小学数学教学研究.doc

一、 请举例说明，影响小学数学课程目标的基本因素有哪些？1、社会发展因素的影响。 学校教育要为社会发展服务，数学课程目标的制定要考虑社会发展对学生未来数学素养的需求，这是学校教育的功能决定的。另一方面，课程目标的确定也应当体现促进社会发展的作用，要使学生通过学校课程的学习更好的理解社会，认识社会，解决社会问题。首先，随着科学及时的迅速发展，特别是信息时代的到来，人们需要具有更高数学素养。如：怎样面对天气预报中的“降水概率”。其次市场经济需要人们掌握更多的有用的数学，如：与经济活动的有关的比和比例。最后，生活中需要越来越多的数学语音，如：分数、小数到处可见。2、数学科学发展的影响。 现代数学已经有了很大进步，再也不能按照传统的数学内容体系来安排中小学数学内容。数学教育现代化的一个突出标志就是课程目标与教学内容的现代化。新的应用数学方法的产生，如：计算机。带有新特点的独立的应用数学的形式，如：信息论这些发展使人们对数学产生了新的认识，它不再是绝对真理，它也具有可误性。3、儿童发展因素的影响。 考虑儿童的发展因素，不只是适应儿童的发展水平，更重要的是通过数学学习促进儿童的发展，包括学生思维水平的发展，学生交流能力、数学情感和数学推理能力的培养。满足、促进儿童的发展是数学课程的首要目标，掌握有用数学，研究感兴趣的数学问题，在获得知识的过程中形成情感、态度、价值观。二、为什么说儿童的数学认知起点是他们的生活常识？儿童的数学认知起点是他们的生活常识，他们认识数学的起点往往并不是由符号所组成的逻辑公理，而是他们自己的生活实践所形成的经验。小学儿童的数学学习与生活经验是紧密相连的，他们的学习过程就是一个经验的激活、利用、调整、提升的过程，是“自己对生活现象的解读”，儿童对数学的认知学习，就需要在他们的生活常识、经验与数学学科知识之间构建一座桥梁，让他们从生活常识和经验出发，通过自己的不断尝试、探索和反思，达到“普通常识”的数学化。很多数学规律、数学思想方法都可以在生活中找到它们的原型。我们在教学中，要善于引导学生去捕捉，使学生能从生活经验和已有的知识背景出发，主动联系生活探究数学问题。如在教学“加减法的一些简便算法”时，很多教师将其概括成：多加了要减，少加了要加；多减了要加，少减了要减。这个看似十分精练的概括，对于小学生来说却不好理解，要想在计算过程中运用自如就更难了，我想，这主要跟规律的产生脱离了学生的经验结构有关吧。三、可以通过哪些途径来发展儿童建构数学概念的能力？1重视表象的过渡 小学生的思维尚处在具体运算阶段(以直观思维为主)向形式运算阶段(以呈现思维为主)逐步发展的过程中，因此，形成数学概念往往有一个从直观到抽象的一个过渡，这个过渡就是“表象阶段”。2加强数学交流 准确地运用数学概j念是发展数学交流能力的一个条件，而充分的数学交流活动又能促进数学概念的进一步发展。3促进数学思维 (1)发展观察能力 观察是人们有目的、有计划地感知和描述各种自然现象的一种思维方法。观察是获取感性认识的重要手段。观察能力是指通过数学活动而形成的一种对数量关系和空间形式的形式化知觉的能力。其中“形式化”是指把对象所共有的数学关系和联系用一般的形式结构表示出来。感知一些数学材料，好像具体数据，具体材料都消失了，剩下的仅仅是标志数学关系和联系的骨架。 (2)发展分析比较能力 分析是比较的基础：为了确定不同事物的共同点，就需要把其中每一个事物分解为各个部分(或各个方面)，分别研究其特征。比较是分析的继续和发 (3)发展抽象概括能力 抽象能力表现为善于归纳，把具有共同属性的事物看作一类，善于透过现象抓住本质，揭开表面上的差异性，发现隐藏在背后的共同特征的能力；概括能力表现为两个方面：一是把从特殊的具体事物抽象出来的共同特征，推演到同类粤物中，并形成一般概念的能力。二是从特殊和具体的事物中，发现与某已知概念的关系，把个别特例纳入一个已知概念的能力。四、单项选择1下列不属于数学性质特征的是（A. 客观性）。2传统的小学数学课程内容的呈现具有 螺旋递进式的体系组织 、 逻辑推理式的知识呈现 和（C. 模仿例题式的练习配套）等这样三个特征。3新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入可以分为 知识与技能 、 数学思考 、 解决问题 以及（B. 情感与态度）等四个纬度。4下列不属于儿童数学问题解决能力发展阶段的是（学会解题阶段 ）。