资源描述
1.3 水的浮力
要点整理
1．阿基米德原理的内容：浸在液体里的物体，受到 的浮力，浮力的大小等于物体 受到的 ，表达式为 其中ρ液指 ，V排液指 。
2．物体浮沉的条件：
当F浮>G物时，物体 ，此时ρ物<ρ液；当F浮ρ液；当物体上浮至漂浮后，此时F浮=G物；当物体 时，F浮=G物，此时ρ物=ρ液。
3．密度计是利用 工作的，其刻度值下 上 ，刻度不均匀，下密上疏。
4．潜艇是通过改变自身 大小来实现浮沉的。
例题精讲
例1．物块在空气中和浸没在水中时，弹簧测力计示数如图所示。下列判断正确的是( )
A．物块受到的浮力是1牛
B．物块的体积是210－4米3
C．物块的密度是3103千克/米3
D．物块浸没在水中时，所受浮力随深度增加而增大
例2．潜水器从刚好浸没时开始下潜到返回水面合计10分钟，显示器上分别显示全过程深度曲线和速度图像如图，下列对潜水器分析正确的是( )
A．在1～3分钟，受到水的压强逐渐减小
B．在1～3分钟，受到水的浮力逐渐变大
C．在4～6分钟，都是处于水下静止状态
D．在6～8分钟，都是处于受力平衡状态
解析：A. 由h−t图象可知，在1∼3min内潜水器所处的深度逐渐增大，由p=ρgh可知，受到水的压强逐渐增大，故A错误；
B. 在1∼3min内,潜水器排开水的体积不变,由F浮=ρgV排可知，受到水的浮力不变，故B错误；
C. 由v−t图象可知，在4∼6min内，潜水器的速度为0，处于静止状态，故C正确；
D. 由v−t图象可知，在6∼8min内，潜水器加速上升，处于非平衡状态，故D错误。
例3．如图所示，在一块浮在水面的长方体木块上放一质量为272克的铁块甲，木块恰好浸没在水中。拿掉铁块甲，用细线把铁块乙系在木块下面，木块也恰好浸没在水中，则铁块乙的质量为(ρ铁＝7.9克/厘米3，ρ水＝1.0克/厘米3)( )
A．312克
B．237克
C．318克
D．326克
解析：1、甲铁块放在木块上时：F浮=G木+G甲,F浮=ρ水gV木
则有：G木+G甲=ρ水gV木 ①
2、乙铁块系在木块下时：F浮=G木+G乙,F浮=ρ水g(V木+V乙)
则有：G木+G乙=ρ水g(V木+V乙) ②
3、等式②减去等式①,得到：G乙-G甲=ρ水gV乙
故：m乙g-m甲g=ρ水gm乙/ρ铁,（1-ρ水/ρ铁)m乙=m甲
m乙=m甲/(1-ρ水/ρ铁）=m甲ρ铁/(ρ铁-ρ水)=(272g7.8g/cm)/(7.8g/cm-1.0g/cm)=312g
答案：A
例4． 一个底面积为10米2的圆柱状容器，装有适量的水，现在将一个体积为20米3、密度为0.8103千克/米3的物体A放入其中，最终物体A漂浮于水面上。则：
(1)物体A所受到的浮力是多少？
(2)如图所示，若将画斜线部分截取下来并取出(其体积为浸入水中体积的一半)，则取出的那部分物体的质量是多少？
解：(1)由ρ＝得：物体A的质量mA＝ρAVA＝0.8103千克/米320米3＝1.6104千克
则GA＝mAg＝1.6104千克10牛/千克＝1.6105牛
由于物体A漂浮于水面上，则F浮＝GA＝1.6105牛
(2)由F浮＝ρ水gV排得：
V排＝＝＝16米3
取出的那部分物体的体积V′＝16米3＝8米3
由ρ＝得质量：m′＝ρAV′＝0.8103千克/米38米3＝6.4103千克
例5．小明制作了一个可测量物体质量的装置，如图甲所示小筒与大筒均为圆柱形容器。小筒和托盘的总质量为200克，小筒底面积50厘米2，高12厘米，大筒中装有适量的水，托盘上不放物体时，在小筒和大筒上与水面相平的位置的刻度均为“0”，将小筒竖直压入水中，当水面距小筒底10厘米时，在小筒和大筒上与水面相平位置的刻度均为最大测量值，小筒和大筒的分度值相同。把被测物体放入托盘中，读出小筒或大筒上与水面相平位置对应的刻度值，即为被测物体的质量。
(1)该装置所能测量物体的最大质量为________克；
(2)小筒上相邻两刻度线的间距比大筒上相邻两刻度线间的距离______(填“大”或“小”)；
