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matlab处理音频信号一、 问题的提出：数字语音是信号的一种，我们处理数字语音信号，也就是对一种信号的处理，那信号是什么呢？信号是传递信息的函数。离散时间信号序列可以用图形来表示。按信号特点的不同，信号可表示成一个或几个独立变量的函数。例如，图像信号就是空间位置（二元变量）的亮度函数。一维变量可以是时间，也可以是其他参量，习惯上将其看成时间。信号有以下几种：（1）连续时间信号：在连续时间范围内定义的信号，但信号的幅值可以是连续数值，也可以是离散数值。当幅值为连续这一特点情况下又常称为模拟信号。实际上连续时间信号与模拟信号常常通用，用以说明同一信号。（2）离时间信号：时间为离散变量的信号，即独立变量时间被量化了。而幅度仍是连续变化的。（3）数字信号：时间离散而幅度量化的信号。语音信号是基于时间轴上的一维数字信号，在这里主要是对语音信号进行频域上的分析。在信号分析中，频域往往包含了更多的信息。对于频域来说，大概有8种波形可以让我们分析：矩形方波，锯齿波，梯形波，临界阻尼指数脉冲波形，三角波，余旋波，余旋平方波，高斯波。对于各种波形，我们都可以用一种方法来分析，就是傅立叶变换：将时域的波形转化到频域来分析。于是，本课题就从频域的角度对信号进行分析，并通过分析频谱来设计出合适的滤波器。当然，这些过程的实现都是在MATLAB软件上进行的，MATLAB软件在数字信号处理上发挥了相当大的优势。二、 设计方案：利用MATLAB中的wavread命令来读入（采集）语音信号，将它赋值给某一向量。再将该向量看作一个普通的信号，对其进行FFT变换实现频谱分析，再依据实际情况对它进行滤波。对于波形图与频谱图（包括滤波前后的对比图）都可以用 MATLAB画出。我们还可以通过sound命令来对语音信号进行回放，以便在听觉上来感受声音的变化。选择设计此方案，是对数字信号处理的一次实践。在数字信号处理的课程学习过程中，我们过多的是理论学习，几乎没有进行实践方面的运用。这个课题正好是对数字语音处理的一次有利实践，而且语音处理也可以说是信号处理在实际应用中很大众化的一方面。这个方案用到的软件也是在数字信号处理中非常通用的一个软件MATLAB软件。所以这个课题的设计过程也是一次数字信号处理在MATLAB中应用的学习过程。课题用到了较多的MATLAB语句，而由于课题研究范围所限，真正与数字信号有关的命令函数却并不多。三、 主体部分：（一）、语音的录入与打开：y,fs,bits=wavread(Blip,N1 N2);用于读取语音，采样值放在向量y中，fs表示采样频率(Hz)，bits表示采样位数。N1 N2表示读取从N1点到N2点的值（若只有一个N的点则表示读取前N点的采样值）。sound(x,fs,bits); 用于对声音的回放。向量y则就代表了一个信号（也即一个复杂的“函数表达式”）也就是说可以像处理一个信号表达式一样处理这个声音信号。FFT的MATLAB实现在MATLAB的信号处理工具箱中函数FFT和IFFT用于快速傅立叶变换和逆变换。下面介绍这些函数。函数FFT用于序列快速傅立叶变换。函数的一种调用格式为 y=fft(x)其中，x是序列，y是序列的FFT，x可以为一向量或矩阵，若x为一向量，y是x的FFT。且和x相同长度。若x为一矩阵，则y是对矩阵的每一列向量进行FFT。如果x长度是2的幂次方，函数fft执行高速基2FFT算法；否则fft执行一种混合基的离散傅立叶变换算法，计算速度较慢。函数FFT的另一种调用格式为 y=fft(x,N)式中，x，y意义同前，N为正整数。函数执行N点的FFT。若x为向量且长度小于N，则函数将x补零至长度N。若向量x的长度大于N，则函数截短x使之长度为N。若x 为矩阵，按相同方法对x进行处理。经函数fft求得的序列y一般是复序列，通常要求其幅值和相位。MATLAB提供求复数的幅值和相位函数：abs，angle，这些函数一般和FFT同时使用。函数abs(x)用于计算复向量x的幅值，函数angle(x)用于计算复向量的相角，介于 和 之间，以弧度表示。函数unwrap(p)用于展开弧度相位角p ,当相位角绝对变化超过 时，函数把它扩展至 。用MATLAB工具箱函数fft进行频谱分析时需注意：（1） 函数fft返回值y的数据结构对称性若已知序列x=4,3,2,6,7,8,9,0,求X(k)=DFTx(n)。利用函数fft计算，用MATLAB编程如下：N=8;n=0:N-1;xn=4 3 2 6 7 8 9 0;XK=fft(xn)结果为：XK =39.0000-10.7782 + 6.2929i 0 - 5.0000i 4.7782 - 7.7071i 5.0000 4.7782 + 7.7071i 0 + 5.0000i-10.7782 - 6.2929i由程序运行所得结果可见，X(k)和x(n)的维数相同，共有8个元素。