中考数学 第十二单元 图形变换 第37课时 平移与旋转复习课件.ppt

第37课时平移与旋转 1 2015 广州 将图37 1所示的图案以圆心为中心 旋转180 后得到的图案是 小题热身 D 图37 1 2 如图37 2 点A B C D O都在方格纸的格点上 若 COD是由 AOB绕点O按逆时针方向旋转而得 则旋转的角度为 A 30 B 45 C 90 D 135 C 图37 2 3 如图37 3 ABC经过怎样的平移得到 DEF A 把 ABC向左平移4个单位 再向下平移2个单位B 把 ABC向右平移4个单位 再向下平移2个单位C 把 ABC向右平移4个单位 再向上平移2个单位D 把 ABC向左平移4个单位 再向上平移2个单位 图37 3 C 一 必知2知识点1 平移定义 在平面内 一个图形沿某个方向移动 在移动过程中 原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离 这样的图形运动称为图形的 图形平移有两个基本条件 图形平移的方向就是这个图形上的某一点到平移后的图形对应点的方向 图形平移的距离就是连结一对对应点的线段的长度 平移的性质 1 平移不改变图形的 2 一个图形和它经过平移所得的图形中 两组对应点的连线 或在同一条直线上 且相等 考点管理 平移 形状和大小 平行 2 旋转定义 在平面内 一个图形变为另一个图形 在运动的过程中 原图形上的所有点都绕着一个固定的点 按同一个方向 转动同一个角度 这样的图形运动叫做 这个固定的点叫做 图形旋转有三个基本条件 旋转中心 旋转方向 旋转角度 旋转的性质 1 图形经过旋转所得的图形和原图形 2 对应点到旋转中心的距离 任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于 图形的旋 旋转中心 全等 相等 旋转的角度 转 二 必会2方法1 判断图形是何种变换 平移 旋转 方法 图形的平移或者旋转是指图形的整体变换 经过平移后的图形 与原图形相比 只改变了位置 而不改变图形的大小 这是得出图形平移的基本特征的依据 旋转前后图形上的每一点都绕着旋转中心转了同样的角度 对应点到旋转中心的距离相等 对应线段相等 对应角相等 要正确利用平移 旋转的性质 抓住其中的不变量是解决问题的关键 在网格中找旋转后的图形可以分部分进行 2 图形平移 旋转与其他知识的综合运用应用图形变换的概念与性质探究几何图形的特征 可解决图形中的一些等量关系 图形平移 旋转与代数 几何 函数综合运用是近年中考的热点试题 三 必明2易错点1 在描述旋转时 必须指出它是顺时针还是逆时针旋转多少度 不能只说旋转多少度 2 图形平移是指图形的整体平移 平移只改变位置 不改变图形的大小 类型之一图形的平移 2015 丽水 如图37 4 在方格纸中 线段a b c d的端点在格点上 通过平移其中两条线段 使得和第三条线段首尾相接组成三角形 则能组成三角形的不同平移方法有 B 图37 4 A 3种B 6种C 8种D 12种 1 2015 泉州 如图37 5 ABC沿着由点B到点E的方向 平移到 DEF 已知BC 5 EC 3 那么平移的距离为 A 2B 3C 5D 7 解析 观察图象 发现平移前后 B E对应 C F对应 根据平移的性质 易得平移的距离 BE 5 3 2 A 图37 5 2 2014 台州 如图37 6 菱形ABCD的对角线AC 4cm 把它沿着对角线AC方向平移1cm 得到菱形EFGH 则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为 A 4 3B 3 2C 14 9D 17 9 图37 6 C 点悟 本题主要考查平移的基本性质 平移不改变图形的形状和大小 经过平移 对应点所连的线段平行且相等 对应线段平行且相等 对应角相等 类型之二图形的旋转 2015 德州 如图37 7 在 ABC中 CAB 65 将 ABC在平面内绕点A旋转到 AB C 的位置 使CC AB 则旋转角的度数为 A 35 B 40 C 50 D 65 解析 根据两直线平行 内错角相等可得 ACC CAB 根据旋转的性质可得AC AC 然后利用等腰三角形两底角相等求 CAC CAC 即为旋转角 CC AB ACC CAB 65 ABC绕点A旋转得到 AB C AC AC CAC 180 2 ACC 180 2 65 50 CAC BAB 50 图37 7 C 1 如图37 8 将 ABC绕点A逆时针旋转一定角度 得到 ADE 若 CAE 65 E 70 且AD BC 则 BAC的度数为 A 60 B 75 C 85 D 90 解析 由旋转的性质知 EAC BAD 65 C E 70 AD BC B 90 BAD 25 在 ABC中 BAC 180 B C 180 25 70 85 即 BAC的度数为85 C 图37 8 2 2014 资阳 如图37 9 在Rt ABC中 BAC 90 如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到 AB1C1的位置 点B1恰好落在边BC的中点处 那么旋转的角度等于 A 55 B 60 C 65 D 80 B 图37 9 3 如图37 10 Rt ABC中 ACB 90 ABC 30 AC 1 将 ABC绕点C逆时针旋转至 A B C 使得点A 恰好落在AB上 连结BB 则BB 的长度为 图37 10 类型之三利用平移 旋转和轴对称作图 2015 巴中 如图37 11 在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中 给出了格点三角形ABC 顶点是网格线的交点 1 先将 ABC竖直向上平移6个单位 再水平向右平移3个单位得到 A1B1C1 请画出 A1B1C1 2 将 A1B1C1绕B1点顺时针旋转90 得到 A2B1C2 请画出 A2B1C2 3 线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积为 图37 11 例3答图 2014 凉山 如图37 12 正方形网格中 ABC为格点三角形 即三角形的顶点都在格点上 图37 12 1 把 ABC沿BA方向平移后 点A移到点A1 在网格中画出平移后得到的 A1B1C1 2 把 A1B1C1绕点A1按逆时针旋转90 在网格中画出旋转后的 A1B2C2 3 如果网格中小正方形的边长为1 求点B经过 1 2 变换的路径总长 变式跟进答图 平移方向反了 绍兴中考 在如图37 13所示的平面直角坐标系内 画在透明胶片上的 ABCD 点A的坐标是 0 2 现将这张胶片平移 使点A落在A 5 1 处 则此平移可以是 A 先向右平移5个单位 再向下平移1个单位B 先向右平移5个单位 再向下平移3个单位C 先向右平移4个单位 再向下平移1个单位D 先向右平移4个单位 再向下平移3个单位 图37 13 错解 A或C或D 错因 左右移动横坐标 左减 右加 上下移动纵坐标 上加下减 常常弄反了 正解 B理由 根据A的坐标是 0 2 点A 5 1 横坐标加5 纵坐标减3得出 先向右平移5个单位 再向下平移3个单位