(3)他想利用此装置测算出石块的密度，操作如下，如图乙所示，将石块放入托盘中，读出大筒上的示数为m1；如图丙所示，将此石块沉入水中，读出大筒上的示数为m2，该石块密度的表达式为ρ石＝__________(水的密度用ρ水表示)。
解析：（1）当水面距小筒底10cm时，则V排=S小h=50cm210cm=500cm3=510-4m3，
则F浮=ρ水gV排=1.0103kg/m310N/kg510-4m3=5N，
由于小筒和托盘处于漂浮，则G总=F浮=5N；
所以m总=G总g=5N/10N/kg=0.5kg=500g；
则测量物体的最大质量m大=m总-m小=500g-200g=300g；
（2）由于托盘上不放物体时，在小筒和大筒上与水面相平的位置的刻度均为“0”，当托盘上放物体时，则小筒再浸入水的体积为V浸=S小h小；
大筒中水面上升后增加的体积V排=S大h大；
由于S小＜S大，则：h小＞h大，
即：小筒上相邻两刻度线的间距比大筒上相邻两刻度线间的距离大；
（3）根据该装置可知石块质量为m1；将此石块沉入水中，读出大筒上的示数为是石块排开的水的质量m2，根据ρ=mV可得石块的体积为：V石=V排=m2ρ水；
则石块的密度：ρ石=m石/V石=m1/(m2/ρ水)=ρ水。
答案：（1）300；（2）大；（3）ρ石＝ρ水。
中考剖析
中考剖析
例1．（杭州）“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为30米3，空载时质量约为22吨，最大荷载240千克。
（1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大？
（2）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的水？
（海水密度取1.0103千克/米2，g取10牛/千克）
答案：
（1）设“蛟龙号”空载时质量为m空
∵漂浮
∴F浮=G=m空g=22000kg10N/kg=220000N
（2）设“蛟龙号”满载时至少需要注入水的质量为m注水，体积为V注水，最大荷载质量为m物
∵满载时若要下沉，至少G总=F浮总
∴m注水g+m空g+m物g=ρ水gV排
∴m注水=ρ水V排—m空—m物=1.0103kg/m330m3-22000kg-240kg=7760kg
∴V注水=7.76m3
例2．（嘉兴）某课外兴趣小组同学利用弹簧测力计和量筒研究“浮力大小与排开液体多少的关系”，设计了如下实验步骤和数据记录表格：
①在量筒中加入水，读出量筒内水面位置的刻度。
②把系有细线的铁块挂在弹簧测力计的挂钩上，测出铁块的重力。
③把挂在弹簧测力计下的铁块浸没在盛有水的量筒里，再次读出弹簧测力计的示数。
④读出量筒内水面位置升高后的刻度
⑤计算铁块排开水的体积。求出铁块排开的水受到的重力。
铁块浸没时弹簧测力计的示数/N
铁块在水中受到的浮力/N
水的体积/cm3
水和铁块的总体积/cm3
排开水的体积/cm3
排开的水受到的重力/N
实验过程中，小组同学发现设计的表格中缺少一项，该项是 。补充完整后，完成实验。分析数据得出结论：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。
实验后，该组同学进行了反思：
（1）量筒中不能加入太多的水，否则无法直接测出 ，从而不能得出实验结论。
（2）通过以上实验得出结论不可靠，理由是 。
A．没有进行多次重复实验
B．没有换用其它液体进行实验
C．没有进行物体部分浸入水中时的实验
解析：根据阿基米德原理的公式：F浮=G排和根据称量法F浮=G﹣F测量浮力，需要用弹簧测力计测量空气中物体的重力和水中弹簧测力计的拉力，故表格少“铁块的重力/N”；
（1）向量筒中加入“适量的水”不能太少，否则不能把固体完全浸没，也不能加入太多的水，否则在放入物体后超过量筒的量程不能测量出排开水的体积，从而不能得出实验结论；
（2）为得到普遍性的规律，应换用不同液体进行多次重复实验以及进行物体部分浸入水中时的实验，多测几组数据进行分析，从而得出结论，故ABC正确；
故选ABC。
答案：铁块的重力/N；（1）水和铁块的总体积或水的体积；（2）ABC。
课堂练习
