向量减法运算及其几何意义 .ppt

1 向量加法的三角形法则 首尾相连 起点指向终点 起点相同 对角为和 2 向量加法的平行四边形法则 知识回顾 2 2平面向量线性运算 2 2 2向量减法运算及其几何意义 加与减是对立统一的两个方面 既然向量可以相加 那自然也可以相减 那么 两个向量如何进行减法运算 向量是否有减法 如何理解向量的减法 我们知道 减去一个数等于加上这个数的相反数 如 5 1 5 1 向量的减法是否也有类似的法则 减去一个向量等于加上这个向量的相反向量 一 相反向量 定义 与长度相等 方向相反的向量 叫做的相反向量 记作 结论 1 2 零向量的相反向量仍是零向量 4 如果是a b互为相反的向量 那么 二 向量减法 定义 即 减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量 把也叫做与的差 与的差也是一个向量 三 向量减法的作图方法 四 向量减法的几何意义 将两向量平移 使它们有相同的起点 连接两向量的终点 箭头的方向是指向 被减数 的终点 共起点 连终点 指向被减向量 1 如图 如果从a的终点到b的终点作向量 那么所得向量是什么 1 2 A B A B 2 同向 反向 练习 1 2 3 4 解 有向量加法的平行四边形法则 得 由向量的减法可得 不可能 因为平行四边形的两条对角线方向不同 练习1 重要提示 你能将减法运算转化为加法运算吗 1 向量的减法可以转化为向量的加法进行 减去一个向量等于加上这个向量的相反向量 2 向量减法仍遵循三角形法则 它的规律是 把两个向量平移到同一起点 再连结这两个向量的终点 则差向量的大小就是连结两终点的线段的长 方向指向被减向量的终点 共起点 连终点 指向被减向量 3 在解题中要注意转化思想和数形结合思想的应用 练习 2 3 判断下列命题是否正确 若不正确 说明理由 3 相反向量就是方向相反的量 4 若 则A B C三点是一个三角形的定点 6 两个向量是互为相反向量 则两个向量共线