5儿童形成空间观念的主要知觉的障碍主要表现在 空间识别障碍 和（A. 视觉知觉障碍 ）等两个方面。6儿童在数学能力的结构类型中所表现出来的差异主要有分析型、几何型和(B. 调和型 )三种。7下列不属于在建立概念阶段的主要教学策略的是（D. 生活化策略）。8从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中，主要包含 运算法则 、 运算性质 和（D. 运算方法）等一些内容。9在小学数学运算规则教学的规则的导入阶段中常见的策略有 情境导入 、 活动导入 和（C. 问题导入）等。10皮亚杰的 前运算阶段为主向具体运算阶段过渡 阶段，相对于布鲁纳的分类来说，就是（C.动作式阶段 ）阶段。11属于以学生面对新的问题，形成认知冲突为起点，通过在教师引导下的自学，并在集体质疑或小组讨论的基础上形成新的认知为特征的小学数学课堂学习的活动结构的是（B. 以自学尝试为主线的课堂教学的活动结构 ）。12下列不属于 客观性知识 的是（D. 图形分解的思路 ）13一般地看数学问题解决的过程，主要运用的策略有 算法化 、 顿悟 和（D. 探究启发式）等。14儿童在解决数学问题过程中的理解问题阶段也称作（D. 问题表征阶段 ）。15下列不属于常见教学手段的是（B. 音像资料 ）。16问题的主观方面就是指（A. 问题空间 ）。17在儿童的几何思维水平的发展阶段中，处于描述（分析）阶段被认为是（B. 水平2 ）。18下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是（D. 注重解题能力 ）。19下列不属于小学数学学习评价价值的是（A. 甄别价值 ）。20数学问题解决的基本心理模式是 理解问题 、 设计方案 、（D. 执行方案 ）和 评价结果 。五、论述：请举例分析在小学空间几何教学中，可以如何落实注意儿童生活经验的策略。应依据大纲的精神，在几何知识教学中注意促进、培养和发展学生的空间观念。 一、在具体操作中感知，以形成清晰、正确的表象，促进空间观念的形成。 学生在学习几何知识时，要从具体事物的感知出发，获得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出几何形体的特征，以形成正确的概念。如在学习长方形的认识时，启发学生根据自己已有的知识找出生活中的长方形来。学生可以列举出桌面、玻璃板、书面、黑板面等。此后，再让学生拿出一张长方形纸，自己去比一比、折一折、量一量找出长方形的特征。然后教育学生用简练的语言将长方形的特征描述出来。接着，再用纸、笔画出一个长方形来。 二、在观察中比较、想象，培养空间观念。想象是学生依靠大量感性材料而进行的一种高级的思维活动。在几何知识教学过程中，要培养学生按照一定目的，有顺序、有重点地去观察，在反复细致观察的基础上，让学生展开丰富的空间想象。如讲圆锥体时，圆锥的高线学生看不见，摸不着，较难掌握，教师就要用模型演示，并进行实际操作，让学生细致观察，从而帮助学生形成表象，抽象出圆锥高这一概念。教师可以用圆锥教具沿底面圆直径到圆锥顶点切开，让学生观察到切开后的横截面是一个等腰三角形，它的底边正是圆锥底面圆的直径，从圆锥顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高。可让学生去量一量圆锥的高，还可以在黑板上画一草图标出圆锥的高，这样，抽象的概念形象具体了，便于学生理解，空间想象力就会初步形成。 三、在实际运用中，发展空间观念。在教学中，要引导学生经常运用图形的特征去想象，解决各种实际问题，发展他们的空间想象力。如向学生出示这样一题：将一个长厘米、宽厘米、高厘米的长方体，平均分成两个小长方体后，表面积最多增加（）平方厘米。最少增加（）平方厘米。对于这样的问题需要学生首先在头脑中要想象这样一个长方体。