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根据相似准则原理介绍模化设计在压气机中的应用 一、 概述模化设计是发展大型新压气机的重要手段。通观国内外压气机发展的历史，压比较高的大容量压气机一般都是在原来性能比较优秀但压比较低的小容量压气机（我们称之为母型机）的基础上采用前后加级等措施提高压比和流量而得到的。由于压气机技术比较复杂，还有一些比较深刻的内涵目前还不太为人们所知，取得一台性能良好的全新压气机需要花很多的精力与费用，因此有了一台母型之后，模化加级设计就成为进一步发展新压气机的主要手段。 二、原理介绍定理： 定理描述了任一物理过程或者物理方程所相关的有梁刚物理量与相应的无量纲参数之间在的关系。 若一个方程包含了n个物理量，每个物理量的量纲均有r个独立的基本量纲组成，则这些物理量可以并只可以组合成n-r个独立的无量纲参数，称为数。选择r个独立的物理量为基本量，将其余n-r个物理量作为导出量，依次同基本量作组合量纲分析，可以求得n-r个互相独立的数1。设原来的方程为：x1=(x2,x3,xn)经量纲分析后，由相互独立的n-r个数组成新的方程：1=f(2,3,n-r)定理极大的减少了描述物理过程的物理量，并且在一定程度上揭示了物理过程的本质2。流动相似原理指出： 如果两个流动的相似准则相等，则流动就相似，对于透平机械内的流动而言，在几何相似的条件下，流动相似的条件是：第一级动叶进口的绝对无因次速度对应相等，第一级动叶进口无因次圆周速度对应相等，即：c1=常数，u1=常数由气动力学知识可知，无因次速度c1与无因流量q(c1)为单值函数，因此，相似条件转换为：q(c1)=常数，u1=常数如果以q(c1)和u1作为自变量绘制压气机特性，则可以得到压气机的通用特性曲线。c*=f1q(c1,u1c*=f2q(c1,u1两个流动相似的压气机，速度三角形相似，所以相似条件又可以换为：q(cz)=常数，u1=常数oz是压气机的无因次轴向分速度。由流量公式：q(cz)=GT1*p1*F1KGTa*pa*F1K无因次速度：u1=u1KRTa*=nd160KRTa*对一台压气机的两个不同工况，相似的条件是：GTa*pa*=常数，nTa*=常数对同一台压气机，可用GTa*pa*和nTa*作为自变量绘制压气机特性曲线。还可使用标准流量和标准转速：Gst=G101300pa*Ta*288nst=n288Ta*压气机模化设计要求选择好母型机，并且要能够绘制出母型机的特性曲线3。模化准则(1) 通流部分几何相似,包括表面粗糙度相似。(2 ) 平均绝热指数k相等。(3) 表示压缩特性的马赫数M 相等。(4) 表示粘性特性的雷诺数R在自动模化区域。(5) 表示气体速度与圆周速度之比斯特鲁哈尔数Sh相等, 即流量系数相等。模化设计中需要进行模化机的雷诺数计算,认为雷诺数大于23105时，在自动模化区，小于这个数值，不满足相似准则。 假如母型压气机的特性曲线是由c1和u1为自变量表示的，当已知流量G、压比c*、进气温度Tc*和进气压力pa*时，在保证一定效率，具有一定喘振裕度的条件下，按给定压比c*，在母型压气机特向上选取模化点，即可以算出压气机进口截面面积：F1=GTa*pa*q(cz)K由于所设计的压气机与母型压气机为几何相似，所以轮毂比相同，因此，可以求出设计压气机第一级进口外径：d1i=4F1(1-d12)根据模化点的u1，可以求出圆周速度和转速：u1=u1acru1i=2u11+d1得：ni=60u1id1i模化系数定义为：mi=d1id1由此可以求出其他几何尺寸。如果母型机的特性曲线是以c*=f1q(c1,u1和c*=f2q(c1,u1的形式给出，则在母型机特性曲线上找到设计压气机的压比，从而求出Gst和nst，但此时，设计压气机的标准流量和标准转速必须要根据q(cz)和u1相等的条件得出。 