视距测量计算公式.doc

如图8-5所示，如果我们把竖立在B点上视距尺的尺间隔MN，化算成与视线相垂直的尺间隔M′N′，就可用式（8-2）计算出倾斜距离L。然后再根据L和垂直角α，算出水平距离D和高差h。 A B D v i i l l′ HA HB HA h h′ L=Kl′ N M E N′ M′ α α φ 大地水准面 图8-5 视线倾斜时的视距测量原理 从图8-5可知，在△EM′M和△EN′N中，由于φ角很小（约34′），可把∠EM′M和∠EN′N视为直角。而∠MEM′=∠NEN′=α，因此 式中M′N′就是假设视距尺与视线相垂直的尺间隔l′，MN是尺间隔l，所以 将上式代入式（8-2），得倾斜距离L 因此，A、B两点间的水平距离为： （8-4） 式（8-4）为视线倾斜时水平距离的计算公式。 由图8-5可以看出，A、B两点间的高差h为： 式中 h′——高差主值（也称初算高差）。 （8-5） 所以 （8-6） 式（8-6）为视线倾斜时高差的计算公式。 二、视距测量的施测与计算 1．视距测量的施测 （1）如图8-5所示，在A点安置经纬仪，量取仪器高i，在B点竖立视距尺。 （2）盘左（或盘右）位置，转动照准部瞄准B点视距尺，分别读取上、下、中三丝读数，并算出尺间隔l。 （3）转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数，并计算垂直角α。 （4）根据尺间隔l、垂直角α、仪器高i及中丝读数v，计算水平距离D和高差h。 2．视距测量的计算 例8-1 以表8-1中的已知数据和测点1的观测数据为例，计算A、1两点间的水平距离和1点的高程。 解 表8-1为视距测量记录计算表。 表8-1 视距测量记录与计算手簿 测站：A 测站高程：+45.37m 仪器高：1.45m 仪器：DJ6 测点 下丝读数 上丝读数 中丝 读数 v/ m 竖盘读数 L 垂直角 α 水平距离 D/ m 除算高差 h′/ m 高差 h/ m 高程 H/ m 备注 尺间隔l/m 1 2.237 0.663 1.45 87 41 12 +2 18 48 157.14 +6.35 +6.35 +51.72 盘左 位置 1.574 2 2.445 1.555 2.00 95 17 36 -5 17 36 88.24 -8.18 -8.73 +36.64 0.890