六、判断1认识几何图形的性质特征是儿童形成空间观念的基础v2学生最基本的课堂参与形态是认知参与x 3小学数学知识包含 客观性知识 和 主观性知识v 4探究教学是一种在单位时间内的学习效率最高的教学方式x 5叙述式讲解法 就是指教师将知识讲给学生听x6教学方法是一个稳定不变的程序结构x7所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价v8认识几何图形的性质特征是儿童形成空间观念的基础v9作为小学课程的数学是一种形式化的数学x10再创造 学习理论的核心就是 数学化 理论v11学生已有的生活经验和数学概念是学生构建数学概念能力的要素之一v12所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价v13以共同在完成任务的过程中的多种表现为参照的一种评价是表现性评价v14概念是儿童空间几何知识学习的起点x15重视问题解决是当今国际小学数学课程目标改革的一个显著特点v16数学是一门直接处理现实对象的科学x17不断增加概念的内涵而使其外延不断缩小的思维过程称之为强抽象v七填空题（每空1分，共46分），说明：学生将下面的15道填空题的答案写到答题框中。1发现教学模式的基本流程是、以及等四个阶段。2发现教学模式在小学数学教学中的运用要注意、以及等三个问题。3现代小学数学课堂学习中教学组织策略具有、以及等的特点。4小学数学统计教学的主要策略有、以及等。5小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程，是一种由、等三个基本环节组成的环状结构。6按评价的取向角度划分，学习评价主要可以分为、等三类。7小学数学运算规则在学习方式上具有、以及等一些特点。8空间定位包括对物体的、以及等的识别。9从数学知识的分类角度出发，可以将数学能力分为、以及等三类。10探究教学模式的基本流程是、以及反思评价等。11课堂教学中的学生参与主要指、以及等。12儿童构建数学概念能力的要素主要包括、以及等。13按层次可以将思维分为、等三类。14在儿童的运算规则学习的导入阶段中主要可以采用、以及等策略。15小学数学的运算技能的形成大致可以分为、以及等三个阶段；1.创设情境、 提出假设、检验假设、总结运用 2.创设的问题情境须有效、注重儿童发现知识的过程、要注意适时的指导3.运用情境的方式呈现学习任务、数学活动是以任务来驱动的、探索是数学活动的重要形式 4.关注儿童对现实生活的经历、增强在数学活动中的体验、强化将知识运用于现实情景 5.定向环节、行动环节、反馈环节6.目标取向的评价、过程取向的评价、主体取向的评价7.淡化严格证明，强化合情推理、重要规则逐步深化、有些规则不给结语8.空间方位、空间距离、空间大小9.认知能力、操作能力、策略能力10.设置问题情景、提出假设、获得结论11.行为参与、情感参与、认知参与12.已有的生活经验和数学概念、数学思维能力、数学的语言能力13.动作思维、形象思维、抽象思维14.情景导入、活动导入、问题导入15.认知、联结、自动化八、论述请举例说明如何在小学统计教学中运用“游戏引导”的策略。 对孩子而言，熟练原则相当重要，但不是要让孩子在不会的部分一再重复写、重复练习， 这样孩子会很快感到厌烦，也会相当挫折。身为老师、家长的我们，应该以不同的游戏教学 形态及策略，来引导孩子进行同一个学习目的，在做中学习，会比较快达到学习的成效。 例如统计教学中： 长短、高矮、多少比一比 练习长、短 ，可以找铅笔或是长短绳，让孩子帮忙排队，长的排在一起，短的排在 一起，再依照长短做排列；也可以运用蒙特梭利教具的圆柱体，做高矮、粗细的比较练习。 要练习多、少 ，先在篮子内放置孩子喜欢的物品，并分置在两边，让孩子选择最多或是 最少的一边。在练习中，也请孩子一边说出长的 、短的 、高的 序列游戏 在游戏中，让孩子随机认知谁是第一名、第二名；或是当孩子排列成一排时，可以 请小班长发号施令，拿给第四个小朋友三颗糖果序列游戏还包含了时间先后顺序、 大小、多少、高矮等概念。 钱币游戏 先让孩子分辨硬币及纸钞，在分辨硬币时，可同时进行硬币的拓印游戏，再将不同的硬 币及纸钞做分类。 在大略认识不同的硬币及纸钞时， 也要确认孩子是否具有了解币值的概念， 如果孩子还不了解， 则先以一块钱的硬币为单位进行配对， 像是一个十元硬币可以兑换十个 一元硬币等，以此类推。熟悉钱币之后就可以进行商店游戏，让孩子将自己的物品、玩具标 上金额，开商店当老板、当收银员，或是当顾客购买物品，也可以进行大家熟悉的大富翁游 戏。 上述提到的活动都可以互为运用，像是钓鱼游戏就不一定只有在数量概念中才可以进 行，大小、形状、数字、分合等活动中也都可以进行；同样的，骰子游戏也可以运用在不同 的活动中，只要在骰子上稍作改变就可以进行了。提供了这么多数学游戏，希望您可以将数 学灵活运用成好玩的游戏， 与孩子轻轻松松的进行数学活动， 让孩子从游戏中达到学习数学 的效果。