弹性力学-复习(简明教程).ppt

1 总复习 2 1 弹性力学的任务 求解方法P1 3 弹性力学中的基本假定 基本方程的推导分别应用了哪些假定 直角坐标系下 极坐标系下 P6 4 两类平面问题的定义 条件 适用对象P9 5 两类平面问题的三组基本方程的关系 平衡 几何 物理方程的异同 P12 P16 P18 2 应力分量下标的含义 正负号的规定P4 P5 6 平面一点应力状态P14 1 已知应力分量求主应力 2 最大与最小正应力 切应力 7 平面问题基本方程 基本未知函数的个数及组成 3 8 边界条件的类型 坐标面 斜面的应力边界条件P19 9 圣维南原理的内容及应用 轴力 剪力 弯矩正负号的规定 P21 10 位移法求解位移分量需满足的条件 适用的边界条件 及其本质P25 11 应力法求解应力分量需满足的条件 适用的边界条件P28 12 体力为常量下 应力函数求解应力函数需满足的条件 适用的边界条件P31 13 用形变 应力 应力函数表示的相容方程 4 14 已知应力函数求应力分量P31 P27 P28 P31 5 15 逆解法与半逆解法含义 步骤P35 16 极坐标中微分体各坐标面正值应力的表示P52 17 轴对称问题P62 18 完全接触问题的边界条件P67 19 小孔口应力集中现象的概念 特点 性质P67P71 20 半平面体在边界上受集中力问题位移公式中待定常数I的含义 相对沉陷公式P75P76 6 弹性力学练习题 一 是非题 正确的打 错误的打 1 作用在物体上的外力有两种类型 即集中荷载和线性分布荷载 2 用应力法求解直角坐标问题 除了满足以应力形式表示的相容方程还要满足平衡微分方程和应力边界条件 3 平面应力问题中 垂直于平面方向的正应变一般不等于零 4 当物体的位移分量完全确定时 形变分量也完全确定 反之亦成立 5 若引用应力函数求解平面问题 应力分量由 及求出 表明它满足变形协调条件 7 二 选择题1 应力分量表示 A 表示作用在垂直于z轴的平面 垂直于y方向的应力 B 表示作用在平行于z轴的平面 垂直于y方向的应力 C 表示作用在垂直于y轴的平面 平行于z方向的应力 D 表示作用在平行于y轴的平面 平行于z方向的应力 8 2 弹性力学平面应力问题适合于 结构 A 块体 B 薄壳 C 长柱体 D 平板3 弹性力学平面问题的求解中 平面应力问题与平面应变问题的三类基本方程具有下列关系 A 平衡方程 几何方程 物理方程完全相同 B 平衡方程 几何方程相同 物理方程不同 C 平衡方程 物理方程相同 几何方程不同 D 平衡方程 几何方程 物理方程都不相同 9 4 弹性力学建立的基本方程多是偏微分方程 为了求解这些微分方程 以求得需求的应力 形变和位移 最后须结合 A 几何条件 B 边界条件 C 数值方法 D 附加假定5 按位移法求解弹性力学问题的基本方程 其本质上是 A 平衡微分方程 B 相容方程 C 几何方程 D 物理方程 10 6 应力法适用于求解 问题 A 位移边界 B 应力边界 C 混合边界 D 多连体7 正应力最大的平面一定是 的平面 A 正应力为零 B 切应力为零 C 正应变最大 D 切应力最大8 根据圣维南原理 作用在物体一小部分边界上的力系可以用下列 的力系代替 则仅在近处应力分布有改变 而在远处所受的影响可以不计 A 静力上等效 B 几何上等效 C 平衡 D 任意 11 9 在下图所示各面上 标有应力正值的规定 正确的有 A B C D 12 三 填空题 每题4分 共20分 1 在导出平面问题的平衡微分方程时 应用了假定和假定 导出几何方程时应用了假定和假定 2 如果平面内某一点的应力状态所对应的主应力 则对应的最大切应力MPa 最小切应力MPa 3 直角坐标系Oxy中一般的平面问题 区域内的基本方程有个 即个平衡微分方程 个几何方程及个物理方程 4 在直角坐标系中 按位移法求解时 位移分量在区域内满足 在边界上满足 5 弹性力学问题中的应力正负号规定为 正面上应力的方向与坐标的正方向一致时应力为 反之 负面上应力方向与坐标轴的负方向一致时应力为 反之为 13 四 问答题1 弹性力学五个基本假定的内容是什么 试简述它们在建立弹性力学方程时有什么用途 2 在什么条件下平面应力问题与平面应变问题的应力分量是相同的 14 五 分析计算题1 在平面问题中 已知位移分量为试求应变分量 并指出它们是否满足形变协调方程 2 检查下面的应力在体力为零时是否是可能的解答 15 16 17 18 3 试写出图示平面问题的应力边界条件 a b 19 解 在y 0的边界上 有 亦y xtan 边界面上 表面力为零 外法线n的方向余弦为 20 结束