八年级数学上册 2.6 直角三角形课件 （新版）浙教版.ppt

2 6直角三角形 性质1 直角三角形的两个锐角互余 ACB 90 A B 90 几何语言 在 ABC中 直角三角形的两个锐角互余 已知 性质2直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 CD是Rt ABC斜边上的中线 性质3在直角三角形中 30 角所对的直角边等于斜边的一半 30 ABC是Rt ABC A 30 性质1 直角三角形的两个锐角互余 性质2 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 性质3 在直角三角形中 300角所对的直角边等于斜边的一半 知识回顾 2 在Rt ABC中 是斜边 上的中线 若 厘米 则 厘米 1 在ABC中 C 90 A 35 B 55 6 直角三角形的判定 2 有两个角互余的三角形是直角三角形 ABC是直角三角形 A B 90 1 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形 ABC是直角三角形 90 1 根据下列条件判断 ABC是不是直角三角形 并说明理由 1 B 50 C 40 2 B C 45 3 A B C的度数比为5 3 2 练一练 如图 在 ABC中 CD是AB边上的中线 且CD AB ABC是直角三角形吗 直角三角形斜边上中线等于斜边的一半 逆命题 一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形 思考 1 2 若三角形中一边上的中线等于这条边的一半 那么这个三角形是直角三角形 解 CD是中线 CD AB AD CD CD BD A 1 B 2 A 1 B 2 180 A B 1 2 90 ABC是直角三角形 如果三角形一边上的中线等于这边的一半 那么这个三角形是直角三角形 ABC是Rt ABC 几何语言 直角三角形的判定3 CD是AB的中线 直角三角形的判定 1 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形 2 有两个角互余的三角形是直角三角形 如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半 那么这个三角形是直角三角形 直角三角形的性质 在直角三角形中 如果一条直角边是斜边的一半 那么这条直角边所对的角等于300 在Rt ABC中 BC AB A 30 几何语言 已知Rt ABC中 ACB Rt BC AB 求证 BAC 300 如图 已知 ABC中 AB AC C 30 AB AD AD 3cm 则BC 如图 在 ABC中 A B C 1 2 3 DB a CD AB于D 则AB 试一试 9cm 4a 3 如图 已知在 ABC中 A 300 C 900 BD平分 ABC 求证 AD 2DC 练习1 如图 在 ABC中 C 900 B 150 DE是AB的中垂线 BE 5 则AE AC 5 2 5 练习2 已知 如图BD AC E为垂足 ABE的中线FE的延长线交CD于点G B C 求证 CGE是直角三角形 解 ABC ACB 150 DAC ABC ACB 300 CD 1 2AC a 练习3 如图在 ABC中 AB AC 2a ABC ACB 150 CD是腰AB上的高 求CD的长 练习4 如图 ABC ADC 90 E是AC的中点 EF BD于F 试说明F是DB的中点 2 如图 在 ABC中 AD BC DE DF分别是AC AB边上的中线 1 若AB AC 则 DEF是什么形状的三角形 2 请补充一个条件 使 DEF为等腰三角形 拓展提高