控制图八种判异原理.doc

控制图判定异常情况的主要原理控制图 通常要考察数据的位置、分布和排列情况来判断过程是否继续保持稳定或抑发生异常。控制图判定异常情况的设计，是统计学家根据概率原理设计的，有充分的科学依据。控制图判定异常通常都能找到可查明的原因，以便考虑采取措施。为避免对异常情况判定的盲目性，此将判断的原理作初步分析。控制图判定异常情况的主要原理是：1，“小概率事件实际上不发生”，如果概率很小的事发生了那就要分析原因了，小概率“小”到多少呢，要具体分析，一般说发生概率在0.01%以下，就应考虑了。2，计量值一般服从正态分布的随机规律，其主要是：（1） 在平均值两边随机分布，各占约50%，表现了强烈的对称性；（2） 1西格玛区间分布占68%，即有约2/3的值应在1西格玛区间内，表现了相对集中性；（3） 2西格玛区间分布占95%，即在2西格玛区间外的值约不到5%；（4） 3西格玛区间外的值只有不到0.3%，也就是“小概率”，几乎不应发生；3， 其他破坏随机分布的情形。如相当多的值连续上升的情况等等。控制图判定异常情况的主要情况有：1，点子出了控制界限。稳定合格的控制图，控制界限在规格范围里面，凡在控制界限内的点都在规格范围内，解决了合格性的问题。如果点子出了控制界限，稳定性出了问题；如果点子甚至出了规格范围，那就是合格性出了问题。点子出控制界限的概率是不到0.3%，如果时不时就出界，就破坏了正态分布的规律，判定异常就无疑了。但如果是偶而出界，例如：35个点以上有一个出界，100点有两个出界，1/35=2.8%，2/100=2.0%，和0.3%差异不到一个数量级，那就有可能是正常现象（特别是出界不多的情形），具体问题要具体分析。2，而要解决其稳定性，主要是通过观察点子的分布和排列情况来判断。如果分布和排列情况发生了异常的变化，也就是其稳定性受到破坏，也就要发出警告。一般说分布和排列情况发生的异常有下列几种情况：（将以中心线为对称的上下控制线均匀分为6个小区（一个小区相当于1 s），以中心线为对称的两个小区分别称C，B，A区，靠着中心线两边的小区称C区，稍外的两区称B区，最外的两区称A区。） 连续九点落在中心线同一侧。 连续六点递增或递减。 连续14点中相邻点上下交替。 连续3点中有2 点落在中心线同一侧的B区外。 连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区外。 连续15点在C区中心线上下。 连续8点在中心线两侧、但无一在C区。（1） 连续九点落在中心线同一侧 正态分布的随机规律是在平均值两边随机分布，各占约50%；连续九点落在中心线同一侧对称性被破坏；其概率是50%的9次方=1/512=0.2%，是发生“小概率”事件，应考虑其异常。（2） 连续六点递增或递减 连续六点递增或递减的概率是1/2的6次方=1/64=1.6%，是“小概率”事件，可考虑其异常，若是七点或八点就是0.8%和0.4%,那更就更应考虑其异常了（有的手册讲七点或八点连续，异常的判定把握就更大）。（3） 连续14点中相邻点上下交替 连续14点中相邻点上下交替的概率是1/2的7次方=1/128=0.8%，是“小概率”事件，可考虑其异常。随机规律就是一种“排列上的无规律”，然而这种一上一下的“规律”竞重复七次，那就该判异常了。不仅如此，如果发生三上一下或四上一下等等的“周期”现象连续发生多次，也应怀疑其异常了。（4） 连续3点中有2 点落在中心线同一侧的B区外按正态分布规律在2西格玛区间外的值约不到5%，如果是同一边的话则不到2.5%，现在连续3点中有2 点落在中心线同一侧的B区外，其实际值达到了67%，显然不符合正态分布规律，应判异常。如果20个点，有一个在B区外的A区，则可能是正常情况。（5） 连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区外按正态分布规律落在C区外的总数约1-68%=32%，如是同一侧只有16%，而实际情况是连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区外，占到了80%，也显然不符合正态分布规律，应判异常。（6） 连续15点在C区中心线上下按正态分布规律落在C区内的总数约占全部的2/3左右，而连续15点在C区中心线上下即点子几乎不出C区了，集中性过分了，应考虑过程出现了大的变异（这是一种看起来过程“变好”的现象，其实却不然，往往会是种假象，应认真分析，如果真能找出某因素变化，过程业绩变好，应保持这种变化，并重新计算控制限）。（7） 连续8点在中心线两侧、但无一在C区按正态分布规律落在C区内的总数约占全部的2/3左右，区外约只能有1/3左右，而连续8点在中心线两侧、但无一在C区，表明几乎没有点子在最中心的C区了，破坏了正态分布的规律，应考虑判异常。注：上述（1）（2）（6）即是一些书上说的 不正常的“链”的情形； 上述（3）是一些书上说的 不正常的“周期”倾向的情形。 关于控制图的判异，请各位参考GB/T4091-2001常规控制图它是和国际标准ISO8252接轨的。 该标准中特别提及分析者“还应留意任何可能表明过程受到干扰的独特模式” ，即不要轻易放弃自己已有的行之有效的独特的经验。毕竞对过程的了解是控制过程的主要目的。 用概率方法来判断异常是可能犯错误的，其错误可有两类： 第类错误 原假设为真而被拒绝，又称弃真(见GB/T3358.1-1993)。这类错误将正常判定为异常，若采取纠正措施，可能产生过度控制（过度干涉）的后果，反而破坏了正常的状态。这类错误通常称“错判”，错判的概率（风险）用（）表示。 第类错误 原假设不真而被接受，又称存伪(GB/T3358.1-1993)。这类错误将异常判定为正常，而未采取措施，就是控制不足。这类错误通常称“漏判”，漏判的概率（风险）用（）表示。 如果单纯用3控制，“错判”的风险（）很低，而“漏判”的风险（）却很高。为了降低漏判的风险，有人主张用2控制，但其错判风险又会提高。所以在使用3控制时，增加了“链”、“周期性”或“倾向性”等判定方法来减小漏判的风险。因此，上面一套控制（判定）方法“错判”的风险和“漏判”的风险都很低（当然也不是没有），这样使用起来就比较方便和可靠了。