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博兰图教育初三圆一、选择题。1、（2010南通） 如图，O的直径AB=4，点C在O上，ABC=30，则AC的长是（ ）A1B CD22、（2010浙江嘉兴）如图，A、B、C是O上的三点，已知，则（ ）AB CD3、（2010湖南郴州）如图，是的直径，为弦，于，则下列结论中不成立的是（ ） 4、如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，如果P60,那么AOB等于（ ） A.60B.90C.120D.1505、（2010山东青岛市）如图，在RtABC中，C = 90，B = 30，BC = 4 cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则C与AB的位置关系是（ ）BCA第5题图A相离B相切 C相交D相切或相交第3题二、填空题。6、（2010重庆綦江县）如图所示，A、B、C、D是圆上的点，168，A40则D_7、（2010 黄冈）如图，O中， 的度数为320，则圆周角MAN_.8（2010福建宁德）如图，在直径AB12的O中，弦CDAB于M，且M是半径OB的中点，则弦CD的长是_（结果保留根号）.第7题图第6题图ABCDOM第8题图9、（2009年娄底）如图6，已知AB是O的直径，PB是O的切线，PA交O于C，AB=3cm，PB=4cm，则BC= .第10题图10、（2010陕西西安）如图是一条水平铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽为1.6米，则这条管道中此时最深为 米。三、解答题。11、（2010福建福州）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点P在O上，1C（1）求证：CBPD；（2）若BC3，sinP，求O的直径12、（2010广东中山）如图，PA与O相切于A点，弦ABOP，垂足为C，OP与O相交于D点，已知OA=2，OP=4（1）求POA的度数；（2）计算弦AB的长EODCBA13、如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DEAC，垂足为E.（1）求证：AB=AC； （2）求证：DE为O的切线；（3）若O的半径为5,BAC=60,求DE的长.14、如图，O的直径AB=6cm，D为O上一点，BAD=30，过点D的切线交AB的延长线于点C。求：(1)ADC的度数；(2)AC的长。一、选择题（每小题3分，共33分）图24A11若O所在平面内一点P到O上的点的最大距离为a，最小距离为b（ab），则此圆的半径为（ ）A B C D2如图24A1，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）A4 B6 C7 D83已知点O为ABC的外心，若A=80，则BOC的度数为（ ）A40 B80 C160 D1204如图24A2，ABC内接于O，若A=40，则OBC的度数（ ）A20 B40 C50 D70图24A4图24A3图24A2图24A55如图24A3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ）A12个单位 B10个单位 C1个单位 D15个单位6如图24A4，AB为O的直径，点C在O上，若B=60，则A等于（ ）A80 B50 C40 D307如图24A5，P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则PCD的周长为（ ）A5 B7 C8 D108若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ ）图24A6A B C D9如图24A6，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于 点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ）A16 B36 C52 D8110在ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么ABC的内切圆的半径为（ ）A B C2 D3图24A711如图24A7，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺 序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006cm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（ ）AD点 BE点 CF点 DG点二、填空题（每小题3分，共30分）12如图24A8，在O中，弦AB等于O的半径，OCAB交O于点C，则AOC= 。13如图24A9，AB、AC与O相切于点B、C，A=50，P为O上异于B、C的一个动点，则BPC的度数为 。图24A8图24A10图24A914已知O的半径为2，点P为O外一点，OP长为3，那么以P为圆心且与O相切的圆的半径为 。15一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是 。16扇形的弧长为20cm，面积为240cm2，则扇形的半径为 cm。17如图24A10，半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB裁成1：3两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为 。18在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为 。19已知等腰ABC的三个顶点都在半径为5的O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为 。20已知扇形的周长为20cm，面积为16cm2，那么扇形的半径为 。图24A1121如图24A11，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为 cm。四解答题（）23如图24A13，AD、BC是O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD。图24A1324如图24A14，已知O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切O于点C，BC的长为，求线段AB的长。图24A1425已知：ABC内接于O，过点A作直线EF。（1）如图24A15，AB为直径，要使EF为O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）： ； ； 。（2）如图24A16，AB是非直径的弦，CAE=B，求证：EF是O的切线。图24A15 图24A16
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