九年级数学上册 24.2.2 直线和圆的位置关系课件3 （新版）新人教版.ppt

第二十四章圆24 2点 直线 圆与圆的位置关系第九课时4 2 2直线与圆的位置关系 3 一 新课引入 在证明数学定理时 即使是一刹那的思想不集中 就必须重新开始 培根 切线的判定定理是 切线的性质定理是 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 圆的切线垂直于过切点的半径 1 2 二 学习目标 了解切线长的概念 理解切线长定理 了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念 掌握它的应用 三 研读课文 认真阅读课本第99至100页的内容 完成下面练习并体验知识点的形成过程 三 研读课文 知识点一 切线长的概念及切线长定理 如图 P是 O外一点 PA PB是 O的两条切线 点A B为切点 把线段PA PB的长叫做点P到 O的 1 经过圆外一点作圆的 这点和切点之间的 叫做这点到圆的 切线 线段的长 切线长 切线长 三 研读课文 知识点一 2 从圆外一点可以引圆的两条切线 它们的 相等 这一点和圆心的连线平分 切线长 两切线的夹角 几何语言 PA PB是 O的两条切线 PA PB OPA OPB 三 研读课文 知识点一 3 切线长定理的证明 已知 如图 已知PA PB是 O的两条切线 求证 PA PB OPA OPB 证明 PA PB是 O的两条切线 OA AP OB BP 又 OA OB OP OP Rt AOP Rt BOP PA PB OPA OPB 切线的性质定理 HL 知识点一 三 研读课文 1 如图 AB AC是 O的两条切线 A B为切点 若AB 5 则AC 练一练 2 如图 PA切 O于A PB切 O于B OP交 O于C 下列结论中 错误的是 A 1 2B PA PBC AB OPD PA P0 5 D 三 研读课文 知识点二 三角形的内切圆 思考已知 ABC求作 O 使 O与 ABC的三条边相切 尺规作图 作法 1 作 B C的角平分线 两线交于点O 2 过点O作BC的垂线交BC于E 3 以点O为圆心 OE为半径作圆 O是与 ABC的三条边相切的圆 O E 三 研读课文 知识点二 结论与三角形各边 叫做三角形的内切圆 内切圆的圆心是三角形 的交点 叫做三角形的 都相切的圆 三条角平分线 内心 三 研读课文 知识点二 例2如图 ABC的内切圆 O与BC CA AB分别相切于点D E F 且AB 9cm BC 14cm CA 13cm 求AF BD CE的长 解 设AF x cm 则AE CD CE AC AE 同理BD BF AB AF 由BD CD BC得 解得x AF BD CE x 13 x 9 x 9 x 13 x 14 4 4 5 9 三 研读课文 知识点二 练一练 1 如图 ABC中 ABC 50 ACB 75 点O是 ABC的内心 求 BOC的度数 解 点O是 ABC的内心 ABC 50 ACB 75 OBC ABC 50 25 OCB ACB 75 37 5 BOC 180 OBC OCB 180 25 37 5 117 5 1 2 1 2 1 2 1 2 三 研读课文 知识点二 2 ABC的内切圆半径为r ABC的周长为 求 ABC的面积 提示 设内心为O 连接OA OB OC 解 如图 过圆心O分别连接OD OE OF 并且连接OA OB OC 则有S ABC S AOB S BOC S AOC AB r BC r AC r AB BC AC r Ir 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 四 归纳小结 1 切线长定理 2 与三角形各边 叫做三角形的内切圆 3 当已知三角形的内心时 常常作过三角形的顶点和内心的射线 则这条射线平分三角形的内角 内心到三角形三边的距离 4 学习反思 从圆外一点可以引圆的两条切线 他们的切线长相等 这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 都相切的圆 相等 五 强化训练 1 如左下图 PA PB分别切 O于A B两点 如果 P 60 PA 2 那么AB的长为 2 如右下图 正三角形的内切圆半径为1 那么三角形的边长为 2 2 3 Thankyou 谢谢同学们的努力