1．将空矿泉水瓶慢慢压入水中，直到完全浸没。下列对矿泉水瓶受到的浮力分析不正确的是( )
A．矿泉水瓶受到水对它的浮力
B．浮力的方向竖直向上
C．排开水的体积越大，受到的浮力越大
D．浸没后，压入越深，受到的浮力越大
2．如图所示，一位先生巧用科学知识将帽子送给楼上的女士。此过程所涉及的关键知识是( )
A．气球受到重力作用
B．帽子质量大于气球质量
C．帽子密度大于气球密度
D．空气对气球有浮力作用
3．一个盛有盐水的容器中悬浮着一个鸡蛋，容器放在斜面上，如图所示，图上画出了几个不同方向的力，你认为鸡蛋所受浮力应是( )
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
4．用手将一个木球放入水中某一深度后，松开手，木球上浮，在木球未露出水面的时候，下列说法 中正确的是( )
A．木球所受的重力、浮力都不变
B．木球所受的重力不变，浮力变大
C．木球所受的重力、浮力都变小
D．木球所受的重力不变，浮力逐渐变小
5．如右图是一条小鱼吐出的气泡在水中的上升情况示意图，关于气泡受到的水的压强和水的浮力的 变化情况，下列说法正确的是( )
A．受到水的浮力不变，压强增大
B．受到水的浮力增大，压强不变
C．浮力和压强都增大
D．受到水的浮力增大，压强减小
6．下列关于浮力的说法，正确的是( )
A．只有浸在液体里的物体才受到浮力，在空气中的物体不受浮力
B．乒乓球和玻璃球均浸在水中，则乒乓球受到浮力，玻璃球不受浮力
C．物体浸在液体中，由于受到浮力，物体的重力要变小
D．铁球浸没在水中缓慢下沉时，弹簧测力计的示数不变，说明铁球所受浮力不变
7．将质量相等的实心铁块和铜块浸没在水中（ρ铁＜ρ铜），它们的体积为V铁和V铜，受到的浮力为F铁和F铜，则( )
A．V铁＞V铜 F铁＞F铜 B．V铁＜V铜 F铁＞F铜
C．V铁＜V铜 F铁＜F铜 D．V铁＞V铜 F铁＜F铜
8．下列关于浮力的说法中正确的是( )
A．浮力都是由水产生的 B．只有固体才能受到浮力的作用
C．浮力方向与重力方向相反 D．在不同液体中浮力方向会不同
9．在下列几种情形中，物体所受浮力增大的是( )
A．从海水中走向沙滩的游泳者 B．浮在游泳池水面上的游泳圈
C．正在码头装载货物的轮船 D．海面下正往深水处下潜的潜水艇
10．如图所示，一装有水的小桶放在水平面上，桶与水的总重为50N，用测力计吊着一个体积为300cm3的实心金属球，将金属球缓慢浸没在水中，使其在水中静止，且不与桶壁、桶底接触，此时测力计的示数为12N。则下列不正确的是( )
A．金属球所受浮力为3N B．金属球的重力为15N
C．金属球的密度为5103kg/m3 D．桶对水平面的压力为65N
11．浸没在液体中的物体，其上、下表面受到液体对它的________不同，这就是浮力产生的原因．若浸在液体中的物体上表面受到的压力为F上，下表面受到的压力为F下，则F浮＝________。
12．浸在液体中的物体受到浮力的大小，跟物体浸在液体中的________有关、跟液体的________有关；浸没在同种液体中的物体所受浮力跟物体浸入液体中的深度________。
13．“称重法”测量浮力：先用弹簧测力计测出小石块在空气中的重力G；再测出小石块浸在水中时测力计的示数F拉；小石块浸在水中时所受的浮力F浮＝________。即物体受到的浮力等于物体的重力________物体浸在水中时弹簧测力计的示数。
14．用弹簧测力计拉住一个重为43N的空心铜球，全部浸在水中时，弹簧测力计的示数为33.25N，此铜球的空心部分的体积是______m3（已知铜的密度为8.9103kg/m3）
15．一同学在岸上最多只能搬得起质量是30kg的鹅卵石．如果鹅卵石的密度是2.5103kg/m3， 则该同学在水中最多能搬得起质量是______kg的鹅卵石（石头不露出水面）．这时石头受到的浮______N（ρ水＝1.0103kg/m3，取g＝10N/kg）。
16．弹簧测力计挂着一重为4N的物体A，物体A浸没并静止在水中时，弹簧测力计的示数如图所示，则物体A所受的浮力是_____N，物体A的密度是____kg/m3。（g＝10N/kg，ρ水＝1.0103kg/m3）
