测量不确定度评定与建标考核.ppt

测量误差 5测量及测量误差概述 5 1测量的基本概念5 1 1测量的定义以确定量值为目的的一组操作 操作可以是自动地进行的 测量有时也称作计量 5 1 3测量方法及其分类可按不同的原则分类 例如 可将测量方法分为直接测量和间接测量 绝对测量和相对测量 单项测量和综合测量 工序测量和终结测量 静态测量和动态测量等等 测量方法不同 测量数据处理的具体方法也有差异 从不同角度出发 还可以将测量方法作其它分类 如零位测量法 微差测量法 替代测量法 不完全替代法 内插测量法等 5 2测量误差的基本概念测量误差 测量结果减去被测量的真值 测量的绝对误差 相对误差 测量误差除以被测量的真值 测量仪器的 引用误差 测量仪器的误差除以仪器的特定值 误差 测量结果 真值相对误差 测量误差 真值 引用误差 测量误差 特定值 5 2 4测量误差的分类从不同的角度上可对测量误差作出种种区分 按测量误差的来源可将其区分为装置误差 环境误差 方法误差 人员误差等 按对测量误差的掌握程度 可将其区分为已知的和未知的误差 按照误差的特征规律 可将其区分为系统误差和随机误差 在JJF1059 1999 测量不确定度评定与表示 中不再提粗大误差而只提测量结果中的异常值 5 2 4 1系统误差在重复性条件下 对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差 1993年前 系统误差的定义为顺次测量的系列结果中 其值固定不变或按某一确定规律变化的误差 系统误差 总体均值 真值 5 2 4 2随机误差测量结果与在重复性条件下 对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差 1993年前 随机误差被定义为在同一量的多次测量过程中 以不可预知方式变化的测量误差的分量 随机误差 测量结果 总体均值误差 测量结果 真值 测量结果 总体均值 总体均值 真值 随机误差 系统误差 打靶的启示 弹着点集中靶心 相当于系统误差与随机误差均小 从而准确度高 弹着点集中 但偏向一方 命中率不高 相当于系统误差大而随机误差小 弹着点分散 但围绕在靶心周围 相当于系统误差小而随机误差大 异常值 粗大误差 5 2 5测量误差的来源5 2 5 1测量装置误差标准量具误差 仪器误差 附件误差5 2 5 2环境误差5 2 5 3方法误差5 2 5 4人员误差测量方法不完善 计量器具不准确 外界环境条件的影响 被测对象的不稳定 计量人员的观测能力和技术素质欠佳等 都是产生测量误差的主要原因 6测量误差的基本性质与处理 6 1随机误差6 1 1随机误差产生的原因随机误差是由很多暂时不能掌握或不便掌握的微小因素所构成 主要有以下几方面 1 测量装置方面的因素 零部件配合的不稳定性 零部件的变形 摩擦 电源的不稳等 2 环境方面的因素 温度的微小波动 湿度与气压的微量变化 灰尘及电磁场变化等 3 人员方面的因素 瞄准 读数的不稳定等 6 1 2随机误差的性质服从正态分布的随机误差的统计规律性 主要可归纳为对称性 有界性和单峰性三条 1 对称性是指绝对值相等而符号相反的误差 出现的次数大致相等 也即测得值是以它们的算术平均值为中心而对称分布的 由于所有误差的代数和趋近于零 故随机误差又具有抵偿性 2 有界性是指测得值误差的绝对值不会超过一定的界限 也即不会出现绝对值很大的误差 3 单峰性是指绝对值小的误差比绝对值大的误差数目多 也即测得值是以它们的算术平均值为中心而相对集中地分布的 1 一般说 测量结果的误差服从分布 测量值末位数的舍入误差服从分布 2 服从正态分布的随机误差有4个特点 他们是性 性 性和抵偿性 6 1 3测量的标准偏差测量数据的分散性用标准偏差来评定 在等精度测量列中 单次测量的标准差可按下式计算 式中 i Xi X0 测得值 真值 无限多次测量的平均值 当测量次数不能达到无限多时 按上式不能求得标准差 我们可用下式求得标准差的估计值 贝塞尔公式 平均值 残差 实验标准差 单次测量的标准偏差 平均值的标准差 6 2系统误差6 2 1系统误差的产生原因1 测量装置方面的因素有 仪器结构原理设计上的缺点 仪器零件制造和安装不正确 如标尺的刻度偏差 刻度盘和指针的安装偏心等 2 环境方面的因素有 测量时的温度对标准温度的偏差 测量过程中温度湿度等按一定规律变化引起的误差 3 测量方法的因素有 采用近似的测量方法或近似的计算公式等引起的误差 4 测量人员方面的因素有 由于测量者的个人特点 在刻度盘上估计读数时 习惯偏向某一方向 动态测量时 记录某一信号有滞后的倾向 6 2 2系统误差的特征曲线a为不变的系统误差 曲线b为线性变化的系统误差 曲线c为非线性变化的系统误差 曲线d为周期性变化的系统误差 曲线e为复杂规律变化的系统误差 6 2 3系统误差的发现6 2 3 1实验比对法实验比对法是改变产生系统误差的条件 进行不同条件的测量 以发现系统误差 6 2 3 2残余误差观察法残余误差观察法是根据测量列各个残余误差大小和符号的变化规律 直接由误差数据或误差曲线图形来判断有无系统误差 这种方法主要适用于发现有规律变化的系统误差 6 2 4系统误差的减小和消除6 2 4 1从产生误差根源上消除系统误差从产生误差根源上消除系统误差是最根本的方法 它要求对测量过程中可能产生系统误差的环节作仔细分析 并在测量前就将误差从产生根源上加以消除 6 2 4 2用修正方法消除系统误差6 2 4 3不变系统误差消除法替代测量法 不完全替代法 抵消法 微差测量法 换位抵消法 半周期法 6 3测量结果中的异常值6 3 1异常值产生的原因产生异常值的原因是多方面的 大致归纳为 1 测量人员的主观原因 由于测量者工作责任感不强 工作过于疲劳或者缺乏经验操作不当 或在测量时不小心 不耐心 不仔细等 从而造成错误的读数或错误的记录 