七年级数学上册 4.3 角余角和补角课件 （新版）新人教版.ppt

第四章几何图形初步余角和补角 1 如图 在同一平面内 将一块三角板的直角顶点O放在直线l上 绕点O转动三角板 使得三角板始终在直线l的一侧 问 1与 2的和是否会发生变化 有什么规律 1 2 180 90 90 所以 不会变化 一 情境导入 2 如图 将一张长方形硬纸板沿一条直线剪开 得到 由上面操作 你知道与 AOB有什么关系吗 AOB 180 一 情境导入 1 如果两个角的和等于90 直角 就说这两个角互为余角 即其中一个角是另一个角的余角 2 如果两个角的和等于180 平角 就说这两个角互为补角 即其中一个角是另一个角的补角 归纳定义 二 新知探究 1 定义中的 互为 是什么意思 2 把下图中 1与 ADF分离并多次改变位置 如图所示 这两角还是互为补角吗 定义剖析与巩固 即 每一个角都是另一个角的余角 补角 三 深化理解 3 若 1与 2互补 则 1 2 180 互为余角 三 深化理解 4 1 90 2 则 1与 2的关系为 5 图中给出的各角中 哪些互为余角 哪些互为补角 性质推导 1 已知 1与 2 3都互为补角 那么 2和 3的大小有什么关系 分析 由 1与 2和 3都互为补角 那么 2 180 1 3 180 1 所以 2 3 三 深化理解 2 已知 1与 2互补 3与 4互补 若 1 3 那么 2和 4相等吗 为什么 分析 由 1与 2互补 得 1 2 180 所以 2 180 1 由 3与 4互补 得 3 4 180 所以 4 180 3 又因为 1 3 所以 2 4 180 1 180 3 三 深化理解 等角的补角相等 对于余角是否也有类似性质 同角 等角的余角相等 同角 归纳 三 深化理解 1 若 1与 2互余 2与 3互余 则 根据是 2 若 3与 4互补 6与 5互补 且 3 6 则 根据是 同角的余角相等 等角的补角相等 1 3 4 5 性质应用 四 新知应用 例1如图 A O B在同一直线上 射线OD和射线OE分别平分 AOC和 BOC 图中哪些角互为余角 四 新知应用 所以 COD COE AOC BOC 解 因为A O B在同一直线上 所以 AOC和 BOC互为补角 又因为射线OD和射线OE分别平分 AOC BOC AOC BOC 90 所以 COD和 COE互为余角 同理 AOD和 BOE AOD和 COE COD和 BOE也互为余角 四 新知应用 表示方向的角 方位角 在航行 测绘等工作中经常用到 以正北 正南方向为基准 描述物体运动的方向 四 新知应用 例2如图 货轮O在航行过程中 发现灯塔A在它南偏东60 的方向上 同时 在它北偏东40 南偏西10 西北 即北偏西45 方向上又分别发现了客轮B 货轮C和海岛D 仿照表示灯塔方位的方法 画出表示客轮B 货轮C和海岛D方向的射线 A 40 B C 10 45 D 四 新知应用 它的余角是90 70 39 19 21 它的补角是180 70 39 109 21 由180 3 解得 45 五 巩固练习 1 本节课学习的主要内容是什么 1 2 90 1 2 180 同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等 2 方位角应如何表示 六 课堂小结 教科书习题4 3第139页7题 8题 第140页11题 12题 13题 七 课后作业