2019版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.2 幂的乘方与积的乘方教学课件（新版）北师大版.ppt

2幂的乘方与积的乘方 基础梳理 1 幂的乘方 1 文字描述 幂的乘方 底数 指数 2 符号表示 am n m n都是正整数 3 推广 am n p amnp m n p都是正整数 不变 相乘 amn 幂的乘方法则可逆用 即amn am n an m m n都是正整数 2 积的乘方 1 语言描述 积的乘方等于把积的每一个因式分别 再把所得的幂 2 符号表示 ab n n是正整数 3 推广 abc n n是正整数 乘方 相乘 anbn anbncn 积的乘方的法则可以逆用 即anbn ab n n是正整数 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方统称为幂的运算 自我诊断 1 判断 a b n an bn n为正整数 2 下列运算一定正确的是 A a4 4 a4 a4B a2 6 a4 4C a2 6 a3 4D a6 2 a4 8 C 3 计算 xy3 2的结果是 A x2y6B x2y6C x2y9D x2y9 A 知识点一幂的乘方 积的乘方运算 示范题1 计算 1 2x6 3x3 2 2x 2 3 2 3 m n 2 3 2 m n 3 2 思路点拨 找准底数 指数准确运用公式 注意运算顺序 先乘方 再乘除 后加减 结果要化到最简 自主解答 1 2x6 3x3 2 2x 2 3 2x6 3 2 x3 2 2 2x2 3 2x6 9x6 4x2 3 7x6 4 3 x2 3 7x6 64x6 7x6 64x6 71x6 2 3 m n 2 3 2 m n 3 2 33 m n 2 3 2 2 m n 3 2 27 m n 6 4 m n 6 27 4 m n 6 6 108 m n 12 互动探究 在完成 2x 2 3的计算时有几种处理办法 提示 2x 2 3 2 2x2 3 4x2 3 64x6 2x 2 3 1 3 2x 2 3 1 2x 6 1 2 6x6 1 64x6 64x6 备选例题 2016 枣庄阴平中学月考 计算 2a2b 3 b 3a3b 2 微点拨 积的乘方运算的 三点注意 1 当底数为多个因式时 漏掉某些因式乘方 2 进行积的乘方时 忽略系数因数前的负号 3 进行积的乘方时 系数也应乘方 而不等于系数直接与幂指数相乘 知识点二逆用幂的乘方 积的乘方法则 示范题2 1 计算 0 12515 215 3 2 若am 3 bm 求 ab 2m的值 思路点拨 1 逆用积的乘方法则 可使乘积出现一些简单的数值 从而使解题简单 2 直接求字母a b的值很困难 可以运用幂的运算性质变形 然后整体代入求值 自主解答 1 原式 2 因为am 3 bm 所以 ab 2m ab m 2 ambm 2 微点拨 幂的运算法则逆用选择 纠错园 计算 x3y 2 错因 在运用积的乘方时 1忘记乘方