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长度测量的几种特殊方法 陕西省武功县5702中学 王纲明长度的测量是最基本的测量，最常用的工具有钢卷尺、三角尺、直尺，而像游标卡尺、螺旋测微器较精密仪器并不常用。那么当我们手边测量工具仅限直尺和三角尺时，而测量的对象却是特殊情形下物体，如：一张邮票的厚度，学校旗杆的高度或一弯曲的钢圈长等。这些物体的长度不能直接用直尺或三角尺测量。该怎么办呢？下面我就针对具体的测量对象介绍几种特殊方法：1.累积法：它又包含两类，一类是测多算少，如求金属丝的直径，一张纸（或邮票）的厚度时就可采用此法。测前者的具体做法如图1示：将金属丝在铅笔上紧密排绕若干圈，测出金属丝绕圈的累积长度L，再除于长度L对应的匝数n,即可求得金属丝直径d=L/n；测一张邮票厚度时，可先测出一沓（30或50张）的厚度，同上法，即可求出一张纸（邮票）的厚度。另一类是以少求多，如：测一座楼房的高度，但手边只有米尺，怎么办？提示：你可以先测出任意一层楼梯中一个台阶的高度h,其次，数出楼层数m和一层楼的台阶数n，即可求出楼高H=mnh。 图12.棉线法：即化曲为直法，此法测弯曲的物体长度、弧长等较方便。如图2示：测量一弯曲金属工件的长度，具体做法：将柔软的的无弹性的细线与被测部分重合，并在细线上标出与被测弯曲部分重合的起、终点，然后把曲线拉直，用直尺测出其长度，即为弯曲金属工件的长度。 图23.配合法：即用刻度尺和三角尺配合使用测量长度，该方法对于测圆、球直径、圆锥高、人身高、硬币直径等较方便。如测圆锥高见图3示，测球或者硬币直径见图4示。 图3 图44.比例法:利用被测物和参照物及其阳光下的影子组成相似图形，通过它们之间的比例关系求出被测物的高度。如：粗略测量某建筑物或某棵树的高度，当然它可以用现代化的测量工具：激光测距仪或微波测距仪来直接测量，但手边没有这些现代化仪器，只有普通的皮卷尺时，利用该法依然可以巧妙的测出来。具体测量见下图5示，a.将一个竹杆竖直立于地面，平移竹杆使杆顶的影子和树顶的影子恰好重合，记下影子、杆和树所在的地面位置依次标记为A、B、C。b.放下竹杆，用卷尺测出竹杆长h1，AB长S1，BC长S2，c.利用比例式h1/h2=S1/(S1+S2),求出树高h2。同样办法，可求楼房高度。 图5当然，测量长度的特殊方法并不至上面几种，教学中如果对学生进行有意识的训练，这将有利于培养他们的实践能力和创新意识，拓宽想象力，激发学生学习物理和探索新事物的热情。 练习，想一想：测量工具仅为直尺和三角尺的情况下，下面几种情况各采用哪些方法便于测量？1.测运动场的跑道长。（提示：借助铁环，利用棉线法测出铁环的周长C,再用累积法，使铁环沿跑道滚动到出发点，并数出滚动的圈数N，则跑道长为：L=NC。）2测瓶子的周长和直径？（棉线法或配合法）3测旗杆的高度？ （提示：棉线法：将一足够长的棉线系在旗杆拉绳上，拉动拉绳，将棉线带上旗杆顶并绕过杆顶滑轮后又带下来，将另一棉线在旗杆拉绳处做好标记后，并解下棉线。测出棉线的长度，即旗杆高度为棉线长的一半加上系棉线处距地的高度：另法，采用比例法。）4如图6示，一个下半部分呈圆柱形的容器，现想测出容器的容积，但手边只有细线绳、钢直尺、三角尺、适量的水。 想一想，有几种办法测出容积（容器的厚度忽略不记）？（提示：a.采用棉线法，也可采用配合法测出容器圆柱体部分的圆周长C。b.向容器中注入适量水，并用直尺测出水面的高度h1。c.封住容器口部并倒置于桌面，如图6示，测出无水部分容器的高度h2,则容器容积V=(C/2)2(h1+h2)。） 图6
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