个角的邻边与斜边的比值就是余弦值 对边与邻边的比值就是正切值 对边与斜边的比值就是正弦值 知识点二锐角三角函数值的有关计算 示范题2 2017 宜昌中考 ABC在网格中的位置如图所示 每个小正方形边长为1 AD BC于点D 下列选项中 错误的是 A sin cos B tanC 2C sin cos D tan 1 思路点拨 观察题干图可知 ADB是等腰直角三角形 BD AD 2 AB 2 AD 2 CD 1 AC 利用锐角三角函数一一计算即可判断 自主解答 选C sin cos 90 微点拨 求锐角函数的 三种方法 1 在直角三角形里 确定各个边 根据定义直接求出 2 利用相似 全等 圆周角等关系 寻找与所求角相等的角 若该角的锐角函数值知道或者易求 3 利用互余的两个角间的特殊关系求解 备选例题 如图 在 ABC中 AB AC 5 BC 8 若 BPC BAC 则tan BPC 解析 作AD BC 垂足为点D 在 ABC中 AB AC 5 BC 8 所以BD 4 BAD BAC 易得AD 3 又因为 BPC BAC 所以 BAD BPC 故tan BPC tan BAD 答案 纠错园 在 ABC中 若AB 5 BC 13 AD是BC边上的高 AD 4 则tanC 错因 考虑问题不全 只考虑到了图1中的情况 没 有考虑到图2中的情况存在