X(k)的第一行元素对应频率值为0，第五行元素对应频率值为Nyquist频率，即标准频率为1.因此第一行至第五行对应的标准频率为01。而第五行至第八行对应的是负频率，其X(k)值是以Nyquist频率为轴对称。（注：通常表示为Nyquist频率外扩展，标以正值。）一般而言，对于N点的x(n)序列的FFT是N点的复数序列，其点n=N/2+1对应Nyquist频率，作频谱分析时仅取序列X(k)的前一半，即前N/2点即可。X(k)的后一半序列和前一半序列时对称的。（2） 频率计算 若N点序列x(n)(n=0,1,N-1)是在采样频率 下获得的。它的FFT也是N点序列，即X(k)(k=0,1,2,N-1)，则第k点所对应实际频率值为f=k*f /N.（3） 作FFT分析时，幅值大小与FFT选择点数有关，但不影响分析结果。2、设计内容：（1）下面的一段程序是语音信号在MATLAB中的最简单表现，它实现了语音的读入打开，以及绘出了语音信号的波形频谱图。 x,fs,bits=wavread(ding.wav,1024 5120); sound(x,fs,bits); X=fft(x,4096);magX=abs(X);angX=angle(X); subplot(221);plot(x);title(原始信号波形);subplot(222);plot(X); title(原始信号频谱);subplot(223);plot(magX);title(原始信号幅值);subplot(224);plot(angX);title(原始信号相位);程序运行可以听到声音，得到的图形为：（2）定点分析：已知一个语音信号，数据采样频率为100Hz，试分别绘制N128点DFT的幅频图和N1024点DFT幅频图。 编程如下：x=wavread(ding.wav); sound(x);fs=100;N=128;y=fft(x,N);magy=abs(y);f=(0:length(y)-1)*fs/length(y);subplot(221);plot(f,magy);xlabel(频率（Hz）);ylabel(幅值);title(N=128(a);gridsubplot(222);plot(f(1:N/2),magy(1:N/2);xlabel(频率（Hz）);ylabel(幅值);title(N=128(b);gridfs=100;N=1024;y=fft(x,N);magy=abs(y);f=(0:length(y)-1)*fs/length(y);subplot(223);plot(f,magy);xlabel(频率（Hz）);ylabel(幅值);title(N=1024(c);gridsubplot(224);plot(f(1:N/2),magy(1:N/2);xlabel(频率（Hz）);ylabel(幅值);title(N=1024(d);grid运行结果如图：上图(a)、(b)为N=128点幅频谱图，(c)、(d)为N=1024点幅频谱图。由于采样频率f =100Hz，故Nyquist频率为 50Hz。(a)、(c)是0100Hz频谱图，(b)、(d)是050Hz频谱图。由(a)或(c)可见，整个频谱图是以Nyquist频率为轴对称的。因此利用fft对信号作频谱分析，只要考察0Nyquist频率（采样频率一半）范围的幅频特性。比较(a)和(c)或(b)和(d)可见，幅值大小与fft选用点数N有关，但只要点数N足够不影响研究结果。从上图幅频谱可见，信号中包括15Hz和40Hz的正弦分量。（3）若信号长度T=25.6s，即抽样后x(n)点数为T/Ts=256，所得频率分辨率为 Hz，以此观察数据长度N的变化对DTFT分辨率的影响：编程如下：x,fs,bits=wavread(ding.wav);N=256;f=0:fs/N:fs/2-1/N;X=fft(x);X=abs(X);subplot(211)plot(f(45:60),X(45:60);gridxlabel(Hz),ylabel(|H(ejw)|)%数据长度N扩大4倍后观察信号频谱N=N*4;f=0:fs/N:fs/2-1/N;X=fft(x);X=abs(X);subplot(212)plot(f(45*4:4*60),X(4*45:4*60);gridxlabel(Hz),ylabel(|H(ejw)|)结果如图：（三）、滤波器设计：1、相关原理：设计数字滤波器的任务就是寻求一个因果稳定的线性时不变系统，并使系统函数H(z)具有指定的频率特性。数字滤波器从实现的网络结构或者从单位冲激响应分类，可以分成无限长单位冲激响应（IIR）数字滤波器和有限长单位冲激响应（FIR）数字滤波器。