资源描述
高二文科数学圆锥曲线基础训练1k为何值时，直线y=kx+2和椭圆有两个交点 （ ）Ak或k或k ，此时直线和椭圆有两个公共点。2抛物线上一点到焦点的距离为1,则点的纵坐标是 ( )A. 0 B. C. D. 【答案】A试题分析：设M，因为到焦点的距离为1,所以，所以，代入抛物线方程得。3过点（0，1）与双曲线仅有一个公共点的直线共有 （ ）A.1条 B.2条 C.3条 D.4条【答案】D4椭圆的一个顶点和两个焦点构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 【答案】C5若椭圆和双曲线有相同的焦点、，P是两曲线的一个公共点，则的值是（）Am-a B C D【答案】A【解析】设是第一象限的交点，由定义可知 6已知点和，曲线上的动点P到、的距离之差为6，则曲线方程为（） A. BC或 D【答案】D7已知4,则曲线和有 ( ) A. 相同的准线 B. 相同的焦点C. 相同的离心率 D. 相同的长轴【答案】B8抛物线的焦点坐标是( )A . B. C. D.【答案】C9抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积等于（ ）A. B. C.2 D.【答案】A10已知椭圆的左、右两焦点分别为，点在椭圆上，则椭圆的离心率等于 ( ) A. B. C. D. 【答案】B由得,又，即，整理的11中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程为_【答案】【解析】试题分析：椭圆长轴的长为18，即2a=18，得a=9，因为两个焦点恰好将长轴三等分，2c=2a=6，得c=3，因此，b2=a2-c2=81-9=72，再结合椭圆焦点在y轴上，可得此椭圆方程为.12过椭1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，求弦AB的长_【答案】13过双曲线的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段(为原点)的垂直平分线上，则双曲线的离心率为 .【答案】14过点总可作两条直线与圆相切，则实数的取值范围是 .【答案】或【解析】表示圆需要满足，解得，又因为过圆外一点可以作两条直线与圆相切，所以点在圆外，所以，所以或，综上所述，实数的取值范围是或15已知抛物线上一点到其焦点的距离为，则m .【答案】.16在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为。过F1的直线交椭圆C于两点，且的周长为16，那么的方程为 。【答案】【解析】有题意易知：，所以，所以的方程为。17已知双曲线 ，分别为它的左、右焦点，为双曲线上一点，且成等差数列，则的面积为 【答案】【解析】试题分析：不妨设P为双曲线右支上一点，则|PF1|-|PF2|=4又|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，|F1F2|=10，所以|PF1|+|PF2|=20由可得|PF1|=12，|PF2|=8所以由余弦定理得：cosF1PF2=，所以sinF1PF2=，所以=|PF1|PF2|sinF1PF2=。18(本题满分12分)双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点(，4)，求其方程解：椭圆的焦点为(0，3)，c=3，设双曲线方程为，过点(，4)，则得a2=4或36，而a20，y20时，|PQ|y1y2|2 ，当且仅当y1，y2时等号成立同理，当y10时，当且仅当，y2时，|PQ|有最小值. 解法二：设直线MA的斜率为k，则直线MA的方程为yk(x2)，从而P(4,6k) 由知直线MB的斜率为，则直线MB的方程为y(x2)，故得，故，当且仅当时等号成立，即|PQ|有最小值.
展开阅读全文