2019版九年级数学下册 第二章 二次函数 2.1 二次函数教学课件（新版）北师大版.ppt

第二章二次函数1二次函数 基础梳理 二次函数的定义及相关概念若两个变量x y之间的对应关系可以表示成 a b c为常数 a 0 的形式 则称y是x的二次函数 其中 是二次项系数 是一次项系数 是常数项 y ax2 bx c a b c 自我诊断 1 1 y ax2是二次函数 2 函数y x2 1是二次函数 2 在下列y关于x的函数中 一定是二次函数的是 A y kx2B y C y kxD y x23 二次函数y 3x 3x2 4 0的二次项系数是 D 3 知识点一二次函数的定义 示范题1 2017 萧山月考 已知函数y m2 m 1 当函数是二次函数时 求m的值 2 当函数是一次函数时 求m的值 思路点拨 1 是二次函数的条件是 m2 2m 2 2且m2 m 0 2 是一次函数的条件是m2 2m 2 1且m2 m 0 自主解答 1 依题意 得m2 2m 2 2 解得m 2或m 0 又由m2 m 0 解得m 0且m 1 因此m 2 2 依题意 得m2 2m 2 1 解得m 1 又由m2 m 0 解得m 0且m 1 因此m 1 微点拨 判断一个函数是否是二次函数的 三步法 备选例题 一个二次函数y k 1 xk2 3k 4 2x 1 1 求k值 2 当x 0 5时 求y的值 解析 1 由题意得 k2 3k 4 2 且k 1 0 解得 k 2 2 把k 2代入y k 1 xk2 3k 4 2x 1得 y x2 2x 1 当x 0 5时 y 0 52 2 0 5 1 知识点二列二次函数表达式 示范题2 某商场购进一种单价为40元的商品 如果以单价60元售出 那么每天可卖出300个 根据销售经验 每降价1元 每天可多卖出20个 假设每个降价x 元 每天销售y 个 每天获得利润W 元 1 写出y与x的函数表达式 2 求出W与x的函数表达式 不必写出x的取值范围 思路点拨 自主解答 1 设每个降价x 元 每天销售y 个 y与x的函数表达式为 y 300 20 x 2 由题意可得 W与x的函数表达式为 W 300 20 x 60 40 x 20 x2 100 x 6000 微点拨 实际问题中建立二次函数表达式的 三步法 纠错园 当m为何值时 y m 1 xm2 3m 2是关于x的二次函数 错因 忽略了二次项系数不等于0的条件 应舍去 x 1的结果