2019春七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.2垂线教学课件 新人教版.ppt

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 5 1相交线 第五章相交线与平行线 5 1 2垂线 1 理解垂线的有关概念 性质及画法 重点 2 知道垂线段和点到直线的距离的概念 并会应用其解决问题 重点 难点 学习目标 导入新课 情境引入 观察下面图片 你能找出其中相交的直线吗 它们有什么特殊的位置关系 日常生活里 图中的两条直线的关系很常见 你能再举出其他例子吗 在相交线的模型中 固定木条a 转动木条b 当b的位置变化时 a b所成的角 也会发生变化 a b b b b b 讲授新课 问题如图 当 AOC 90 时 BOD AOD BOC的度数是多少 为什么 A B C D O 由对顶角和邻补角的性质知 当 AOC 90 时 BOD AOD BOC 90 两条直线相交成四个角 如果有一个角是直角 那么称这两条直线互相垂直 注意 两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直 垂直定义 知识要点 如果直线AB与直线CD垂直 那么可记作 AB CD 或CD AB 如果用l m表示这两条直线 那么直线l与直线m垂直 可记作 l m 或m l 把互相垂直的两条直线的交点叫作垂足 如图中的O点 A B C D l m 垂直的表示法 符号语言 如图 当直线AB与CD相交于O点 AOD 90 时 AB CD 垂足为O 判定 AOD 90 已知 AB CD 垂直的定义 符号语言 反之 若直线AB与CD垂直 垂足为O 则 AOD 90 性质 AB CD 已知 AOD 90 垂直的定义 AOC BOC BOD 90 垂线的基本性质与判定 例1 1 如图1 若直线m n相交于点O 1 90 则 2 若直线AB CD相交于点O 且AB CD 则 BOD 3 如图2 BO AO BOC与 BOA的度数之比为1 5 那么 COA BOC的补角为 m n 90 72 162 典例精析 图1 图2 你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗 活动1 如果只有直尺 你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗 活动2 折一折 试一试 你能用纸折出两条互相垂直的直线吗 例2如图 直线BC与MN相交于点O AO BC BOE NOE 若 EON 20 求 AOM和 NOC的度数 解 BOE NOE BON 2 EON 40 NOC 180 BON 180 40 140 MOC BON 40 AO BC AOC 90 AOM AOC MOC 90 40 50 NOC 140 AOM 50 问题 1 画已知直线l的垂线能画几条 2 过直线l上的一点A画l的垂线 这样的垂线能画几条 3 过直线l外的一点B画l的垂线 这样的垂线能画几条 问题 这样画l的垂线可以画几条 1 放2 靠3 画 l O 如图 已知直线l 作l的垂线 A 无数条 l A B 1 放2 靠3 移4 画 如图 已知直线l和l上的一点A 作l的垂线 问题 这样画l的垂线可以画几条 一条 l A B 1 放2 靠3 移4 画 如图 已知直线l和l外的一点A 作l的垂线 根据以上操作 你能得出什么结论 问题 这样画l的垂线可以画几条 一条 垂线的性质 在同一平面内 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 注意 1 过一点 中的点 可以在已知直线上 也可以在已知直线外 2 有且只有 中 有 指存在 只有 指唯一性 总结归纳 l 如图 从A点向已知直线l画一条垂直的线段和几条不垂直的线段 A 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短 简单说成 垂线段最短 线段AD的长度叫做点A到直线l的距离 总结归纳 特别规定 l A 试一试 在灌溉时 要把河中的水引到农田P处 如何挖掘能使渠道最短 请画出图来 并说明理由 m 垂线段最短 1 过点P向线段AB所在直线引垂线 正确的是 ABCD C 当堂练习 2 如图 下列说法正确的是 A 线段AB叫做点B到直线AC的距离B 线段AB的长度叫作点A到直线AC的距离C 线段BD的长度叫作点D到直线BC的距离D 线段BD的长度叫作点B到直线AC的距离 D 3 两条直线相交所成的四个角中 下列条件中能判定两条直线垂直的是 A 有两个角相等B 有两对角相等C 有三个角相等D 有四对邻补角 C 4 如图 AC BC C 90 线段AC BC CD中最短的是 A ACB BCC CDD 不能确定 C 5 如图 直线AB CD相交于点E EF AB于E 若 CEF 58 则 BED的度数为 32 6 如图 AO FD OD为 BOC的平分线 OE为射线OB的反向延长线 若 AOB 40 求 EOF COE的度数 解 AO OD且 AOB 40 BOD 90 40 50 EOF 50 又 OD平分 BOC DOC BOD 50 COE 180 50 50 80 当两条直线相交所成的四个角中 有一个角是直角时 这两条直线互相垂直 其中一条直线叫另一条直线的垂线 它们的交点叫垂足 1 垂线的定义 2 垂线的画法 3 垂线的性质 1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 2 垂线段最短 4 点到直线的距离 课堂小结