2019版九年级数学下册第三章圆3.5确定圆的条件教学课件（新版）北师大版.ppt

5确定圆的条件 基础梳理 1 画一个圆 必须确定 和半径的长度 2 过点作圆 1 过一个点可作 个圆 过两个点可作 个圆 2 的三个点确定一个圆 圆心的位置 无数 无数 不在同一直线上 3 三角形的外接圆三角形的 确定的圆 4 三角形的外心 1 定义 三角形的外接圆的 即三角形的三边 的交点 2 性质 三角形的外心到三角形 三个顶点 圆心 垂直平分线 三个顶点的距离相等 自我诊断 1 判断对错 1 过三点有且只有一个圆 2 每个三角形都有一个外接圆 3 每个圆都有唯一一个内接三角形 4 三角形的外心到各个顶点的距离等于外接圆的半径 2 正方形的四个顶点可确定 个圆 3 ABC内接于 O 若 OAB 28 则 C的大小是 1 62 知识点一确定圆的条件 示范题1 将图中的破轮子复原 已知弧上三点A B C 1 画出该轮的圆心 2 若 ABC是等腰三角形 底边BC 16cm 腰AB 10cm 求圆片的半径R 思路点拨 1 根据垂径定理 分别作弦AB和AC的垂直平分线 交点即为所求 2 连接AO OB BC 利用垂径定理和勾股定理可求出圆片的半径R 自主解答 1 如图所示 分别作弦AB和AC的垂直平分线 交点O即为所求的圆心 2 连接AO OB BC BC 16cm BD 8cm AB 10cm AD 6cm 在Rt BOD中 OD R 6 cm R2 82 R 6 2 解得R cm 圆片的半径R为cm 互动探究 若弧上没有三点A B C 是否可以确定圆心 提示 可以 只需在弧上任意找3点或4点 确定两条弦 分别作其垂直平分线即可 微点拨 判断平面内三点是否共圆的方法1 确定三点是否共线 不共线则共圆 2 确定三条线段能否构成三角形 能构成三角形则共圆 知识点二三角形外接圆的相关计算和证明 示范题2 2017 临沂中考 如图 BAC的平分线交 ABC的外接圆于点D ABC的平分线交AD于点E 1 求证 DE DB 2 若 BAC 90 BD 4 求 ABC的外接圆半径 备选例题 已知 如图 O是 ABC的外接圆 sinA BC 6 求 O的半径 解析 作直径CD 连接BD 则 DBC 90 D A sinD sinA CD 10 O的半径是5 微点拨 两种三角形的外接圆半径的求法1 直角三角形的外心为斜边的中点 它的外接圆半径长为斜边的一半 2 等腰三角形的外接圆的半径 因其底边上的中线垂直于底边 故可借助于由半径 弦的一半 圆心到弦的垂线段所组成的直角三角形求解 纠错园 已知圆内接三角形ABC中 AB AC 圆心O到BC的距离为3cm 圆半径为7cm 求腰长AB 错因 圆心O在 ABC的内部或外部 而题目解答中 仅求了其中一种