中考数学 第一部分 教材知识梳理 第二单元 第6课时 一次方程（组）及其应用课件.ppt

第一部分教材知识梳理 第二单元方程 组 与不等式 组 第6课时一次方程 组 及其应用 中考考点清单 考点1一元一次方程及其解法 考点2二元一次方程 组 及其解法 考点3一次方程 组 的实际应用 高频考点 1 一元一次方程 一个 考点1一元一次方程及其解法 2 一元一次方程的解法 1 等式的性质性质1 等式两边都加上 或减去 同一个数 或式 所得结果仍是等式 即若a b 则a c a c b c 性质2 等式两边都乘以 或除以 同一个数 或式 除数或除式不能为0 所得结果仍是等式 即若a b 则ac bc c 0 b c 2 一元一次方程的解法 1 二元一次方程 含有两个未知数 二元 并且含未知数的项的次数都是1的方程 2 二元一次方程组 两个含有相同未知数的二元一次方程 或者一个二元一次方程 一个一元一次方程 联立起来 组成的方程组 3 二元一次方程组的解 二元一次方程组中 使每一个方程的左 右两边的值都相等的一组未知数的值 叫做这个方程组的一个解 考点2二元一次方程 组 及其解法 1 代入消元法 将方程组中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示 然后把它代入到另一个方程中 便得到一个一元一次方程 这种解二元一次方程组的方法叫做代入消元法 简称代入法 适用条件 当方程组中的一个方程的某个未知数的系数是1或 1时 选择代入消元法比较简单 4 二元一次方程组的解法 解二元一次方程组的基本思想是 消去一个未知数 简称消元 得到一个 方程 然后解这个一元一次方程 一元一次 2 加减消元法 两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或 把这两个方程相减或相加 就能消去这个未知数 从而得到一个一元一次方程 这种解方程组的方法叫做加减消元法 简称加减法 适用条件 当方程组中某一未知数的系数的绝对值相等或成倍数关系时 选择加减消元法比较简单 相反 5 三元一次方程组的解法 2011版新课标新增内容 基本思想是 转化 通过消元将 三元 转化为 二元 再将 二元 转化为 一元 通过求一元一次方程的解进而求得二元一次方程组的解 最后求得三元一次方程组的解 1 列方程 组 解决实际问题的步骤 考点3一次方程 组 的实际应用 高频考点 2 一次方程 组 实际问题的常见类型 常考类型剖析 类型一二元一次方程组的解法 思路点拨 利用加减消元法 方程 即可消掉x 从而求出y 再把y代入 求出x即可 例1 15重庆B卷 解二元一次方程组 解 得 5y 5 解得y 1 把y 1代入 得x 2 1 解得x 3 方程组的解为 拓展1 15枣庄 已知a b满足方程组则3a b的值为 一题多解 由a 2b 6得a 6 2b 将a 6 2b代入2a b 2中得2 6 2b b 2 解得b 2 a 6 2 2 2 3a b 8 8 例2 15黄冈 已知A B两件服装的成本共500元 鑫洋服装店老板分别以30 和20 的利润率定价后进行销售 该服装店共获利130元 问A B两件服装的成本各是多少元 类型二一次方程 组 的实际应用 思路分析 设A服装的成本为x元 B服装的成本为y元 根据两件服装的成本共500元 可得x y 500 再根据服装店老板分别以30 和20 的利润率定价后进行销售共获利130元 可得30 x 20 y 130 联立方程组求解即可 本题也可设A服装的成本为x元 则B服装的成本为 500 x 元 列一元一次方程30 x 20 500 x 130即可解得 解 列二元一次方程组 设A服装的成本为x元 B服装的成本为y元 根据题意可得 解得 答 A服装的成本为300元 B服装的成本为200元 列一元一次方程 设A服装的成本为x元 则B服装的成本为 500 x 元 根据题意得 30 x 20 500 x 130 30 x 100 20 x 130 解得x 300 500 300 200 元 答 A服装的成本为300元 B服装的成本为200元 拓展2 15南充 学校机房今年和去年共购置了100台计算机 已知今年购置计算机数量是去年购机数量的3倍 今年购置计算机的数量是 A 25台B 50台C 75台D 100台 解析 今年购置计算机的台数是x台 去年购置计算机的数量是 100 x 解得x 75 C 失分点7解一次方程时去分母出错 分析下列解方程过程 解 去分母得 5 5x 3 2x 3 2 第一步去括号 25x 6x 9 2 第二步移项 25x 6x 2 9 第三步合并同类型 19x 7 第四步 上述解答过程从第 步出现错误 错误的原因是 请写出正确的解题过程 一 常数项未乘以公分母 解 去分母得 5 5x 3 2x 3 2 15 去括号 25x 6x 9 30 移项 25x 6x 30 9 合并同类型 19x 21