新湘教版九年级数学上期期中考试卷.doc

新湘教版九年级数学上期期中考试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1两个相似三角形对应高之比为12，那么它们对应中线之比为()A12 B13 C14 D182如果，那么等于()A32 B25 C53 D353下列方程是一元二次方程的是()A2x2xy3 Bx21Cx21 D(2x1)(2x1)4(x1)24用配方法解方程x24x10，配方后的方程是()A(x2)23 B(x2)23C(x2)25 D(x2)255对于反比例函数y，下列说法正确的是()A图象经过点(1，3) B图象在第二、四象限Cx0时，y随x的增大而增大 Dx0时，y随x的增大而减小6. 下列说法中正确的有（）所有的正三角形都相似；所有的正方形都相似；所有的等腰直角三角形都相似；所有的矩形都相似；所有的菱形都相似.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个7. 用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为()Ax(5x)6 Bx(5x)6Cx(10x)6 Dx(102x)68. 如图，l1l2l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A，B，C和D，E，F.已知，则的值为()图2A. B. C. D. 9结合图形及所给条件，下图中无相似三角形的是() A B C D10. 如图，点A在双曲线y上，点B在x轴上，ADy轴于点D，DCAB，交x轴于点C，若四边形ABCD的面积为6，则k的值为()A3 B6 C3 D6交换位置二、填空题(本大题共8道小题，每小题3分，满分24分）11一个反比例函数图象过点A(2，3)，则这个反比例函数的解析式是 . 12. 若ABCABC，相似比为12，则ABC与ABC的面积的比为 .13. 若关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有两个相等的实数根，则k= .14. 反比例函数y的图象分布在第一、三象限，则m的取值范围是 . 15. 已知关于x的方程x26x-10的两根分别是x1，x2，则 . 16. 如图，12，请补充一个条件： ，使ABCADE. 17. 如图所示，已知ABBD，EDBD，ACCE，点B，D，C分别为垂足，点C是线段BD的中点，若ED1，BD4，则AB .18如图，有一个邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m，若矩形的面积为4m2，则AB的长是 m.（可利用的围墙长度超过6m）三、解答题（本大题共2道小题，每小题6分，满分12分）19解下列方程：(1)4(2x1)290； (2)x24x20.20. 已知2是关于x的一元二次方程x24xc0的一个根，求方程的另一个根及c的值四、应用与创新（本大题共2道小题，每小题8分，满分16分）21. 已知关于x的一元二次方程mx22mxm20.(1)若方程有两实数根，求m的范围；(2)设方程两实根为x1，x2，且|x1x2|1，求m.22. 如图，ABC的三个顶点坐标分别为A(2，4)，B(3，1)，C(1，1)，以坐标原点O为位似中心，相似比为2，在第二象限内将ABC放大，放大后得到ABC.（1）画出放大后的图形；（2）写出A，B，C的坐标五、解答题（本大题共2道小题，每小题9分，满分18分）23. 如图，在等边ABC中，D为BC边上一点，E为AB边上一点，且ADE60.(1)求证：ABDDCE；(2)若BD3，CE2，求ABC的边长24. 菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的价格对外批发销售由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销，李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的价格对外批发销售(1)求平均每次下调的百分率；(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一，打九折销售；方案二，不打折，每吨优惠现金200元试问小华选择哪种方案更优惠？请说明理由六、综合与探究（本大题共2道小题，每小题10分，满分20分）25. 一次函数ykxb与反比例函数y的图象相交于A(1，4)，B(2，n)两点，直线AB交x轴于点D. (1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)过点B作BCy轴，垂足为C，连接AC交x轴于点E，求AED的面积S.26. 如图，在ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发沿AB以每秒4cm的速度向B运动，同时，点Q从C点出发沿CA以每秒3cm的速度向A运动，设运动的时间为x.（1）当x为何值时，PQBC；（2）APQ能否与CQB相似?若能，求出AP的长；若不能，请说明理由.参考答案：1-10：ABCAD BBDCD 11、y 12、1:4 13、4 14、m0；(2)方程两实根为x1，x2，x1x22，x1x2，|x1x2|1，(x1x2)21，(x1x2)24x1x21，2241，解得m8.经检验m8符合题意22、解：（1）如图：（2）A(4，8)，B(6，2)，C(2，2)23、解： (1)证明：在ABD中，ADCBBAD，又ADCADEEDC，而BADE60，BADCDE.在ABD和DCE中，BADCDE，BC60，ABDDCE；(2) 解：设ABx，则DCx3，由ABDDCE，x9.即等边ABC的边长为9.24、 解：(1)设平均每次下调的百分率为x，由题意，得5(1x)23.2，解得x10.220%，x21.8(舍去)平均每次下调的百分率为20%；(2) 小华选择方案一购买更优惠，理由如下：方案一所需费用为：3.20.9500014400(元)；方案二所需费用为：3.25000200515000(元)，1440015000，小华选择方案一购买更优惠25、解：(1)把A(1，4)代入反比例函数y得，m144，反比例函数的解析式为y；把B(2，n)代入y得，n2，B点坐标为(2，2)，把A(1，4)和B(2，2)代入一次函数ykxb得，解得一次函数的解析式为y2x2；(2)BCy轴，垂足为C，B(2，2)，C点坐标为(0，2)设直线AC的解析式为ypxq，A(1，4)，C(0，2)，解得直线AC的解析式为y6x2，当y0时，6x20，解得x，E点坐标为(，0)，直线AB的解析式为y2x2，直线AB与x轴交点D的坐标为(1，0)，DE1()，SAED4.26、解：（1）由题意可知AP=4x，AQ=30-3x，当时，即，x=s时，PQBC；（2）APQ和CQB能相似.分两种情况：，即，解得x=，AP=4x=(cm).即当AP=cm时，APQCQB；，即，这时，4x20，30-3x3x，即x=5.AP=4x=20（cm），即当AP=20cm时，AQPCQB.综上所述，当APQ与CQB相似时，AP的长为cm或20cm.