17．科技小组的同学想利用学到的浮力知识制作一个浮力秤。他
们找来一个瓶身为柱状体的空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，
在瓶盖系一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，如图
所示。使用时，只要把被测物体投入瓶中，从水面所对的刻度
就可以直接读出被测物体的质量。
(1)这里石块的作用是 ；
(2)这种浮力秤的质量刻度是均匀的吗？为什么？ ;
(3)经测量，该饮料瓶圆柱状部分的横截面积为50cm2 ，当浮力秤中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度，如图所示。请根据图中标明的长度值，求出3刻度线处应标的质量值。
课后作业
一、选择题
1．如图所示，三个完全相同的烧杯中盛满水，然后将甲、乙两球分别放入两个烧杯中，甲球浮在水面，而乙球可以停在水中的任何位置，则烧杯的总质量哪个最大( )
A．放甲球的烧杯最大 B．放乙球的烧杯最大
C．没放球的烧杯最大 D．三个烧杯一样大
2．如图，台秤的托盘上一个装有水的烧杯，一个不吸水的木块下面用细线悬挂一个实心铁球， 木块仍浮在水面上。下列各种说法中正确的是( )
A．木块的重力等于木块所受的浮力
B．铁球的重力一定大于木块的重力
C．剪断细线前后，台秤示数不变
D．剪断细线前后，容器底部所受水的压强不变
3．根据下图可知，以下选项哪个是正确的( )
A．物体在丙中受到的浮力为2.9N
B．物体在乙中受到的浮力为2N
C．甲、乙两图探究的物理问题是物体浸没在盐水中受到盐水的浮力
D．乙和甲,丙两组图可以探究的物理问题是浮力大小不同,排开液体的体积相同,液体的密度不同
4．一个大物块甲，先后两次分别在小物块乙和小物块丙的作用下，其上表面恰好与水面相平（甲乙的材料相同，密度为ρ），甲、乙之间用绳连接，如所示。则下列说法错误的是( )
A．两种情况下，甲物块所受浮力相等
B．绳的拉力与丙物块的重力大小相等
C．乙物块的密度比甲物体的密度小
D．乙物块和丙物块大的体积之比为：
5．在装有不同液体的甲、乙两个容器中，同时放入两个完全相同的物体，当物体静止后两容器内液面恰好相平，如图所示。若甲、乙两容器中液体的密度分别是ρ甲、ρ乙，液体对两物体的浮力分别是F甲、F乙，下列关于ρ甲、ρ乙、F甲、F乙说法正确的是( )
A．ρ甲>ρ乙、F甲ρ乙、F甲=F乙
D．ρ甲<ρ乙、F甲=F乙
6．“彩球温度计”是一种家居装饰品。如图所示，在圆柱形玻璃容器内装有对温度敏感的液体，将一些体积相同的小球，按照密度大小排序，依次沉入液体中，球上标有设定好的温度用来读数。当外界气温降低时，容器内液体的体积变小、密度变大，小球受到的浮力变大，使沉在容器底部的一些小球依次浮起，我们就用最后浮起的小球上标记的温度来表示外界的气温。根据图中小球的位置可以判断，浮起的三个小球中密度最大是( )
A．A球 B．B球 C．C球 D．一样大
7．甲、乙两个实心金属球，它们质量相同，其密度分别为5103 kg/m3和10103 kg/m3，甲球挂在甲弹簧测力计下，乙球挂在乙弹簧测力计下，并且让金属球全部没入水中，这时( )
A．甲、乙两球所受到的浮力之比为2:1 B．甲、乙两球所受到的浮力之比为1:2
C．甲、乙两个弹簧测力计的示数之比为8:9 D．甲、乙两个弹簧测力计的示数之比为11:12
8．有一种被称作“跟屁虫”的辅助装备是游泳安全的保护神如图所示。“跟屁虫”由一个气囊和腰带组成，两者之间由一根线连接。正常游泳时，连接线是松驰的，气囊漂浮着，跟人如影相随。在体力不支等情况下，可将气囊压入水中，防止人下沉，在此情况下( )
A．人的重力减小了 B．人所受的重力方向改变了
C．气囊排开水的体积变小了 D．气囊受到的浮力变大了
9．将一重为80N的物体，放人一盛满水的溢水杯中，从杯中溢出了30N的水，则物体受到的浮力是( )
A．80N B．30N C．50N D．110N
