图形变换的简单应用.ppt

2 6图形变换的简单应用 轴对称变换 平移变换 旋转变换 相似变换 一 知识回顾 1 把一个图形沿着某一条直线对折 若直线两侧的部分能够互相重合 则这样的图形称之为图形 这条直线叫做这个图形的 2 由一个图形变为另一个图形 使这两个图形关于某条直线成轴对称 这样的图形改变叫做图形的变换 也叫变换 经变换所得的新图形叫做原图形的 3 角是轴对称图形 它的对称轴是 4 若图形关于某一条直线对称 则连结相应两对称点的线段必被其对称轴 5 平移后的图形与原来图形的对应线段 对应点所连的线段 轴对称 对称轴 轴对称 反射 像 角平分线所在的直线 垂直且平分 相等 平行且相等 6 旋转变换不改变图形的 对应点到旋转的中心的相等 对应点与旋转中心连线所成的角度等于的角度 7 图形的相似变换不改变图形中的每一个角的 图形中的每条线段都 相同的 大小和形状 线段 旋转 大小 扩大 或缩小 倍数 在生活中 我们经常见到一些美丽的图案 你能用平移 旋转或轴对称分析如图中各个图案的形成过程吗 你是怎样分析的 与同伴交流 用 平移 旋转 轴对称 来分析图案的形成过程 图案的形成过程 基本图 用 平移 旋转 轴对称 来分析图案的形成过程 基本图案 图案的形成过程 变换方法 主体图案 平移 旋转 对称轴位置对称轴条数 平移方向平移距离平移次数 旋转中心旋转方向旋转角度旋转次数 轴对称 探究方向 相似 放大倍数缩小倍数 试一试 欣赏下面的图案 并说明其中用到了哪些图形变换 欣赏下面的图案 并说明其中用到了哪些图形变换 试一试 例 如图所示的图案是一个轴对称图形 不考虑颜色 直线l是它的一条对称轴 已知图中圆的半径为r 求绿色部分的面积 解 如果以直线l为对称轴 把l左边绿色部分反射到l的右边 那么它们的像恰好填补了右边的白色部分 所以图中的绿色部分面积等于半个圆的面积 也就是 r 解 图中阴影部分的面积是 试一试 如图所示 AB是长为4的线段 且CD AB于O 你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗 说说你的做法 练一练 如图 四边形ABCD中ACBD于E BE DE 已知AC 30cm BD 20cm 求阴影部分的面积 A B C D E 例题解析 欣赏图案 并分析这个图案形成的过程 图3 24 分析同色 爬虫 异色 爬虫 之间的关系 若为旋转关系 必须先指出 旋转中心 三种不同颜色的 爬虫 绿 白 黑 形状 大小完全相同 请欣赏 你从这幅画中看到了什么 请欣赏 习题1一个长方形竹园长20米 宽12米 竹园有一条横向宽度都为1 5米的小径 如图 你能求出这个竹园中竹子的种植面积吗 除去小径的面积 请说明理由 B C B C B C BC AD 习题2要在一条河上架一座桥 桥通常与河岸垂直 小聪小明小慧分别提供了一种方案 哪一种方案能使从A地到B地的路程最短 请说明理由 小聪的方案 小明的方案 小慧的方案 三 设计图案 会画 1 试用两个等圆 两条平行且相等的线段 两个全等三角形设计一些具有平移 旋转和轴对称关系的图案 并说明你的设计意图 1 试用两个等圆 两条平行且相等的线段 两个全等三角形 设计一些具有平移 旋转和轴对称关系的图案 并说明你的设计意图 两盏电灯 两支棒棒糖 平移关系 轴对称关系 旋转关系 错位倒置 等价交换 轴对称关系 一个外星人 一辆小车 请利用线段 三角形 圆 通过平移 旋转 轴对称或旋转关系设计一个图案 2 学校花园有一块正方形花池 打算将它面积八等份 种上八种花草 请你利用平移 旋转 轴对称等知识设计几个方案 至少三种 花池 变换方法 基本图案 平移 旋转 对称轴位置对称轴条数 平移方向平移距离平移次数 旋转中心旋转方向旋转角度旋转次数 轴对称 2 学校花园有一块正方形花池 打算将它面积八等份 种上八种花草 请你利用平移 旋转 轴对称等知识设计几个方案 至少三种 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 小结 这节课通过对生活实际中的典型图案进行观察 分析 欣赏的过程 进一步发展空间观念 增强审美意识 会看 认识和欣赏平移变换 旋转变换 轴对称变换在现实生活实际中的应用 学习运用平移变换 旋转变换 轴对称变换及它们的组合进行一定的图案设计 会画 应用平移变换 旋转变换 轴对称变换将那些分散 远离的条件从图形的某一部位转移到适当的新位置上 得以相对集中 从而达到化繁为简 化难为易 巧妙解题的目的