三、应用举例应用举例1：设计氦气轮机过程中利用空气作为介质进行工作模拟步骤简介：第一步：根据设计马赫数和工质选取合适的相似准则，换算出模拟实验条件第二步：根据该实验条件，得出不同转速不同流量情况下压气机模型的性能曲线第三步：利用相似准则之间的关系换算出压气机原型的实验性能图，与设计性能图相比较，对压气机的设计进行校核与优化4(1) 选取相似准则当压气机在氦气和空气条件下工作时，两种工质的分子量、绝热指数k和比热容等物性差别较大，不满足物质相似的条件，所以不同工质条件下的相似分析不是完全相似的，而是简化的近似相似分析。不同工质条件下，在集合相似满足的基础上轴流压气机的相似准则为：在马赫数M0.5时，保证压气机流量系数、多变负荷系数、雷诺数相等或者在同一自模化区内，即可保证压气机模型与原型的相似。(2) 选择试验参数用空气代替氦气做压气机性能试验时，选择空气的进口温度、压力、压比、转速和质量流量作为宏观试验检测控制量，这些参数可通过上述分析的相似准则由氦气工况转换确定。空气进口温度：进口温度的选择范围并无限制，为了试验及计算的方便，实验中可以选取与氦气轮机相同的进口温度空气进口压力：氦气压气机设计工况叶弦雷诺数，各级中最低约左右，略大于临街雷诺数，大致是空气工质普通规格压气机的四分之一到二分之一，数值较低。由于试验中要满足雷诺数相等或者与圆形雷诺数在同一个自模区内，所以进口压力的选择范围较小，由雷诺数相等或在同一自模化区内求得模拟试验时压气机入口压力，设计工况点的空气试验压力为左右5。模拟实验压比：又流量系数相等和连续方程可以得出原型与模型进出口比容比相等，即有，联立理想气体状态方程得到原型与模型压比关系式，m为多变指数。模拟试验转速：由多变压头系数相等、圆周线速度及多变能量头得到模拟实验转速换算关系空气质量流量：体积流量与转速成正比，再联立理想气体状态方程求得空气的质量流量。根据以上准则进行换算：HeAir进气口温度T（）35.235.2进口压力P（MPa）0.65170.23质量流量GM（kg/s）4.76.833转速np（rpm）150005526压比1.581.43(3) 根据以上参数进行试验，得到的曲线如下图所示：氦气压气机特性图如下：由于漏流、二次流和末端边界层的影响不可避免，故空气与氦气条件下压气机的性能换算有待进一步的细化研究。应用举例2：设计研制一台如下性能指标和进口条件的海水淡化装置用的离心蒸汽压气机(1) 参数如下压比 蒸汽流量效率 进口压力进口温度母型机为一单级离心空气压气机：叶轮外径 叶片数进口内径 叶片厚度进口外径 扩压器进口直径叶轮进口宽度 扩压器出口直径叶轮出口宽度 扩压器进口宽度叶轮进口构造角 扩压器出口宽度叶轮出口构造角 蜗壳出口直径(2) 模化过程会遇到的问题：a.水蒸汽为实际气体,将其看作理想气体进行模化是否合理？b.水蒸汽的绝热指数K=1.328，与空气的绝热指数K=1.4是不相等的，这会带来怎样的误差？c.当模化是在保证进、出口截面比容比相等的条件下进行,而不可能保证所有截面上速度三角形相似，造成造成母型机和新型机的马赫数的不等，这会对模化造成什么影响？d.由于工质的变更，导致气体常数变化，使得新机的雷诺数低于临界值，这会有什么影响？(3) 由相似理论得知,保证两台离心压气机流动相似,必须确保做到几何相似、运动相似和动力相似。换句话说要确保以下各相似准则数对应相等：表征气体压缩性的马赫数： 表征气体粘性的雷诺数：表征气体换热的普朗特数 以及努塞尔数表征不稳定流动影响的斯特洛哈里数：表征地球引力作用的福雷德数：(4) 考虑到实际气体的复杂性，在工程上引入一些假设：a.认为气体在压缩过程中,与外界无热交换,即忽略Nu数和Pr数的影响。b.不考虑喷射冷却和进口处水滴的降落。c.