2019版九年级数学下册第三章圆3.4圆周角和圆心角的关系第2课时教学课件（新版）北师大版.ppt

4圆周角和圆心角的关系第2课时 基础梳理 1 直径与90 的圆周角的关系 1 直径所对的圆周角是 2 90 的圆周角所对的弦是 直角 直径 2 圆内接四边形的相关概念如果一个多边形的 都在同一个圆上 这个多边形叫做 这个圆叫做这个多边形的 如图中的四边形ABCD叫做 O的 而 O叫做四边形ABCD的 所有顶点 圆内接多边形 外接圆 内接四边形 外接圆 3 圆内接四边形的性质圆内接四边形对角 并且它的任意一个外角都等于 互补 它的内对角 自我诊断 1 90 的角所对的弦是直径 2 圆内接四边形的任何一个外角等于它一个内角 3 圆内接四边形对角相等 知识点一圆周角定理的推论 示范题1 如图是以 ABC的边AB为直径的半圆O 点C恰好在半圆上 过C作CD AB交AB于D 已知cos ACD BC 4 求AC的长 微点拨 圆周角定理的推论的应用1 见到直径想直角 即直径所对的圆周角是直角 2 圆中90 的圆周角所对的弦是直径 在圆中90 的圆周角所对的弦是直径 知识点二圆内接四边形 示范题2 2017 广东中考 如图 四边形ABCD内接于 O DA DC CBE 50 则 DAC的大小为 A 130 B 100 C 65 D 50 思路点拨 根据圆内接四边形的性质 D与 ABC互补 D CBE 等腰三角形性质 DAC 自主解答 选C CBE 50 ABC 180 CBE 180 50 130 四边形ABCD为 O的内接四边形 D 180 ABC 180 130 50 DA DC DAC 65 备选例题 如图 四边形ABCD内接于 O 若四边形ABCO是平行四边形 则 ADC的大小为 A 45 B 50 C 60 D 75 解析 选C 四边形ABCO是平行四边形 ABC AOC 又 AOC 2 ADC ABC 2 ADC 四边形ABCD是 O的内接四边形 ABC ADC 180 2 ADC ADC 180 ADC 60 微点拨 圆内接四边形的角的 两种 关系1 对角互补 若四边形ABCD为 O的内接四边形 则 A C 180 B D 180 2 四个角的和是360 若四边形ABCD为 O的内接四边形 则 A B C D 360 纠错园 如图 已知A B两点的坐标分别为 2 0 0 2 P是 AOB外接圆上的一点 且 AOP 45 则点P的坐标为 错因 满足条件的P点有两个 解答中忽略了另一个