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人教版七年级下册数学期中复习：利用变式题训练举例(无答案)利用问题变式的复习教学实践证明，可以培养学生思维的灵活性、深刻性、严密性，让学生从而从多角度、多层次、全方位地去思考问题和寻求答案，进而培养思维的优良品质。本文通过举例九个，涵盖了七年级下册所学四章内容（相交线与平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组），以点代面进行全面而有效的复习。例1 例题：16的平方根是 。变式1：16的正的平方根是 。16的负的平方根是 。变式2：的正的平方根是 。变式3：=_,=_,=_.变式4：已知的平方根是 ，则= 。变式5：已知2a1的平方根是3，3b+2的绝对值是8，求a2+6b的值。例2 若点M（-3+m,m-1）在x轴上，则点M坐标是（ ）；变式1：若点M（-3+m,m-1）在y轴上，则点M坐标是（ ）;变式2：若点M（-3+m,m-1）在坐标轴上，则点M坐标是（ ）；变式3：若点M（-3+m,m-1）在第二象限中，则m的范围是_；变式4：若点M（-3+m,m-1）到两坐标轴的距离相等，则m=_.例3 矩形ABCD的长与宽分别是6和4，以A为原点，AB所在直线为X轴，建立适当的直角坐标系，使矩形在第一象限，求矩形各顶点的坐标。变式1：矩形ABCD的长与宽分别是6和4，以A的中点为原点，AB所在直线为x轴，点B在x轴正半轴上，建立直角坐标系，使矩形在第三、第四象限，求矩形各顶点的坐标。变式2：矩形ABCD的长与宽分别是6和4，以矩形对角线交点为原点，平行于AB的直线为x轴，建立直角坐标系，求矩形各顶点的坐标，并求出点A分别关于x轴、y轴、原点的对称点。例4 解二元一次方程组变式1：若方程组的解也是方程的解， 求m的值；变式2：已知2a2x-yb2 与 是同类项，则x=_ y= _. 变式3：已知，则x=_ y= _变式4：已知x2m-n-4+3y3m+4n-1=5是二元一次方程，则则m=_ n= _变式5：已知与（3x+4y-2）2两式互为相反数，那么x,y的值能求出来吗？x+y=72x-y=8例5 解方程组3x+2y=122x-y=8变式1：解方程组5x+2y-12=04x-3y-5=0变式2：解方程组 5（x+y）+2（x-y）=124 ( x+y ) -3 ( x-y ) =5变式3：解方程组5341225=-=+yxyx附 变式4：解方程组：例6 如图，EFAD，1 =2，BAC = 70，求AGD的度数；变式（1） 如图，EFAD，1 =2，求证：DGAB变式（2）如图，AD平分BAC ，且DGAB，若140，求AGD的度数。例7 探求在同一平面内两直线的位置关系有几种？变式1：探求：在同一平面内两直线的交点个数？变式2：探求：在同一平面内，三条直线的交点个数？变式3：探求：在同一平面内，四条直线的交点个数？CDEBA图1ABECD图3DBECA图2例8 （1）如图1，点E是AB，CD之间的一点且，试说明：BEDBD。变式（2） 如图2、图3，点E是AB，CD外一点且，结论有什么变化？ 变式（3） 如图（1），已知BED=B+D，试说明：ABCD。变式（4） 如图，已知B+C+D=360，试说明AB/ED。变式（5） 如上图，已知AB/ED，B=1100，D=1200，求C的度数。变式（6） 如下图，ABDE，那么B、BCD、D有什么关系？例9 平面直角坐标系中求三角形面积变式题： （1）有一边在坐标轴上例1如图1，平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为（3，0），（0，3），（0，1），求三角形ABC的面积？ （2）有一边与坐标轴平行例2如图2，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（4，5），C（-1，2），求三角形ABC的面积. （3）三边均不与坐标轴平行例3如图2,平面直角坐标系中，已知点A（-3，-1），B（1，3），C（2，-3），你能求出三角形ABC的面积吗？ （4）有一点在原点例（4）如图，在三角形AOB中，A、B两点的坐标分别为（2,4）、（6，2），求三角形 AOB的面积.（5）有一点在y轴上（或x轴上），另两点连线过原点例（5） 在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A（-2，-2），B（0，-1），A1-1-101CxyBC（1，1），求ABC的面积。附（6） 有一点在y轴上（或x轴上），另两点连线经过y轴（或x轴）：例（6） 在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A（-3，-1），B（0，-2），C（2，3），求ABC的面积。（提示：需求出直线AB与y轴的交点D坐标）-2-11210-2-12ABCD
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