通原第八章数字信号最佳接收原理CutV.ppt

8 1数字信号接收的统计模型8 2最小差错概率接收准则8 3确知信号的最佳接收机8 4随相信号的最佳接收机 8 5实际接收机与最佳接收机的性能比较 8 6匹配滤波器8 7最佳基带传输系统 第8章数字信号的最佳接收原理 数字信号最佳接收 二进制确知信号最佳接收机设计 最佳基带系统 相关接收 匹配接收 分析性能指标 匹配滤波器 理想信道下 最佳接收准则 随相起伏信号最佳接收 最小差错概率 输出信噪比最大 匹配滤波接收 非理想信道下 研究思路 接收 即在噪声背景上提取信息 最佳接收理论 研究 如何在噪声背景上最好地提取有用信息 最好 最佳 相对概念 在某一准则下最佳 返回主目录 8 1数字信号接收的统计模型 AWGN信道下 数字通信系统的统计模型如下 噪声n t 是一个随机过程 采用噪声电压n t 的k维联合概率密度函数近似描述噪声的统计特性 式中 n1 n2 nk为噪声n t 在k个时刻的可能取值 若噪声是高斯白噪声 则它在任意两个时刻上得到的样值都是互不相关的 同时也是统计独立的 即式中 f ni 是噪声n在ti时刻的取值ni的一维概率密度函数 若ni的均值为零 方差为 2n 则其一维概率密度函数为 噪声n的k维联合概率密度函数为 其中 根据帕塞瓦尔定理 当k很大时有 信号通过信道叠加噪声后到达观察空间 在一个码元期间T内 观察空间的观察波形为 n t 是均值为零 方差为 2n的高斯过程 则当发送信号si t 时 y t 的概率密度函数fsi y 可表示为 fsi y 称为似然函数 根据y t 的统计特性 按照某种准则 即可对y t 作出判决 判决空间中可能出现的状态r1 r2 rm与信号空间中的各状态s1 s2 sm相对应 返回主目录 8 2最小差错概率接收准则 当y y0 判为S1 此时 当y y0 判为S2 此时 结论 1 AWGN信道下 使总差错率最小的判决准则 似然比准则2 等概情况 分析 返回主目录 最小差错概率准则是数字通信系统最常采用的准则 除此之外 贝叶斯 Bayes 准则 尼曼 皮尔逊 Neyman Pearson 准则 极大极小准则等有时也被采用 分析 最大似然准则 1 使总差错率最小的判决准则 在加性高斯白噪声条件下 最小差错概率准则似然比准则 2 等概情况 最大似然准则 8 3确知信号的最佳接收机 一 二进制确知信号最佳接收机原理 二进制最佳接收机原理方框图 等先验概率时二进制最佳接收机原理方框图 分析 分析 二 性能 误码率 关系曲线 1 2 查看分析 查看分析 查看分析 返回主目录 三 指导意义 1 2 条件 等概且E1 E2 4 8 5实际接收机与最佳接收机的性能比较 对于矩形基带信号而言 第一零点带宽第一旁瓣带宽对于2ASK 2PSK等已调信号 第一零点带宽 因此 实际接收机性能比最佳接收机要差 若B 2 T 则实际接收机信噪比相比最佳接收机减小3dB 结论 B 1 T时 两种接收机具有完全相同的性能 但实际接收机的带通滤波器带宽B总是大于1 T 故在同样输入条件下 实际接收机性能总比最佳接收机的性能差 返回主目录 8 6匹配滤波器 结论 在噪声背景下 就是最佳接收滤波器的传输特性 它与信号码元频谱的复共扼一致 除系数和延迟因子外 因此 称为匹配滤波器 故通常选择在码元末尾抽样 即t0 T 故匹配滤波器的冲激相应可以写为 s0 t 匹配滤波器的输出信号是输入信号的自相关函数R t 再延迟T 通常 自相关函数R t 在t 0时最大 在这里 s0 t 在t T时最大 正好满足最大信噪比性能 系数k无本质影响 所以常取k 1 H w 与S w 相等 求 H w h t s0 t 结论 匹配滤波和相关接收都是理论上的最佳接收方法 需要指出 返回主目录 8 7最佳基带传输系统 一 最佳基带系统概念 二 理想信道下的最佳基带系统 1 基带系统模型 hT t s t 无码间干扰设计由第五章知 系统总特性H w 必须满足奈奎斯特准则 即 H w 一定 问题是如何GT w 和GR w 间如何分配 2 最佳分配设计 s t hT t 即 或 式中 GT f 和GR f 的相位因子可任意选择 为简单起见 此处选择无相位因子 即得 此即最佳分配设计 三 非理想信道下的最佳基带系统 s t hT t 奈奎斯特准则 奈奎斯特准则 返回主目录