中考数学 专题提升三 数式规律型问题复习课件.ppt

专题提升 三 数式规律型问题 教材原型 观察下列各式 52 25 152 225252 625352 1225 你能口算末位数是5的两位数的平方吗 请用完全平方公式说明理由 浙教版七下P80探究活动 解 把末位数是5的自然数表示成10a 5的一般形式 其中a为自然数 则 10a 5 2 100a2 100a 25 100a a 1 25 因此在计算末位数是5的自然数的平方时 只要把100a与a 1相乘 并在积的后面加上25即可得到结果 思想方法 模型化思想和归纳推理的思想在中考中应用广泛 是热点考题之一 3 2015 武威 古希腊数学家把数1 3 6 10 15 21 叫做三角形数 其中1是第一个三角形数 3是第2个三角形数 6是第3个三角形数 以此类推 那么第9个三角形数是 2016是第 个三角形数 解析 根据所给的数据发现 第n个三角形数是1 2 3 n 第9个三角形数是1 2 3 4 5 6 7 8 9 45 1 2 3 4 n 2016 n n 1 4032 解得n 63 63 45 101 6 2014 黄石 观察下列等式 按上述规律 回答以下问题 1 用含n的代数式表示第n个等式 an 2 a1 a2 a3 a20 7 2015 铜仁 如图Z3 1 请看杨辉三角 并观察下列等式 图Z3 1 a b 1 a b a b 2 a2 2ab b2 a b 3 a3 3a2b 3ab2 b3 a b 4 a4 4a3b 6a2b2 4ab3 b4 根据前面各式的规律 则 a b 6 解析 通过观察可以看出 a b 6的展开式为6次7项式 a的次数按降幂排列 b的次数按升幂排列 各项系数分别为1 6 15 20 15 6 1 a6 6a5b 15a4b2 20a3b3 15a2b4 6ab5 b6 8 2015 益阳 如图Z3 2 是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案 第1个图案中有6根小棒 第2个图案中有11根小棒 则第n个图案中有 根小棒 图Z3 2 5n 1 解析 第1个图案中有5 1 6根小棒 第2个图案中有2 5 1 11根小棒 第3个图案中有3 5 1 16根小棒 第n个图案中有5n 1根小棒 9 2014 武汉 观察图Z3 3中一组图形中点的个数 其中第1个图中共有4个点 第2个图中共有10个点 第3个图中共有19个点 图Z3 3按此规律第5个图中共有点的个数是 A 31B 46C 51D 66 B 10 2014 达州 庄子 天下篇 中写道 一尺之棰 日取其半 万世不竭 意思是 一根一尺的木棍 如果每天截取它的一半 永远也取不完 如图Z3 4所示 图Z3 4 11 2014 十堰 根据图Z3 5中箭头的指向规律 从2013到2014再到2015 箭头的方向是下列选项中的 图Z3 5 D 解析 由图可知 每4个数为一个循环组依次循环 2013 4 503 1 2013是第504个循环组的第2个数 从2013到2014再到2015 箭头的方向是 故选D 12 2015 安顺 如图Z3 6所示是一组有规律的图案 第1个图案由4个基础图形组成 第2个图案由7个基础图形组成 第n n是正整数 个图案中的基础图形个数为 用含n的式子表示 图Z3 6 3n 1 解析 观察可知 第1个图案由4个基础图形组成 4 3 1 第2个图案由7个基础图形组成 7 3 2 1 第3个图案由10个基础图形组成 10 3 3 1 第n个图案中基础图形有3n 1个 14 2015 绍兴 挑游戏棒是一种好玩的游戏 游戏规则 当一根棒条没有被其他棒条压着时 就可以把它往上拿走 如图Z3 7中 按照这一规则 第1次应拿走 号棒 第2次应拿走 号棒 则第6次应拿走 A 号棒B 号棒C 号棒D 号棒 图Z3 7 D 解析 仔细观察图形 找到拿走后图形下面的游戏棒 从而确定正确的选项 第1次应拿走 号棒 第2次应拿走 号棒 第3次应拿走 号棒 第4次应拿走 号棒 第5次应拿走 号棒 第6次应拿走 号棒 1008