10．小明同学用一个质量可以忽略不计的薄塑料袋装满水，挂在弹簧测力计上后，将其浸没在水中，那么他看到的弹簧测力计读数( )
A．小于袋中水的重 B．等于袋中水的重 C．大于袋中水的重 D．等于零
2、 填空题
1．取一只空牙膏袋，一次将它挤瘪，另一次将它撑开，两次都拧紧盖后先后放入同一杯水中，如图所示.两次所受的浮力F甲和F乙的大小关系是F甲 F乙
2．有体积相同的甲乙两个实心球，其密度分别为水的密度的2倍和5倍．把它们分别挂在两个弹簧测力计的下端，然后将两球完全浸没在水中，甲乙两球所受浮力之比为 ，如果放入足够多的水银中，甲乙两小球所受的浮力之比为 （水银密度13.6g/cm3）
3．如图甲所示，用细线拴住一质量为0.4千克、密度为5103千克/米3的实心小球，接着将小球放在烧杯内，与烧杯底部接触，细线挂在固定在支架上的弹簧秤上，最后调节支架的高度，使弹簧秤的示数为2牛。往烧杯内注水，在水面没有浸没小球前，小球所受的浮力 （选填“变大”、“变小”或“不变”），弹簧秤的读数 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。若将此小球先后放入装有水的烧杯A和装有水银的烧杯B中，如图乙所示，则烧杯A中小球所受的浮力 （选填“大于”、“等于”或“小于”）烧杯B中小球所受的浮力。
甲 乙
A B
4．早在20世纪初，由英国白星轮船公司耗资7500万英镑打造的当时世界上最大的豪华客轮“泰坦尼克”号，曾被称作为“永不沉没的船”和“梦幻之船”这艘豪轮在她的处女之航中，就因撞上冰山而在大西洋沉没。百年来，关于“泰坦尼克”号沉没的原因，一直是人们争论不休的话题。冰山浮在海面上，所受的浮力与自身重力的关系____（选填“大”、“小”、“相等”）冰山之所以危害巨大，是因为露出部分只占整个冰山的_____“泰坦尼克号”沉没原因____（已知冰块的密度为0.9*103Kg/m3）
5．将一块纯净的冰放入一杯纯净的水中，冰块处于漂浮状态。
（1） 待冰块全部融化后，水面的高度将 （选填“上升”、“下降”或“不变”）。
（2） 试利用浮力的相关知识证明你的上述推测。
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水能"助燃"
俗话说“水火不相容”。水是常用的灭火剂，怎么会“助燃”呢？也许你看到过这样的现象：在火炉上烧水，做饭的时候，如果有少量水从壶里或锅里溢出，洒在通红的煤炭上，煤炭不但没有水扑灭，反而会“呼”的一声，蹿起很高的火焰，这是为什么呢？原来，少量水遇到炽热的煤炭，发生了
化学反应，生成一氧化碳和氢气。一氧化碳和氢气都是可燃性气体，遇到炉火，立即发生燃烧，并放出大量的热。
1.3 水的浮力 参考答案
【要点整理】
1．向上 排开的液体受到的重力 F浮=G液=ρ液gV排液 液体密度 物体排开液体的体积
2．上浮 下沉 悬浮
3．漂浮条件 大 小
4．重力
【课堂练习】
1-5 DDCAD； 6-10 DACCD
11．压力 F下－F上
12．体积 密度 无关
13． G－F拉 减去
14．0.5110-3m3
15．50 200
16．2.8 1.43103
17．(1)石块的作用是使浮力秤能够竖直地漂浮在水中。
（2）这种浮力秤的质量刻度是均匀的。
设被测物体的质量为m，在浮力秤中放入被测物体后，瓶身浸入的深度增加为h，则浮力秤再次漂浮时，增大的浮力等于增大的重力：F浮=G，即ρ水Shg=mg
解得， h=m/ρ水S,所以h与m成正比，浮力秤的质量刻度是均匀的。
（3）由于ρ水Shg=mg，所以m=ρ水Sh，得h=3cm时， m=150g
【课后作业】
一 、选择题
1-5 DCDCD 6-10 CCDBD
二、填空题
1．＜
2．1:1 2:5
3．变大 变小 小于
4．相等 1/10 海水倒灌，船体所受浮力小于重力
5．（1）不变
（2）设冰块的质量和体积分别为m冰、V冰，冰块全部融化后形成的水的质量和体积分别为m水、V水。
∵冰块融化后，质量不变。
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