正态分布的概率计算.doc

正态分布的概率计算：测量值X落在（a，b）区间内的概率为： （3-43）式中，u= (x-m)/s，令d=x-m； 称标准正态分布函数 表2-1-6 标准正态分布函数表（摘录）z1.02.02.583.0f(z)0.841340.977250.995060.99865置信因子k=z1、k=3时，X落在（m-3s ，m+3s）区间内的概率为： P(x-m 3s) = 2f(3)-1 = 20.99865-1= 0.99732、k=2时，X落在（m-2s ，m+2s）区间内的概率为： P(x-m 2s) = 2f(2)-1 = 20.97725-1=0.95453、k=1时，X落在（m-s ，m+s）区间内的概率为： P(x-m s) = 2f(1)-1 = 20.84131-1=0.6827 用同样的方法可以计算得到正态分布时测量值落在mks置信区间内的置信概率，如下表所列。置信概率与k值有关，在概率论中k被称为置信因子。表2-1-7 正态分布时置信概率与置信因子k的关系置信概率P置信因子k0.50.6750.682710.91.6450.951.960.954520.992.5760.99733