七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 9.2 一元一次不等式课件 新人教版.ppt

9 2一元一次不等式 什么是一元一次方程 只含一个未知数 并且未知数的次数是1的方程 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为 2 解一元一次方程的基本步骤 3 不等式有哪些基本性质 不等式的两边都加上 减去 同一个整式 不等号的方向不变 不等式的两边都乘以 除以 同一个正数 不等号的方向不变 不等式的两边都乘以 除以 同一个负数 不等号的方向改变 思考观察下面的不等式 它们有哪些共同特征 一元一次不等式的概念 含有一个未知数 未知数次数是 的不等式 叫做一元一次不等式 一 引入概念 练一练 下列不等式是一元一次不等式吗 1 x 7y 26 2 3xy 2x 1 3 4x 3 4 50 5 1 2 只含有一个未知数 完善概念 1 不等式的两边都是整式 3 未知数的次数是1 4 判断一个不等式是否为一元一次不等式 必须化简整理后再判断 解一元一次方程 例解下列一元一次不等式 一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处 有什么不同 二 探究解法 解一元一次不等式和解一元一次方程类似 有去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤 在去分母和系数化为1的两步中 要特别注意不等式的两边都乘以 或除以 一个负数时 不等号的方向必须改变 区别在哪里 一元一次不等式的解法 不等式的方法 步骤都类似的结论 同桌一起完成以下两题 并将解题过程填入表 一 表 一 1 利用解一元一次方程与解一元一次 步骤 根据 不等式的一般步骤 并指出每个步骤的根据 完成表 二 表 二 2 再利用表 一 归纳解一元一次 写不等式的解时 要把表示未知数的字母写在不等号的左边 例1解下列不等式 并在数轴上表示解集 解 去括号 得移项 得合并同类项 得系数化为 得 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示 例1解下列不等式 并在数轴上表示解集 解 去分母 得去括号 得移项 得合并同类项 得系数化为 得 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示 8x 4 15x 608x 15x 60 4 7x 56x 8 去分母得 去括号得 移项得 合并同类项得 化系数为1得 解 这个不等式的解集在数轴上的表示为 1 解下列不等式 并在数轴上表示解集 1 5x 10 2 4x 3 10 x 7 3 3x 1 2 2 5x 4 3 下列解不等式过程是否正确 如果不正确请给予改正 解 不等式去分母得6x 3x 2 x 1 6 x 8去括号得6x 3x 2x 2 6 x 8移项得6x 3x 2x x 6 8 2合并同类项得4x 16系数化为1 得x 4 运用 下列解不等式过程是否正确 如果不正确请给予改正 解 不等式去分母得6x 3x 2 x 1 6 x 8 去括号得6x 3x 2x 2 6 x 8移项得6x 3x 2x x 6 8 2合并同类项得4x 16系数化为1 得x 4 运用 改 解 不等式去分母得6x 3x 2 x 1 6 x 8 去括号得6x 3x 2x 2 6 x 8移项得6x 3x 2x x 6 8 2合并同类项得6x 4系数化为1 得x 运用 3 2 火眼金睛 请指出上面的解题过程中 有什么地方产生了错误 答 在第 步中 在第 步中 在第 步中 在第 步中 两边同乘 6 不等号没有变号 去分母时 应加括号 移项没有变号 正确 解下列不等式并用数轴表示解集 1 2 2x 3 5 x 1 2 10 3 x 6 13 3 2x 5 2 4x 3 4 10 4 x 3 2 x 1 5 6 7 8 9 2 3x 1 3 4x 5 x 4 x 7 10 3 x 2 x 1 4x11 课堂小结 解一元一次不等式的步骤 去分母 同乘负数时 不等号方向改变 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 同乘或除以负数时 不等号方向改变 你学会了吗