这是产生异常值的主要原因 2 客观外界条件的原因 由于测量条件意外地改变 如机械冲击 外界振动等 引起仪器示值或被测对象位置的改变而产生异常值 6 3 2防止产生异常值的方法对异常值除了设法从测量数据结果中发现和鉴别而加以剔除外 更重要的是加强测量者的工作责任心和以严格科学的态度对待测量工作 此外 还要保证测量条件的稳定 或者应避免外界条件发生激烈变化时进行测量 在某些情况下 可采用复现条件下测量和互相之间进行校核的方法 6 3 3异常值的处理规则6 3 3 1处理方式a 异常值保留在样本中 参加其后的数据分析 b 允许剔除异常值 即把异常值从样本中排除 c 允许剔除异常值 并追加适宜的观测值计入样本 d 在找到实际原因时 修正异常值 6 3 3 2处理规则规则a 对任何异常值 若无充分的技术上的 物理上的说明其异常值的理由 则不得剔除或进行修正 规则b 异常值中除有充分的技术上的 物理上的说明其异常值的理由者外 表现统计上高度异常的 也允许剔除或进行修正 规则c 检出的异常值都可被剔除或进行修正 在测量技术中 一般都按规则b执行 执行规则a保险些 但较为保守 6 3 4判断异常值的方法6 4 1拉伊达准则拉伊达准则又称3s准则 该准则认为在正态分布中 测量结果的残差落在 3s以内的概率为99 73 落在 3s以外的概率仅为0 27 这就是说 在370次的测量中只有一次可能落在 3s以外 当测量次数大于10次时 可以认为出现残差大于3s的测量值为异常值应予以剔除 当测量次数小于或等于10次时不能应用本方法 因为此时残差 j永远小于3s 设一组等精度测量值为 x1 x2 x3 xn平均值为 残差为 j xj 当某一测量值xj的残差 j 3s时 则认为xj为异常值 将xj剔除 重新计算余下的n 1个数的s值 再判断这n 1个数中还有没有异常值 如此一直到将异常值全部剔除掉 6 4微小误差 微小不确定度 取舍准则6 4 2微小误差取舍准则在测量过程中存在着各种误差项 误差有大有小 大误差起主导作用 若某项小误差有可能被忽略不计而不影响总误差 可略去的这项小误差称为微小误差 简言之 在各误差项中 可以忽略不计的某项小误差称为微小误差 将微小误差忽略掉 而认为对测量结果没有影响 这种规定称为微小误差取舍准则 6 4 2 1代数和合成时的微小误差取舍准则测量误差的合成是采用代数和的方法 即 设微小误差为 k 则略去 k后的总误差 为 k当 k 1 20 时 1 20 0 95 当 k 1 10 时 1 10 0 90 通常在高准确度测量时 取微小误差 k 1 20 在工程测量时 取微小误差 k 1 10 另外 在合成标准不确定度的计算中 若各标准不确定度分量完全正相关时 也采用代数和的方法来计算合成标准不确定度 此时可充分利用该准则将某些微小分量忽略掉 6 4 2 2方和根合成时的微小误差取舍准则方和根合成的公式为 合成标准不确定度的计算在各分量彼此独立时采用该法合成 此时的 k为分量标准不确定度与灵敏系数的乘积 同样设微小分量为 k 则略去 k后的合成结果为 当 k 1 10 时 0 995 当 k 1 5 时 0 980 当 k 1 3 时 0 943 通过以上数据可以看出 当采用方和根合成时 若某个分量 k 1 3 1 10 时 该分量即可视为微小分量 当然 当 k 1 10 时是完全可以忽略的 在测量不确定度的评定中 可充分利用该准则忽略某些微小分量 以简化数据的计算 6 4 3微小误差取舍准则的实际意义6 4 3 1检定时标准器的选择在检定装置的配置时也是根据微小误差取舍准则 进行各部分误差的分配 使最后得到的装置的扩展不确定度 k一般取3或2 为被检表允许误差的1 3 1 10 至于取多大应综合考虑被检表等级 标准的现状及经济条件 例如检定0 05级表可选用0 02级的标准 检定0 2级表可选用0 05级的标准 检定1 5级和2 5级的仪表可选用0 2级的标准 6 4 3 2测量 或检定 结果的处理 1 舍入误差及其允许值对于测量结果数值修约到哪一位 也是根据微小误差取舍准则确定的 通常数值修约的位数要比被测量允许误差多一个数量级 即修约误差 舍入误差 与被测允许误差之比为1 10 1 20 即修约间隔为1 5 1 10的允许误差 此时 舍入误差 1 2修约间隔 如修约间隔为0 1 则 舍入误差 0 05 修约间隔为0 05 则 舍入误差 0 025 2 测量结果的有效数字测量结果的有效数字位数取决于测量扩展不确定度 其修约间隔一般与扩展不确定度的修约间隔相一致 例 在20 时 对一标准电阻测量的原始数据为R20 100 01335 测量扩展不确定度为U 12m k 2 则结果应表示为 R20 100 013 U 12m k 2 3 计量器具检定结果的有效数字检定结果的有效数字位数一般应综合考虑被检计量器具的最大允许误差 分辨力和测量扩展不确定度 如在 JJG596 1999电子式电能表检定规程 的5 1款中 对各等级电能表的测量相对误差化整间距作了明确规定 该化整间距为被检表允许误差限值的1 10 在 JJG622 97绝缘电阻表 兆欧表 检定规程 的24款中 规定被检绝缘电阻表的最大基本误差的计算数据 应按规则进行修约 修约间隔为允许误差限值的1 10 测量不确定度评定 不确定度参考书目 中国计量出版社 1 测量不确定度评定与表示实例 全国计量标准 计量检定人员考核委员会组编2001 32 常用测量不确定度评定方法及应用实例 上海市计量测试技术研究院编著2001 43 测量不确定度表达百问 李慎安编著2001 24 Excel在测量不确定度评定中的应用 范巧成编著2003 85 测量不确定度的简化评定 李慎安主编2004 5 7测量不确定度7 1测量不确定度的评定与表达的由来 一 发展过程1963年埃森哈特提出了采用 不确定度 的建议1980年起草了 实验不确定度表述 INC 11993年出版了 