七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转10.2平移10.2.2平移的特征课件新版华东师大版.ppt

10 2 2平移的特征 图形的平移 知识回顾 平面上的平行移动简称为平移 平移的方向和平移的距离 平面图形在它所在的 平移的要素 平移的特征 图形的大小 形状都不改 变 只改变图形的位置 平移的对应元素 对应顶点 对应角 对应边 线段 A B C F D E 点A的对应点是点 点B的对应点是点 点C的对应点是点 线段AB的对应线段是 线段BC的对应线段是 线段AC的对应线段是 A的对应角是 B的对应角是 C的对应角是 F D E DF EF F D E DE 动手做做 用三角板 直尺画平行线 P Q D E F A B C 观察 线段AB与DE的位置关系与数量关系 B与 E的关系呢 直尺PQ是倾斜放置 用三角板能否画出平行线 AB CD AB CD B E 观察 线段AC与DF的位置关系与数量关系 A与 D的关系呢 AC DF AC DF A D 注意 在平移过程中 对应线段也可能在一条直线上 如 BC与EF 平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等 对应角相等 平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向 平移的距离是BE的长度 在平移过程中 对应线段也可能在一条直线上 如BC与EF 平移后图形的形状与大小都没有变化 发现 P Q A B C 观察右图 ABC沿着PQ的方向平移到 A B C 的位置 除了对应线段平行并且相等外 你还发现有哪些线段平行且相等 AA BB CC AA BB CC 即 平移后对应点所连的线段平行且相等 这是平移的特征之一 M M 注意 在平移过程中 对应点所连的线段也可能在一条直线上 BC的中点M平移到什么地方却了 试一试 P Q R S B C A A B C 将图中的A B C 沿RS方向平移到A B C 的位置 其平移的距离是线段RS的长度 1 对应线段平行 或在一条直线上 且相等 对应角相等 2 平移后对应点所连的线段平行 或在一条直线上 且相等 3 图形上所有的点都作了相同的平移 即相同的平移方向和相同的平移距离 并且平移后图形的形状和大小都不变 作图方法 把握平移的方向和平移的距离 画出原图形中的关键点的对应点 连接即可 总结平移的特征 你行吗 如图 将 ABC的顶点A移动到点D处 作出平移后的 DEF 你是怎么作的 请说说你的方法 方法一 1 将点D向下移动3格找到B点的对应点E E F 2 E向右移动3格可以找到C点的对应点F 3 连结线段即可 你还有不同的方法吗 方法二 观察出点D是点A向右移动5格 再向上移动4格得到的 所以按照同样的方法可以得到点B和点C的对应点 然后再连结线段即可 你还有不同的方法吗 方法三 先连结AD 再分别过B C两点作与AD的平行且相等的线段 找出B点和C点的对应点 对比三种方法 你觉得那种方法更实用啊 方法三是基本法 大家要注意 演示 如图 任意 ABC的顶点A移动到点D处 作出平移后的 DEF E F 没有方格了怎么做 1 把握原图形中的关键点 画出对应点 2 把握平移的方向和平移的距离 使得AD BE CF AD BE CF 将所给图形沿着线段PQ的方向平移 平移的距离是线段PQ的长度 画出平移后的新图形 解如下图所示 要正确画出一个图形按要求平移后的新图形 只要先画出关键点的对应点 如线段的端点 三角形的顶点 圆的圆心等等 就很容易画出新图形了 思考题 你能运用今天所学的平移知识将 ABC平移使点A移动到A 画出平移后的三角形 A C B A B1 C1 A B C 如图所示 经过平移到 的位置 指出平移 1 先找到对应点 2 连结两个对应点 3 由一个点平移到另一个点的移动方向 就是图形移动的方向 所以平移的方向就是点A到点的方向 的方向 并量出平移的距离 A 平移与轴对称 B C l1 A B C 甲 乙 图形甲与图形乙称之为关于直线l1轴对称 l2 A B C 关于两条平行直线连续2次轴对称可以 看作是一次平移 如图中 可由 ABC平移而得的三角形共有多少个 解 A C B 共有5个 练习1 能由 AOB平移而得的图形是哪个 能由 AOB平 A B C D E F O ODC 练习2 解 移而得的图形是 FEO 练习3 如图 DEF可以看作 ABC平移得到1 平移的方向是 平移的距离是 2 AB 3 若BC 5cm CF 3cm 则BE cm CE cm EF cm 4 若连结AD 与AD相等的线段是 点B到点E的方向 线段BE的长度 DE AC DF 3 2 5 BECF 若 A 60o 将 A先向左平移1cm 再向下平移2cm 则 A的大小 A 变小B 变大C 不变D 无法确定 练习4 C 将线段AB 2cm 向右平移3cm后得到线段CD 则线段CD cm BD cm 练习5 2 3 或 5 课堂小结 1 在平面内 一个图形经过平移后得到的图形与原来图形的对应线段平行 或在同一条直线上 且相等 对应角相等 3 平移前后 图形的大小 形状没有改变 只是位置发生了变化 2 对应点所连接的线段平行 或在同一条直线上 且相等