研究的只是定常的或准定常的通流部分的流动,因而可以忽略习Sh数的影响。d.假定进人压气机的初始速度和气流的紊流度没有本质上的影响。e.认为被压缩工质的比热容Cp和Cv为常数,即绝热指数K为常数的理想气体。在这样一些假设条件下,可把完全相似的关系式: （1）其中为内功率，为运动粘滞系数，为工质导热系数，Q为容积流量，n为叶轮转速，简化到压气机工程可做到的部分相似关系式： （2）上式为压气机工程中常用的部分模化所依据的基本原理关系式。该式表明：在几何相似的条件下，只要保持母型机和新机型相似准则：流量系数，切向马赫数，工作轮出口雷诺数以及比热比K相等，则新机型和母型机的流动相似。根据式（2）考虑所采用的模化方法可得到如下的模化关系： （3） （4） （5） （6）其中 这样，根据式（3）、（4）、（5）、（6）关系，利用母型压气机的特性,只要寻求合适的模化点,有足够的喘振裕度,具有较高效率,又能满足新机流量和压比的要求,则可以实施模化设计6。(5) 模化误差分析：a. 的影响分析：在本模化实验中，模化比，新机型和母型机通流部分的尺寸基本一致，而且，因而可以用来衡量对模化性能的影响。经热力计算，。试验时，当范围内变化时，的不同对没有什么影响；当，在范围内变化时，的不同对没有什么影响。上图为不同值情况下，具有轴向进气，叶片扩压器和径向出口叶轮级的特性曲线。b. 的影响：在的情况下，仅能保证压气机进出口截面上保持速度三角形的相似，而其余各通流截面上的速度三角形不可能保持相似，因而造成模化误差。在该研究中，新机模化时，根据等比容比模化，估计造成的误差在3%以内。c. 低于临界值的影响：由流体力学和压气机原理可知，离心压气机气通流部分的能量损失，只有一部分因摩擦而起,这部分损失与有关。而大部分损失是由分离撞击、端壁效应和二次流动引起的，这些损失则与雷诺数的关系不大。大量实验指出，当时，流动处于自模化区，此时作为相似准则的作用已经蜕化，故可忽略对流动的影响。但当时，由于气体的粘性而产生的摩擦损失的影响将明显地表现出来，此时低于临界值对压气机效率的影响就必须考虑。可根据以下公式估计： （7）根据本设计中的模情况，分别取，计算可得到由于雷诺数处于非自模化区而产生的误差小于3%。应用举例3：大型燃机的压气机加级模化设计(1) 基本理论与方法模化法是以相似理论为基础开发各种压缩机的主要方法。轴流压缩机中,一般流速都较大, Re 一般都大于临界值,因此,在几何相似、进气条件相似以及气体成分相同的前提下,只要求马赫数相等就可以了,如果发现模化后的压缩机的Re 小于临界值,再根据Re 数影响的试验数据加以修正7。几何尺寸关系：几何模化系数：角度关系：所有角度相等转速关系：质量流量关系：压比关系：效率关系： (2) 母型机206#哈尔滨汽轮机厂 优秀母型机206y#206y#的基本参数： 级数： 14 级 压比： 9 （本次计算可以保守取为8.8） 物理转数： 8423 rpm 质量流量： 36.6 kg/s 前气缸内径： 0.7462 m 进口环形面积： 0.2394 m2 叶顶线速度： 328.6 m/s 叶顶相对速度： 274.9 m/s 叶顶相对马赫数： 0.82 绝热效率： 0.87(3) 206#的加级和估算达到国际先进FA级燃气轮机性能 压气机：压比16 ；空气质量流量600kg/s方案构想：a、在206y#压气机基础上前加三级，得到新母型机b、在新母型机上再模化放大，得到3000rpm下的大型燃气轮机的压气机1、大型目标机压比206#加2或3级后，能够达到大型目标压气机3000rpm时的空气质量流量为600kg/s，总压比定为16.4206#的压比为8.8，则新的前加级组的总压比为=16.4/8.8=1.864，则3级平均级压比为1.23。