测量不确定度表示指南 1991年制定JJF1027 91 测量误差及数据处理 1999年出版了 JJF1059 代替了 JJF1027 中的测量误差部分2002年出版的JJF1094 2002 测量仪器特性评定 代替了 JJF1027 中的计量器具准确度评定部分 二 具体要求JJF1059 8 2证书上的校准结果或修正值应给出测量不确定度 建立计量标准技术报告 计量标准的误差分析及总不确定度 或准确度 一栏在JJF1033 92中规定填写对计量标准的不确定度分析 在JJF1033 2001中改为 测量不确定度评定 应填写用该计量标准对典型的被检定或被校准对象 在计量检定规程或计量技术规范规定的条件下进行检定 校准时所得结果的测量不确定度 GB T15481 2005 检测和校准实验室能力的通用要求 等同采用ISO IEC17025 2005在技术方面强化了评定测量不确定度的要求 CNAS CL07 2006测量不确定度评估和报告通用要求1 3CNAL注意到测量不确定度概念应用的时间不长 因此 CNAL将按照 目标明确 重要先行 循序渐进 的原则 逐步展开测量不确定度的评定和应用 5 3对用于校准和自校准所建立的计量标准和校准方法均须提供测量不确定度评定报告 对承担量值传递的标准和仪器设备 应在其校准证书上报告测量不确定度 5 4检测实验室应有能力对每一项有数值要求的测量结果进行测量不确定度评定 当不确定度与检测结果的有效性或应用有关 或在用户有要求时 或当不确定度影响到对规范限度的符合性时 当测试方法中有规定时和CNAL有要求时 如认可准则在特殊领域的应用说明中有规定 检测报告必须提供测量结果的不确定度 5 11为了便于用户比较实验室的能力和水平 对于一般应用 扩展不确定度应对应95 的置信水平 在表述实验室的能力时 一般采用最佳测量能力 即根据日常校准或检测系统 被校或被测样品接近理想状态时评定的最小测量不确定度 在校准证书或检测报告上应出具测量结果的不确定度 JJF1094 2002测量仪器特性评定 校准证书或校准报告一般要给出测量结果不确定度 7 2基本术语及其概念 真值 与给定的特定量的定义一致的值 约定真值 对于给定目的具有适当不确定度的 赋予特定量的值 有时该值是约定采用的 测量误差 测量结果减去被测量的真值 随机误差 测量结果与在重复性条件下 对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差 系统误差 在重复性条件下 对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差 测量误差 测量结果 真值 测量结果 总体均值 总体均值 真值 随机误差 系统误差 测量结果的 重复性 在相同测量条件下 对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性 重复性条件包括 相同的测量程序 相同的观测者 在相同的条件下使用相同的测量仪器 相同地点 在短时间内重复测量 测量结果的 复现性 在改变了的测量条件下 同一被测量的测量结果之间的一致性 实验标准 偏 差 对同一被测量作n次测量 表征测量结果分散性的量s可按下式算出 式中 xi为第i次测量的结果 为所考虑的n次测量结果的算术平均值 注 为分布的标准偏差的估计 称为平均值的实验标准偏差 测量 不确定度 表征合理地赋予被测量之值的分散性 与测量结果相联系的参数 标准不确定度u 以标准偏差表示的测量不确定度 A类评定 B类评定 相对标准不确定度urel合成标准不确定度uc 当测量结果是由若干个其他量的值求得时 按其他各量的方差和协方差算得的标准不确定度 扩展不确定度 U或Up 确定测量结果区间的量 合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间 包含因子k 为求得扩展不确定度 对合成标准不确定度所乘之数字因子 自由度v 在方差计算中 和的项数减去对和的限制数 B类不确定度分量的自由度与所得到的标准不确定度u xi 的相对不确定度 u xi u xi 有关 置信概率 与置信区间或统计包含区间有关的概率值 1 概率的古典定义 若实验时 有且只有n个可能发生的情况 并且每个情况都是可能的 其中恰有m个情况具有性质E 则E出现的概率为P E m n 概率是某一随机事件在实验中出现的可能性大小的度量 是个无量纲的量 具体应用在测量中 若对某个量测量100次 有50次落在由x0到x0 x的范围内 则测量值在该范围内的概率为50 或0 5 概率分布 正态分布情况下置信概率p与包含因子kp间的关系 正态分布情况下分布密度曲线与标准差的关系 t分布 1 数据修约导致的不确定度0 1修约间隔 100 15 100 25 100 20 5修约间隔 100 25 100 75 100 52 数字式测量仪器对示值量化导致的不确定度4位半的数表 100 015 100 025 100 025位半的数表 100 0015 100 0025 100 002 两种典型的均匀分布 经典的误差理论当今的处理随机误差测量不确定度测量误差系统误差系统误差随机误差粗大误差测量结果中的异常值 测量不确定度的物理意义 直接测量 Y Xx11 x12 x1N sx21 x22 x2N s 其中 u1 x su2 x a k 测量结果不确定度 分散性 大小图示 间接测量 Y f X1 X2 XN 1 不确定度在产品接收中的应用假设被测参数的允许范围为 x z 若测量的扩展不确定度为U 则可以将测量结果划分为如下图所示的4个区间 1为规范区 2为合格区 3为不确定区 误判区 4为不合格区 不确定度在数据判别中的应用 从上图可以看出 这4个区间我们最关心的是2 3区间 而这两个区间的大小是由测量的扩展不确定度U决定的 扩展不确定度U增大 则合格区变小 不确定区变大 