高中数学 第1讲 坐标系高效整合课件 新人教A版选修4-4.ppt

本讲高效整合 知识网络构建 考纲考情点击 1 回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法 体会坐标系的作用 2 能通过具体例子 了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况 3 能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置 体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别 能进行极坐标和直角坐标的互化 课标导航 4 能在极坐标系中给出简单图形 如过极点的直线 过极点和圆心在极点的圆 的方程 通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程 体会在用方程刻画平面图形时选择适当坐标系的意义 5 借助具体实例 如圆形体育场看台的座位 地球的经纬度等 了解在柱坐标系 球坐标系中刻画空间中点的位置的方法 并与空间直角坐标系中刻画点的位置的方法相比较 体会它们的区别 本章知识在高考中主要以直角坐标系的应用为主 并且主要以解答题为主 在历年的高考中均有体现 预测今后的高考中 仍将会出现以建立直角坐标系来解决实际问题的类型 并且还会有平移变换和直角坐标与极坐标 柱坐标 球坐标等的互化问题 命题探究 热点考点例析 解析法解决几何问题1 运用坐标方法研究曲线 含直线 的形状与性质是曲型的数形结合思想的体现 坐标系的建立 在代数与几何之间架起了一座桥梁 使直观的几何图形一些性质的证明通过数量运算得以完美实现 2 对于一些用纯平面几何知识难以证明的几何性质 定理等 如果要用坐标法 转化为代数运算 往往给解决问题带来极大的方便 平面直角坐标系 热点题型 求证 三角形的三条高线交于一点 建立的坐标系不同 解法也不尽相同 求得的轨迹方程不同 但其实质是相同的 因此建立适当的坐标系 可以使解题方法简捷 所求得的轨迹方程简明 选取适当坐标系求轨迹方程 求到两定点的距离的比是定值 的点的轨迹 0 在给定的平面上的极坐标系下 有一个二元方程F 0如果曲线C是由极坐标 满足方程的所有点组成的 则称此二元方程F 0为曲线C的极坐标方程 由于平面上点的极坐标的表示形式不唯一 因此曲线的极坐标方程和直角坐标方程也有不同之处 一条曲线上的点的极坐标有多组表示形式 有些表示形式可能不满足方程 这里要求至少有一组能满足极坐标方程 极坐标系 常见的圆的极坐标方程要记住 能够根据圆的极坐标方程熟练写出圆心和半径 尽量避免通过化为直角坐标方程求出圆心和半径 再利用互化公式化为极坐标方程 这样就失去了研究极坐标方程的意义 但是 对于研究极坐标方程下的距离及位置关系等问题 可在极坐标系下研究 也可将它们化为直角坐标方程 在直角坐标系下研究 直线与圆的极坐标方程的应用 求两个圆 4cos 4sin 的圆心之间的距离 并判定两圆的位置关系 跟踪训练 答案 A 答案 D 答案 C 答案 A 5 极坐标方程分别为 2cos 和 sin 的两个圆的圆心距为