中考数学 第五章 三角形 第17课 第五章 三角形课件.ppt

第五章三角形 知识结构图 知识结构图 知识结构图 知识结构图 第17课三角形的基本概念 考点呈现 1 理解三角形及其内角 外角 中线 高线 角平分线等概念 了解三角形的稳定性 2 探索并证明三角形内角和定理 掌握该定理的推论 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 证明三角形的任意两边之和大于第三边 3 探索并证明角平分线的性质定理 角平分线上的点到角两边的距离相等 反之 角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上 考点呈现 4 理解线段垂直平分线的概念 探索并证明线段垂直平分线的性质定理 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 反之 到线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上 5 了解三角形重心的概念 广东省中考题 1 2012年第5题 已知三角形两边的长分别是4和10 则此三角形第三边的长可能是 A 5B 6C 11D 162 2015年第16题 如图 ABC三边的中线AD BE CF的公共点G 若S ABC 12 则图中阴影部分面积是 C 中考试题简析 三角形的基本知识和基本概念比较多 需要对每个知识点有清楚的理解 并能熟练运用 知识梳理 表1 基本知识 知识梳理 表1 基本知识 知识梳理 表2 性质与定理 基础训练 1 如图 为了估计池塘两岸A B间的距离 杨阳在池塘一侧选取了一点P 测得PA 16m PB 12m 那么AB间的距离不可能是 A 5mB 15mC 20mD 28m2 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的 A 三条中线的交点B 三条高的交点C 三条边的垂直平分线的交点D 三条角平分线的交点 D D 基础训练 3 三角形三条 交于一点 这点称为三角形的重心 4 如图 在 ABC中 CD是 ACB的平分线 A 80 ACB 60 那么 BDC等于 中线 110 基础训练 5 如图 已知OC是 AOB的平分线 点P在OC上 PD OA PE OB 垂足分别为点D E PD 10 则PE的长度为 10 典例分析 考点1 探索并证明三角形内角和定理 掌握该定理的推论 会用定理解决相关问题 例1 三角形纸片ABC中 A 65 B 75 如图所示 将纸片的一角折叠 使点C落在 ABC内 若 1 20 则 2的度数为 60 典例分析 变式训练如图 D是 ABC的BC边上的一点 1 2 3 4 BAC 63 求 DAC的度数 D 典例分析 考点2 掌握 三角形任意两边之和大于第三边 例2 已知三角形三边长分别为2 x 13 若x为正整数 则这样的三角形个数为 A 2个B 3个C 5个D 13个 B 典例分析 变式训练1 各边长度都是整数 最大边长为8的三角形共有 个 2 如图 已知P是 ABC内一点 试说明 20 典例分析 考点3 探索并证明角平分线的性质定理及线段垂直平分线的性质定理 例3 如图 AD是 BAC的平分线 DE AB 交AB的延长线于点E DF AC于点F 且DB DC 求证 BE CF 典例分析 变式训练如图 在 ABC中 A 90 AB AC BD平分 ABC 求证 BC AB AD 典例分析 考点3 探索并证明角平分线的性质定理及线段垂直平分线的性质定理 例4 如图 在 ABC中 已知AC 27 AB的垂直平分线交AB于点D 交AC于点E 1 如果 BCE的周长等于50 BEC 88 求BC的长及 A的度数 典例分析 2 如图 在Rt ABC中 C 90 AB的垂直平分线交BC边于点E 若BE 2 B 15 求AC的长 祝福筑梦路上的所有考生 加油 感谢使用