当扩展不确定度U大于等于 z x 2时 已没有了合格区 此时将不能判定产品是合格的 只能判定产品可能合格和不合格 为了获得更大的合格区 即有更多的可能判定产品是合格的 此时就要减小测量的扩展不确定度U 以减小不确定区 当U等于零时 理想情况 已没有了不确定区 此时可肯定地判定产品是合格还是不合格 测量不确定度总是存在的 它的减小是要付出代价的 多次的重复测量可以减小部分随机效应产生的不确定度 但需要付出更多的劳动 提高测量设备的准确度可以减小不确定度 但需要更多的投资 因此 对于某特定的测量 对测量不确定度的要求应该是适当的 从而使误判带来的风险与投资相适应 因此 对测量的不确定度进行评定并在报告中给出 是具有现实意义的 通过对测量不确定度的评定 可改变某个不确定度分量的大小 来看合成标准不确定度或扩展不确定度的变化 据此可以获得在满足测量不确定度要求的情况下 如何去选择所用设备的准确度或不确定度 以及对环境条件的要求等 从而做到对测量系统的运作及测量方法的充分了解 为改进测量程序和准确度 以及对测量的哪些方面加以注意提供依据 2 不确定度在仪器示值误差测量中的应用 评定示值误差的不确定度U95 或k 2 与被评定测量仪器的最大允许误差的绝对值 MPEV 之比 应小于或等于1 3 即U95 MPEV 3则 MPEV时 可判为合格 超出其最大允许误差时 可判为不合格 当U95 MPEV 3不成立时 可按下面图示进行合格 不合格和待定的判别 a 合格判据 b 不合格判据 c 待定区 当测量仪器示值误差的评定处在不能做出符合性判定时 可以通过采用准确度更高的测量标准 改善环境条件 增加测量次数和改变测量方法等措施 以降低测量不确定度U95 使满足与MPEV之比小于或等于1 3的要求 然后对测量仪器的示值误差重新进行评定 7 3产生不确定度的原因和测量模型化 一 测量中可能导致不确定度的来源随机效应 导致测量结果产生随机性变化的效应 系统效应 导致产生系统性变化的效应 二 测量的数学模型 通过测量的结果以及引入的值得到被测量估计值的数学函数关系式 Y f X1 X2 XN Y X1 X2 甚至Y X 测量原理不同则数学模型不同 P WP UIP I2RP U2 R P f U R0 t U2 R0 1 t t0 R RS 万用表有限准确度引入修正量 其值难以确定 故取为零 但不确定度非零 万用表分辨力引入修正量 其期望值为零 但不确定度非零 7 4标准不确定度的A类评定 一 基本方法x1 x2 xn自由度v n 1 二 合并样本标准偏差sps1 s2 sm 自由度v m n 1 7 5标准不确定度的B类评定 一 获得B类标准不确定度的信息来源a 以前的观测数据 b 对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验 c 生产部门提供的技术说明文件 d 校准证书 检定证书或其它文件提供的数据 准确度的等别或级别 包括目前暂在使用的极限误差等 二 获得B类标准不确定度的方法 1 已知U xi 和k 则u xi U xi k 如电阻 2 已知Up一般按正态分布考虑 则u xi Up kp U95一k95 1 96 U99一k99 2 58 3 已知半宽a 且概率p为100 则u xi a k k与分布状态有关 一般取正态分布 p为99 73 k 3 或均匀分布 k 其中半宽a 数显仪器分辨力或修约间隔 x的一半 测量仪器的最大允许误差 某影响量变化引起被测量值变化范围的一半 三 B类分量的自由度 1 采用校准证书中的不确定度 未给出自由度时 可估计为 或50 2 来源相当可靠时 可估计为50 10 3 来源不十分可靠时 可估计为12 20 8 25 四 标准不确定度的两类评定的主要区别 a A类评定必须有一个重复性条件下或复现性条件下的测量列 B类评定则没有 b A类评定所得到标准不确定度的自由度是按方差计算中的项数减对和的限制数得出 如对一个被测量重复观测n次时 自由度 n 1 而B类评定所得标准不确定度的自由度是从其不可靠程度的估计中计算的 综上所述简单表示如下 A类评定 重复观测列 标准偏差 自由度 B类评定 有关信息 标准偏差u u的不可靠程度 自由度 在测量结果的不确定度评定中 不能认为A B两类分量均有的情况下才是完整的 B A两类也只是评定方法不同并没有本质区别 在不确定度的评定中 要求不能遗漏重要的分量 但不要求两种评定方法都用上 的确 在很多情况下 某种效应带来的不确定度分量是既可按A类也可按B类评定的 评定中看哪一种方法更为简单 可靠 方便和实用 这是通常采用的选择评定方法的原则 7 6合成标准不确定度的评定输入量的合成标准不确定度 输出量的合成标准不确定度 灵敏系数的确定 1 偏导数法 2 数值计算法 3 实验方法灵敏系数具有两个作用 若x1为电压 x2为电流 y为功率 则c1起着将电压转变为功率的作用 c2起着将电流转变为功率的作用 即转变量纲的作用 若x和y同量纲 则c起着放大或缩小标准不确定度的作用 7 7扩展不确定度的评定 取k 2 则U kuc 2 0 0073V 0 015V或取置信概率p 95 eff 62 查t分布表k95 t95 eff t95 50 2 01U95 k95uc 2 01 0 0073V 0 015V相对扩展不确定度取k 2 则Urel kucrel 2 0 0073 0 015 或U95rel k95ucrel 2 01 0 0073 0 015 7 8不确定度的报告 U 0 015V k 2或U95 0 015V eff 50Urel 0 015 k 2或U95rel 0 015 eff 50有效位数 最多为2位 首位为1 2的取两位 其余可取1位 修约方法 可采用只进不舍的办法 也可采用一般的方法 0 01435 0 015 7 9测量误差与测量不确定度的区别 1 误差和不确定度是两个完全不同而相互有联系的概念 