2、关于206y#加级后的物理转速和流量如新加 3 级组的总多变效率取为0.905（这是一个国内目前够达到的数据），则根据多变指数公式：n/(n-1)=k/(k-1)0.905式中,绝热指数k=1.4 由此可求得新加3 级组的多变指数：n=1.34875由此可求得 206y#新加3 级后的得到的新压气机（新母型机）的物理转速和流量：3、关于进口面积和轮毂比如进口其他参数与原来 206y#相同，则加级后新机的进口环形面积和质量流量与加级前的206y#的进口环形面积和质量流量成正比，原206y#进口面积为0.2394m2、质量流量为36.6kg/s，则新加级后的进口面积应为：0.239461.835/36.60.4045m2由此，可以求得新机相应的进口内径：（0.77942d2）/40.4045d0.305m相应的轮毂比R=0.305/0.7794=0.391轮毂比R 是反映压气机进口尺寸是否合理的重要指标。如果轮毂比过小。则前轴承的设计就会与压气机进气道产生干涉、增加进气损失、影响压气机效率，一般压气机的进口轮毂比R 不能小于0.50。因此上述方案的轮毂比还需要进行调整。以上述新机为母型机，如果进行模化设计计算到 3000 rpm 时的大型目标压气机参数：模化比（与转速比相同）：通流外径（与模化比成正比）：（GE 的9FA 为2.489m）流量（与模化比的平方成正比）：该值比预期目标600 kg/s 差1.1，可在详细设计时再加以考虑8。(4) 加级后模化效果的预测以新加级后的压气机为母型机，进行模化放大设计，加级后在此基础上发展大型发电用燃机，机组预计能达到的参数见下表：可见，这个压气机有着先进的热力性能，与SIEMENS 的V94.3、V94.3A 和GE 的9FA 等燃机的压气机相比有许多相似之处，发展的前途也许也会非常相似。但它的通流部分很光顺，较 SIEMENS、GE 机组要强。由于原母型机绝热效率为0.87（实验测得）是在20 多年前的可控涡时代的设计成果，考虑到目前国内已有完备的气动全三维设计能力，新加级的级效率至少应在0.890.90 以上，故整机如果处在现阶段设计，总效率在0.875 以上的几率非常大。 四、总结总之，模化设计具有很大优点, 是一种有前途的压气机设计方法。其原因主要有:(1) 经过多年轴流压气机的设计、研制, 成熟的先进的母型机在不断增加, 创造了提供模化设计的有利条件。(2) 模化设计是以相似理论为基础, 可在短时间内达到国内外先进母型机性能和参数。(3) 模化设计方法改进, 日趋完善, 模化点选取技术的灵活性, 能够较好满足设计要求。可以直接满足压比, 也可用模化压比加级或减级, 满足设计压比。同时，模化点选取的灵活性容易满足效率的要求，而且模化点选取的灵活性容易满足转速, 甚至满足模化系数的要求。(4) 加级方法日趋可靠, 模化设计的压气机可能成为新一代的母型机。所以今后用于压力站、电站、机车、船舶、航空等轴流压气机的设计中, 模化设计将越来越受到人们的重视。参考文献：1 王仲奇, 秦仁. 透平机械原理M. 机械工业出版社, 1988.2 丁祖荣. 流体力学M. 北京:高等教育出版社, 2013.3 金永民. 轴流压气机模化设计探讨J. 热能动力工程, 1988, 3(6)4 陈航. 高负荷氦气压气机损失机理及相似模化的研究D. 哈尔滨工程大学, 2013.5 孙明臣, 李金铃, 杨小勇, 等. 相似理论在高温气冷堆氦气压气机中的应用J. 高技术通讯, 2006, 15(12): 58-63.6 金永民. 轴流压气机模化设计探讨J. 热能动力工程, 1988, 6: 001.7 刘立强, 陈纯正. 应用于透平机械的相似模化方法评述J. 低温工程, 1996 (4): 43-47.8 李景银, 石雪松. 高压轴流压缩机的加减级设计及模化设计J. 风机技术, 2005 (5): 1-4.