武汉理工大学大物习题答案.ppt

练习10 43 洛仑兹变换 一 选择题 1 D 2 A 3 B 二 填空题 1 C 2 3 狭义相对论的两个基本原理是 在一切惯性系中 物理规律具有相同的数学形式 狭义 相对性原理 在一切惯性系中 光在真空中的速率都相同恒为c 光速不变原理 1 解 三 计算题 解 固有时间 或直接由时间膨胀效应 2 由洛仑兹变换 练习11 44 相对论时空观 一 选择题 1 2 如果考虑多普勒效应 全错 如果不考虑多普勒效应 所以 3 C 由长度收缩效应 若问宇航员到达目的地需多长时间 由地面站看来宇航员到达目的地需多长时间 二 填空题 1 2 3 以B船为S系 S系中A船的长度不足100m 三 计算题 1 一静止长度为的火箭以速度相对地面运动 从火箭前端发出一个光信号 对火箭和地面上的观察者来说 光信号从前端到尾端各用多少时间 解 方法一 系 箭 系 方法二利用洛伦兹变换 方法三 2 解 设飞船为系 地球S为系 则u 0 6c 彗星相对S系的速度vx 0 8c 相对系的速度为 所以宇航员看到彗星以速度0 946c向他飞来 解法一 从地球上看 发现飞船的时间和地点分别为t1 x1 飞船和彗星相碰的时间和地点分别为t2 x2 见图 则 按照洛仑兹变换 在系 飞船 对应时间间隔为 解法二 从飞船上看 x1 x2之间距离由尺缩效应为 所以相碰的时间为 解法三 为x1 x2两地的钟测量的 是运动的时间 在飞 船上测量的时间为固有时间 由时间膨胀效应 则 练习12 45 相对论动力学基础 一 选择题 1 C 2 D 3 A 根据动量守恒碰后组合粒子静止 二 填空题 1 2 3 1 解 为电子在电场中获得的动能 将e U m0 c代入上式 求得 相对论质量 三 计算题 另解 再由 2 旧练习 一个静质量为m的质点在恒力F Fi N 的作用下开始运动 经过时间t 它的速度和位移各是多少 在时间很短 t mc F 的两种极限情况下 和的值又各是多少 2 解 7 6解 米尺相对静止 它在 轴上的投影分别为 米尺相对沿方向运动 设速度为 对系中的 观察者测得米尺在方向收缩 而方向的长度不变 即 则 把及 代入 则得 则 在系中测得米尺长度为 火车 a b u 隧 道 A B 在地面参照系S中看 火车长度要缩短 例5 一火车以恒定速度通过隧道 火车和隧道的静长是相等的 从地面上看 当火车的前端b到达隧道的B端的同时 有一道闪电正击中隧道的A端 试问此闪电能否在火车的a端留下痕迹 在火车参照系S 中 隧道长度缩短 但隧道的B端与火车b端相遇这一事件与隧道A端发生闪电的事件不是同时的 而是B端先与b端相遇 而后A处发生闪电 当A端发生闪电时 火车的a端已进入隧道内 所以闪电仍不能击中a端 隧道B端与火车b端相遇这一事件与A端发生闪电事件的时间差 t 为 隧道B端与火车b端相遇时 火车露在隧道外面的长度为 S系中的观察者有一根米尺固定在x轴上 其两端各装一手枪 在S 系中的x 轴上固定另一根长尺 当后者从前者旁边经过时 S系中的观察者同时扳动两手枪 使子弹在S 系中的尺上打出两个记号 试问在S 系中这两个记号之间的距离是小于 等于 还是大于1m S S 第七章习题完