它们相互之间并不排斥 2 误差和不确定度的概念是不同的 不能混淆和误用 应该根据误差和不确定度的定义来加以判断 该用误差的地方就用误差 该用不确定度的地方就用不确定度 3 误差仅与测量结果及被测量的真值或约定真值有关 对同一被测量 不管测量仪器 测量方法 测量条件如何 相同测量结果的误差是相同的 4 在重复性条件下进行多次重复测量 得到的测量结果一般是不同的 因此它们的测量误差也不同 5 测量不确定度和测量仪器 测量方法以及测量条件有关 而与测量结果无关 在重复性条件下进行测量时 不同测量结果的不确定度是相同的 但它们的误差肯定是不同的 6 知道了测量误差以后 可以对测量结果进行修正 得到已修正的测量结果 而不确定度是不能用来对测量结果进行修正的 不确定度评定的简化 1 当通过p 100 的分散区间半宽a来评定标准不确定度时 分布估计可简化为三个档次 正态分布 矩形分布和U型分布 2 可以不给出扩展不确定度Up的情况下 均只给出U 取包含因子k 2 省去自由度的评定与kp的评定 3 对于一般的测量 如果忽略某些分量导致uc的变小不到其1 10时 可以认为能忽略 对比较重要的测量 可控制到1 20 4 尽可能地利用历史上的检测记录 其中特别是重复观测记录 计算出重复性标准偏差 5 对于非线性的数学模型函数关系 采用输入量的相对标准不确定度按JJF1059式 20 进行合成而不必求偏导数 6 当输入量Xi之间的估计值xi出现相关时 如系强相关 相关系数r取 1或 1 如系弱相关 相关系数r 0 7 使用Excel电子表格来实现对各不确定度分量的汇总 合成标准不确定度及其有效自由度和扩展不确定度的计算 从而给出任意一个测量结果的扩展不确定度 8 测量重复性的三种处理情况当对某类仪器进行测量重复性的实验 实验结果表明测量重复性可忽略时 以后不再评定 当实验结果表明测量重复性不能忽略 此时可设法获得合并样本标准差 对于重要的测量 测量重复性产生的不确定度分量可实时进行评定 Excel在测量不确定度评定中的应用 8Excel在测量不确定度评定中的应用 用于测量不确定度评定的Excel知识概述8 1Excel在合并样本标准差计算中的应用8 2应用Excel计算合成标准不确定度及其有效自由度的原理8 4应用Excel进行测量不确定度评定的步骤 一 Excel电子表格的工作窗口使用工具栏会使操作更加简便 一般情况下 只取 常用 和 格式 工具栏 在不确定度评定应用中常用的工具按钮如下图所示 用于测量不确定度评定的Excel知识概述 二 公式和函数的使用1 算术运算符 加 减 乘 除 指数 2 区域运算符 冒号 3 使用的函数 求和SUM B1 B8 实验标准差STDEV B1 B8 开方SQRT SUM H2 H5 等 4 单元格和区域引用 1 相对引用 如在E2单元格输入 C2 D2 将此公式复制到E3单元格中 公式将变为 C3 D3 2 绝对引用 C 2 D 2 3 混合引用 C2 D2 三 在Word文档下插入Excel电子表格在Word文档下 将光标移到要插入的位置 通常是某空行行首 执行 插入 菜单中的 对象 命令 出现一对话框 在 新建对象类型 选项中单击 MicrosoftExcel工作表 而后单击 确定 按钮 此时为Excel状态 屏幕上方的菜单栏和工具栏变为Excel的菜单栏和工具栏 可对插入的电子表格进行编辑和设计 编辑和设计完成后 将鼠标移向电子表格以外的地方 单击即可退出Excel 返回Word状态 四 Excel电子表格中单元格的保护 1 首先用鼠标双击需要保护的电子表格 进入Excel状态 按下Ctrl键 单击选中不需要保护的单元格 即需要在不确定度评定中输入数据的单元格 执行 格式 菜单中的 单元格 命令 选择 保护 选项卡 单击 锁定 L 使选定的单元格不被锁定 单击 确定 按钮 2 然后执行 工具 菜单中的 保护 P 命令中的 保护工作表 P 命令 出现一对话框 输入密码 单击 确定 按钮 出现重新输入密码对话框 再次输入先前输入的密码 单击 确定 按钮 即可完成对电子表格保护的设置 8 1Excel在合并样本标准差计算中的应用 合并样本标准差sp是根据多个被测量在重复性条件或复现性条件下重复观测所得测量结果 按统计方法计算出的一次测量结果的分散性标准偏差 采用sp的前提是 检测方法不变 整个过程处于正常情况 被测量值的大小变化对分散性不起主要作用 若作用明显 则应在不同的量值下获得对应的sp 由于sp的自由度一般可以比较容易地达到20以上 认为是相当可靠的 一般把它保留下来作为一种技术档案而用于今后的相同条件下测量结果 往往只重复2次 3次 甚至不重复 不确定度的评定 8 1 1通过重复性条件下的多次独立测量来获得合并样本标准差图8 2 8 1 2根据以前的测量记录来获得合并样本标准差 1 若是进行4次或6次观测 2 若是进行2次观测 8 2应用Excel计算合成标准不确定度及其有效自由度的原理 1 合成标准不确定度及其有效自由度简化计算一般公式的推导 将 8 1 8 3 8 5 式代入 8 7 式 将 8 2 8 4 8 6 式代入 8 8 式得 2 函数形式为线性函数且灵敏系数ci为 1或 1时 合成标准不确定度及其有效自由度简化计算公式 3 函数形式为幂指数乘积时合成标准不确定度及其有效自由度简化计算公式 4 合成标准不确定度及其有效自由度简化计算的通用公式 5 不确定度评定Excel电子表格的设计 函数f的形式表现为输入量Xi的线性函数时的电子表格设计 图8 4数学模型为线性函数时的各不确定度分量汇总及计算电子表格 表8 6数学模型为线性函数时的各不确定度分量汇总及计算电子表格 表8 7数学模型为线性函数时的各不确定度分量汇总及计算电子表格 隐藏了I J列 图8 5简化的各不确定度分量汇总及计算电子表格 不考虑自由度 函数f的形式表现为输入量Xi的幂指数乘积时的电子表格设计图8 