2019版九年级数学下册第二章二次函数2.2二次函数的图象与性质第3课时教学课件（新版）北师大版.ppt

2二次函数的图象与性质第3课时 基础梳理 1 二次函数y a x h 2的性质其对称轴是x 顶点坐标是 h h 0 2 二次函数y a x h 2与y ax2的关系它们 相同 只是 不同 当h 0时 抛物线y ax2向 平移h个单位 得到y a x h 2 当h 0时 抛物线y ax2向 平移 h 个单位 得到y a x h 2 形状 位置 右 左 3 二次函数y a x h 2 k的性质 上 下 h h h k h k 减小 增大 增大 减小 小 大 自我诊断 1 1 二次函数y 3 x 2 2 3的顶点坐标是 3 3 2 将函数y 2x2向右平移4个单位得到的抛物线是y 2 x 4 2 2 以P 2 6 为顶点的二次函数是 A y 5 x 2 2 6B y 5 x 2 2 6C y 5 x 2 2 6D y 5 x 2 2 63 抛物线y x 1 2 2的对称轴是 4 二次函数y x 3 2 4有最 值是 C 直线x 1 大 4 知识点一二次函数y a x h 2的图象和性质 示范题1 已知二次函数y 2 x 3 2 下列说法 其图象开口向下 其图象的对称轴为直线x 3 其图象顶点坐标为 3 0 当x 3时 y随x的增大而减小 则其中说法正确的有 A 1个B 2个C 3个D 4个 思路点拨 y a x h 2中 a决定抛物线的开口方向 对称轴为x h 顶点为 h 0 当ah时 y随x的增大而减小 自主解答 选B 对于二次函数y 2 x 3 2 由于a 2 0 图象开口向下 正确 对称轴为x h 3 错误 顶点坐标为 3 0 正确 当x 3时 y随x的增大而增大 错误 故只有 正确 微点拨 y ax2的图象左右平移规律的 四字诀 左加 y ax2向左平移h h 0 个单位 y a x h 2 右减 y ax2向右平移h h 0 个单位 y a x h 2 知识点二二次函数y a x h 2 k的图象和性质 示范题2 已知抛物线y a x 2 2 3经过点 1 2 1 求a的值 2 若点A 1 y1 B 2 y2 C 0 y3 都在该抛物线上 试比较y1 y2 y3的大小 互动探究 若点A 4 y1 B 4 y2 C 1 y3 都在该抛物线上 试比较y1 y2 y3的大小 解析 由抛物线y a x 2 2 3可知对称轴x 2 抛物线开口向下 而点A 4 y1 到对称轴的距离最远 C 1 y3 到对称轴的距离最近 y1 y2 y3 微点拨 利用图象比较函数值大小的方法1 当抛物线开口向上时 抛物线上的点离对称轴越远 点的纵坐标越大 2 当抛物线开口向下时 抛物线上的点离对称轴越远 点的纵坐标越小 纠错园 已知函数y x 1 2 4 指出函数的开口方向 对称轴和顶点坐标 错因 忽略y a x h 2 k中h的符号