6数学模型为幂指数乘积时的各不确定度分量汇总及计算电子表格 图8 7与测量结果相联系的各不确定度分量汇总及计算电子表格 生活饮用水中总硬度测量结果的不确定度评定 6 使用Excel电子表格的意义 使用Excel电子表格纯粹是为了简化计算 并没有干预对每个不确定度分量大小及其分布和自由度的估计 更没有改变最终评定的扩展不确定度 但从数学模型的三种形式看 所设计的Excel电子表格均巧妙的解决了对灵敏系数的计算 特别是对于复杂的函数形式 由于Excel的参与也使评定过程大为简化 因此对于某一个认为合理的评定实例 就可以利用本方法来完成任意一个测量结果的合成标准不确定度及其有效自由度和扩展不确定度的计算 使我们给出任意一个测量结果的不确定度变得不再那么复杂 同使用计算器计算相比 用该法计算扩展不确定度可省去众多的按键操作 并可避免使用计算器时产生的按键错误 在有多个不确定度分量的情况下表现更为优越 同利用其它计算机软件相比 该法不需要复杂的编程 只需掌握基本的Excel知识 另外 当一旦设计了一个计算不确定度的Excel电子表格 就可以将它复制到另一个需要插入Excel电子表格的地方 修改后得到另一个需要的Excel电子表格 无须从头来过 该法具有直观性和更大的灵活性 评定者可以方便地根据具体情况增加或删去某些分量 并立刻得到新的不确定度评定结果 同时看出该分量对合成标准不确定度或扩展不确定度贡献的大小 从而指导测量者应该重点控制哪些测量条件和所采用仪器的准确度或不确定度 在满足测量不确定度要求的情况下寻求最佳的测量方案 包括测量程序 环境条件控制以及选用的仪器设备等 做到既经济合理又满足实际需要 从而也使本方法应用于检定规程 校准规范 测量方法和标准的制定等 这也是采用Excel电子表格辅助测量不确定度评定的另一亮点 使用Excel辅助测量不确定度的优点 能满足大多数使用者对测量不确定度评定的要求 能提供相应的统计和数学计算功能 具有很好的方便性和易用性 便于对评定的过程进行审核和保存 便于推广应用 8 4应用Excel进行测量不确定度评定的步骤 1概述 测量依据 环境条件 测量标准 被测对象 测量过程 评定结果的使用2数学模型3各输入量的标准不确定度分量的评定4合成标准不确定度及扩展不确定度的评定5不确定度的报告 一 电能表示值误差测量结果的不确定度评定 8 5校准不确定度评定的Excel应用实例 二 数字多用表示值误差测量结果的不确定度评定 二 数字多用表示值误差测量结果的不确定度评定 进行计量标准考核的依据 9计量标准考核 计量法律 中华人民共和国计量法 计量法规 中华人民共和国计量法实施细则 计量规章 计量标准考核办法 引用文献 JJF1001 1998JJF1059 1999计量技术法规 计量标准考核规范 考核办法 第一条 为实施计量标准考核工作 根据 中华人民共和国计量法 中华人民共和国计量法实施细则 的有关规定 制定本办法 考核规范 引言 为规范计量标准考核工作 根据 计量标准考核办法 的有关规定 制定本计量标准考核规范 计量法规 水利电力部门电测 热工计量仪表和装置检定管理的规定 1986年5月12日国务院批准1986年6月1日国家计量局 水利电力部发布 一 根据电力生产 科研和经营管理的特殊需要 在业务上属水利电力部门管理的各企业 事业单位内部使用的电测 热工计量仪表和装置 按计量法第七条规定 由水利电力部建立本部门的计量标准 并负责检定 管理 根据计量法第二十条规定 授权水利电力部门计量检定机构对所属单位的电测 热工最高计量标准执行强制检定 水利电力部门的电测 热工最高计量标准 接受国家计量基准的传递和监督 二 在业务上属水利电力部门管理的各企业 事业单位 其电测 热工最高计量标准的建标考核 由被授权执行强制检定的水利电力部门计量检定机构考核合格后使用 属地方人民政府或其他单位管理的 由有关地方人民政府计量局主持考核合格后批准使用 计量法规 国防计量监督管理条例 9 1计量标准考核规范 JJG1033 2001 计量标准考核规范 是JJG1033 1992的修订版 于2001年3月2日批准 并于2001年6月1日起实施 此次修订的重点有三个方面 一是提高计量标准考核工作的质量和实效 二是完善计量标准考核程序及内容 三是建立计量标准考核的监督机制 为了提高计量标准考核工作的质量和实效 实行了计量标准考评员注册制度和计量标准考评员负责制 在对考评员实行培训考核上岗的基础上 将原来2名计量标准考评员执行考核改为1名 细化了考核内容及评审方法 将原块式结构的评审细化为条目 使考核的操作性更强 强化了计量检定人员操作技能的检查和测量能力的验证 为保证所建计量标准始终处于良好的工作状态和实现计量标准复查的函审 提出了计量标准应进行稳定性和测量重复性考核及计量标准器在两次周期检定之间要进行运行检查或验证比对试验的要求 为完善计量标准考核程序 实行了计量标准考核的初审 并对计量标准的更换 封存与撤消提出了管理要求 为做好建标工作 对计量标准 技术报告中关于测量不确定度的评定 验证及测量重复性 稳定性考核提出了指导性建议 对考核用证 用表的格式及内容也进行了相应的调整 为保证计量标准考核工作质量及加强考核后的监督 增加了监督条文并实行考核信息反馈和不定期抽查制度 4申请计量标准考核 按考核规范的章节 4 1申请计量标准考核前的准备申请单位在提交 计量标准考核 复查 申请书 之前 必须完成七项准备工作 2 计量标准器和配套设备应当试运行足够的时间 规定新建计量标准 其计量标准器及配套设备应当试运行足够的时间并进行稳定性 测量重复性的考核 其稳定性和测量重复性的考核可按照计量检定规程或计量技术规范的要求进行 如前两者无要求时 可按照本章第9 2节中9 2 2 6 7 的建议进行考核 注 某些情况下确实不需要进行或不能进行测量重复性及稳定性考核的 可免予考核 4申请计量标准考核 4 2计量标准的考核申请国家电网系统内的电测 热工最高标准应向国家电网公司各级计量办公室计量申请建标考核 网 省 市 公司的最高标准应向国家电网公司计量办申请考核 市 地 县级公司的各等级计量标准应向省公司计量办申请考核 其它项目的计量标准按本规范执行 如申请对社会开展检定工作的 应向当地计量行政部门申请考核 4申请计量标准考核 4 3申请计量标准考核应提供的资料提供的资料共6份 原件还是复印件区分开 2005 7 1起施行的 计量标准考核办法 以下简称 新考核办法 增加了 七 计量检定人员检定证件或者校准人员资质证明复印件1份 5计量标准考核申请资料的审查 5 1申请资料的审查通常称作 初审 共有9个方面的内容 审查的主要目的是查阅申报的资料是否符合考核的基本要求 这个审查的过程实际上是一种形式审查 这9个方面的内容是建立计量标准必备的条件 如不能满足要求 视为初审不合格 8 管理制度 或程序文件 应健全 9 至少两名持有本项目计量检定员证的人员 校准应当配备具有校准资格的人员 在4 3中没有提供 如何审查 应要求提供 5计量标准考核申请资料的审查 5 2审查期限初审时间一般不超过1个月 5 3审查结果的处理初审不合格的 通知申请单位并指出存在的问题 要求在规定的期限内补正 合格的列入计量标准考核计划 按条文5 1中9个方面的要求 逐条进行审查 只要有一条或一条的部分不符合 规范 的要求 就视为初审不合格 6计量标准考核的组织和实施 6 1计量标准考核的组织省公司的最高计量标准由网公司计量办组织考核 次级标准可由各省公司计量办组织考核 市 地 公司计量标准由各省公司计量办组织考核 6 2计量标准考核计划的实施计量标准的考核一般在5个月内完成 每项一般由1名考评员执行 6计量标准考核的组织和实施 6 3计量标准考评员的聘用考评员的聘用与考核权限按国网公司计量办的有关规定执行 一般一级考评员授权考核省级最高标准 二级考评员授权考核次级标准及地 市 级标准 注 聘用计量标准考评员时 其考评项目应与考评员所注册考评的项目相同 6计量标准考核的组织和实施 6 4计量标准考核的方式采取现场考核或函审考核的方式进行 注 对实验室环境条件要求较低或计量器具结构简单 不需要现场考核的项目 主持考核单位应当予以公布 并报上级计量行政部门备案 国网公司规定 对最高计量标准 电能计量标准和互感器标准必须进行现场考核 其它标准可根椐情况进行函审考核 建议以下标准可进行函审考核 0 05级 及以下单 双电桥检定装置 0 1级 直流电阻箱检定装置 0 5级 及以下交直流仪表检定装置接地电阻表检定装置绝缘电阻表检定装置万用表检定装置 1 0 单相工频相位表检定装置0 1Hz工频频率计检定装置 6计量标准考核的组织和实施 6 5计量标准考核的审批 计量标准考核证书 的有效期 一般为3 5年 稳定性好的 有效期定为5年 稳定性容易发生变化及函审复查的 定为3年 新考核办法 第十六条计量标准考核证书的有效期为4年 7计量标准考核的内容和评审 7 1计量标准考核的内容考核内容为计量标准器及主要配套设备 环境条件 人员 管理制度四个方面 新考核办法 中修改为六个方面 较原来增加了 二 具备开展量值传递的计量检定规程或者技术规范和完整的技术资料 六 计量标准的测量重复性和稳定性符合技术要求 7计量标准考核的内容和评审 7 2计量标准考核的评审评审可分为两步进行 1 资料审校共有7个方面的内容 如所报材料能够基本满足申请建立计量标准的要求 则按计量标准考核计划安排现场考核或函审考核 2 现场考核或函审考核现场考核的评审内容见计量标准考核评审表 表9 1 考核时其中的任何一项不符合时 限期整改 整改时间一般不超过3个月 在改正期内 由承担考核的计量标准考评员确认已改正后方可通过考核 超过整改期限仍未改正者 视为考核不合格 现场考核结束时 计量标准考评员应当向建标单位通报考核情况 填写 计量标准现场考核报告 并在 计量标准考核 复查 申请书 考核意见栏中填入考评意见 函审考核 由考评员通过申请考核单位所提供的技术资料 审查所建计量标准是否满足法制和技术的要求 且具有量值传递能力 如考评员认定合格 即在 计量标准考核 复查 申请书 考核意见栏中填入考评意见 考核完成后填写 计量标准考核证书预填表 并将所有资料交回承担考核单位或考评组 8计量标准的复查 8 1计量标准复查前的准备为保证计量标准处于正常工作状态 并为计量标准函审复查提供技术依据 自上次考核通过 建标单位应做好以下工作 1 标准器在两次周检之间应当进行运行检查 2 参加比对试验 3 提供测量重复性试验数据 4 提供稳定性试验数据 8 2计量标准复查的申请 计量标准考核证书 有效期满前6个月 应当向主持考核单位申请复查 超过有效期 仍需继续开展量值传递工作的 应当按新建计量标准申请考核 提供的资料共8份 原件还是复印件区分开 新考核办法 中去掉了 8 计量标准器在两次周期检定之间进行运行检查或验证比对试验记录复印件一份 增加了 八 计量检定人员检定证件或者校准人员资质证明复印件1份 其他可以证明计量标准处于正常工作状态的技术资料 注 4 如在复查前已更换了标准器或配套设备 申请复查时应提交 计量标准更换申报表 复印件一份 8计量标准的复查 8 3计量标准的复查考核计量标准的复查考核采取函审 现场复查或现场抽查的方式进行 复查考核内容与计量标准考核内容相同 9计量标准的更换 封存与撤消 9 1计量标准的更换增加或更换计量标准器或主要配套设备后 1 不改变原标准的测量范围及不确定度 开展的检定 校准项目也无变更的 填写 计量标准更换申报表 一式两份 并提供更换后的计量标准器或配套设备有效检定证书复印件一份 报主持考核的部门审核批准 不再考核 2 不改变原计量标准的不确定度 只改变其测量范围或开展的检定 校准项目的 应申请复查 3 改变了计量标准的不确定度 应按新建计量标准重新申请考核 9计量标准的更换 封存与撤消 9 2计量标准的封存与撤销需要暂时封存或撤销的 建标单位应填写 计量标准封存 或撤销 申报表 一式三份 报主管部门审核并签署意见 盖章后连同 计量标准考核证书 原件一并报主持考核的计量行政部门办理手续 封存的计量标准由主持考核的计量行政部门在 考核证书 上加盖 暂时封存 印章 需要重新开展工作时 如 考核证书 在有效期内 应申请计量标准复查 如 考核证书 超过了有效期 则应按新建计量标准申请考核 撤销的由主持考核的部门收回 考核证书 10计量标准考核的监督 新考核办法 中 第十八条主持考核的质量技术监督部门应当采用量值比对 盲样检测和测量过程控制等方式 对计量标准考核证书有效期内的计量标准进行监督管理 第十九条上级质量技术监督部门应当对下级质量技术监督部门实施的计量标准考核工作进行监督检查 组织考核的质量技术监督部门应当对承担考评单位 考评组及计量标准考评员的考评工作实施监督 及时纠正和处理计量标准考核工作中违反规定的行为 10计量标准考核的监督 计量标准考评员完成现场考核后 应将 考评意见表 交建标单位填写 建标单位按要求填写后寄组织考核单位备案 9 2计量标准考核用证 表填写与使用说明 9 2 1 计量标准考核 复查 申请书 申请书内容 7 不确定度或准确度等级或最大允许误差 a 最大允许误差 MPE 0 005V b 准确度等级 按各专业约定表示 例如可以写为 0 1级 二等 c 不确定度 一般应填写扩展不确定度 U k 2或Up 9 2 1 计量标准考核 复查 申请书 申请书内容 15 申请单位意见 由申请考核单位的主管领导 如本单位分管计量的领导 签署意见 如 依据JJF1033 2001 计量标准考核规范 经自查合格提出考核 或复查 申请 并签名和加盖公章 9 2 1 计量标准考核 复查 申请书 申请书考核意见专页 1 考核意见 完成考核任务后 考评员应填写考核意见并签字 函审时的考核意见可填为 依据JJF1033 2001 计量标准考核规范 对申请单位所提交的考核 或复查 资料进行函审 认定其所建计量标准满足法制和技术的要求 具有量值传递能力 9 2 2 计量标准技术报告 技术报告内容 6 计量标准的测量重复性考核 计量标准的测量重复性是指在重复性条件下用该计量标准测量一稳定的被测对象时 所得到的测量结果的重复性 重复性条件包括 测量程序 人员 仪器 环境等 在尽量短的时间内完成重复性测量 重复测量次数n应尽可能大 一般情况下应满足n 10 在某些情况下不能进行如此多次的重复测量时 至少应满足n 5 6 计量标准的测量重复性考核 所得到的测量重复性应不大于测量不确定度评定中所采用的重复性数据 否则应对测量不确定度重新进行评定 若测量不确定度评定中无相应数据 则所得到的测量重复性s y 应在合理范围内 至少应小于测量结果的合成标准不确定度 所选用的稳定的被测对象至少应为用该计量标准进行检定 或校准 的典型的被检定 或校准 对象 本栏应该列出重复性测量的全部数据并判断其测量重复性是否符合要求 7 计量标准的稳定性考核 在计量标准考核中 计量标准的稳定性是指用该计量标准在规定的一段时间间隔内测量稳定的被测对象时所得到的测量结果的一致性 新建计量标准一般应经过稳定性考核 证明其所复现的量值稳定可靠后方能申请建立计量标准 已建计量标准应有历年的稳定性考核记录 以证明其计量特性的持续稳定 此处所选用的稳定的被测对象其稳定性至少应小于计量标准的扩展不确定度 k 2 或最大允许误差的绝对值的1 3 否则所考核出的稳定性就不能说明是计量标准的 新建计量标准的稳定性考核办法如下 若有关的计量检定规程或计量技术规范对计量标准稳定性的考核方法有明确规定者 可按有关规定执行 若无明确规定 则可选一稳定的被测对象 每隔一段时间 大于一个月 用该计量标准进行一组n次的测量 取其算术平均值作为该组的测量结果 共观测m组 m 4 取m组测量结果中的最大值和最小值之差 作为新建计量标准在该时间段内的稳定性 新建计量标准的稳定性应小于计量标准的扩展不确定度 k 2 或最大允许误差的绝对值 9 计量标准的测量不确定度验证 传递比较法 多台比对法 两台比对法上述三种方法并不是任选的 只有当无法采用第一种方法时才可以考虑第二种方法 只有当第二种方法也无法实现时才可以采用第三种方法 此处所选用的稳定的被测对象其两次实验期间的稳定性至少应小于所给不确定度指标的1 3 否则所验证出的测量不确定度也不能说明是计量标准的 在 计量标准考核规范实施指南 中 对条文4 1 2 解释时给出了一个注 某些情况下确实不需要进行或不能进行测量重复性及稳定性考核的 可免予考核 10 结论 经实验验证 对所建计量标准是否符合国家计量检定系统表和国家计量检定规程要求给出的肯定性的总评价 例如 经验证 本标准的测量重复性为0 008 不确定度验证为0 05 满足JJG124 93 电流表 电压表 功率表及电阻表 的要求 可以开展0 2级交流电流表 电压表的检定 9 2 3 计量标准更换申请表 在申请计量标准复查考核时更换设备 则 计量标准考核 复查 申请书 中应填写更换后的设备 并填写 计量标准更换申请表 一式两份 9 2 4 计量标准封存 或撤消 申报表 9 2 5 计量标准现场考核报告 计量标准考核评审表的填写与使用说明 5 考评记录 中的分类评定的判断原则 9 2 5 计量标准现场考核报告 现场实验 44 5检定 校准能力验证最佳的测量对象是考评员自带的盲样 在考评员无法自带盲样的情况下 可以选用被考核单位的核查标准作为测量对象 在被考核单位无合适的核查标准可供使用时 也可以从被考核单位的仪器收发室中 挑选一已检定 校准过的外单位送检仪器作为测量对象 验证的的条件是被测对象是稳定的 实际大多数是不够稳定 应该考虑被测对象的稳定性 如0 1级电子式电能表 24h变差允许值为1 5基本误差限的绝对值 感谢大家的合作