数字滤波器频率响应的三个参数：（1） 幅度平方响应：（2） 相位响应其中，相位响应（3） 群时延响应IIR数字滤波器：IIR数字滤波器的系统函数为 的有理分数，即IIR数字滤波器的逼近问题就是求解滤波器的系数 和 ，使得在规定的物理意义上逼近所要求的特性的问题。如果是在s平面上逼近，就得到模拟滤波器，如果是在z平面上逼近，则得到数字滤波器。FIR数字滤波器：设FIR的单位脉冲响应h(n)为实数，长度为N，则其z变换和频率响应分别为按频域采样定理FIR数字滤波器的传输函数H(z)和单位脉冲响应h(n)可由它的N个频域采样值H(k)唯一确定。MATLAB中提供了几个函数，分别用于实现IIR滤波器和FIR滤波器。（1）卷积函数conv卷积函数conv的调用格式为 c=conv(a,b)该格式可以计算两向量a和b的卷积，可以直接用于对有限长信号采用FIR滤波器的滤波。（2）函数filter函数filter的调用格式为 y=filter(b,a,x)该格式采用数字滤波器对数据进行滤波，既可以用于IIR滤波器，也可以用于FIR滤波器。其中向量b和a分别表示系统函数的分子、分母多项式的系数，若a1，此时表示FIR滤波器，否则就是IIR滤波器。该函数是利用给出的向量b和a，对x中的数据进行滤波，结果放入向量y。（3）函数fftfilt函数fftfilt的调用格式为 y=fftfilt(b,x)该格式是利用基于FFT的重叠相加法对数据进行滤波，这种频域滤波技术只对FIR滤波器有效。该函数是通过向量b描述的滤波器对x数据进行滤波。关于用butter函数求系统函数分子与分母系数的几种形式。b,a=butter(N,wc,high):设计N阶高通滤波器，wc为它的3dB边缘频率，以 为单位，故 。b,a=butter(N,wc):当wc为具有两个元素的矢量wc=w1,w2时，它设计2N阶带通滤波器，3dB通带为 ，w的单位为 。b,a=butter(N,wc,stop):若wc=w1,w2，则它设计2N阶带阻滤波器，3dB通带为 ，w的单位为 。如果在这个函数输入变元的最后，加一个变元“s”，表示设计的是模拟滤波器。这里不作讨论。为了设计任意的选项巴特沃斯滤波器，必须知道阶数N和3dB边缘频率矢量wc。这可以直接利用信号处理工具箱中的buttord函数来计算。如果已知滤波器指标 ， ， 和 ，则调用格式为N,wc=buttord(wp,ws,Rp,As)对于不同类型的滤波器，参数wp和ws有一些限制：对于低通滤波器，wpws；对于带通滤波器，wp和ws分别为具有两个元素的矢量，wp=wp1,wp2和ws=ws1,ws2，并且 ws1wp1wp2ws2；对于带阻滤波器wp1ws1ws2 sound(y);可以听到声音明显变得高亢了。从上面的波形与幅值（即幅频）图，也可看出，滤波后的幅值变成了滤波前的20倍。 figure,subplot(211);plot(angle(X);title(滤波前信号相位);subplot(212);plot(angle(Y);title(滤波后信号相位);得图：可以看到相位谱没什么变化。（四）、界面设计：直接用M文件编写GUI程序很繁琐，而使用GUIDE设计工具可以大大提高工作效率。GUIDE相当于一个控制面板，从中可以调用各种设计工具以辅助完成界面设计任务，例如控件的创建和布局、控件属性的编辑和菜单设计等。使用GUIDE设计GUI程序的一般步骤如下：1. 将所需控件从控件面板拖拽到GUIDE的设计区域；2. 利用工具条中的工具（或相应的菜单和现场菜单），快速完成界面布局；3. 设置控件的属性。尤其是tag属性，它是控件在程序内部的唯一标识；4. 如果需要，打开菜单编辑器为界面添加菜单或现场菜单；5. 保存设计。GUIDE默认把GUI程序保存为两个同名文件：一个是.fig文件，用来保存窗体布局和所有控件的界面信息；一个是.m文件，该文件的初始内容是GUIDE自动产生的程序框架，其中包括了各个控件回调函数的定义。该M文件与一般的M文件没有本质区别，但是鉴于它的特殊性，MATALAB把这类文件统称为GUI-M文件。保存完后GUI-M文件自动在编辑调试器中打开以供编辑。6. 为每个回调函数添加代码以实现GUI程序的具体功能。这一步与一般函数文件的编辑调试过程相同。设计过程及内容：在MATLAB版面上，通过键入GUIDE弹出一个菜单栏进入gui制作界面（或者在File到new来进入gui）,从而开始应用界面的制作。该界面主要实现了以下几个功能：打开wav格式的音频文件，并将该音频信号的值读取并赋予某一向量；播放音频文件，可以选择性的显示该音频信号的波形、频谱、幅值以及相位；对音频信号进行IIR与FIR的5阶固定滤波处理，可以选择性的显示滤波前后信号的波形、频谱、幅值以及相位，以及播放滤波后的声音。界面如图所示：通过该界面，可以方便用户进行语音信号的处理。界面主程序见附件。（五）、校验：1、本设计圆满的完成了对语音信号的读取与打开，与课题的要求十分相符；2、本设计也较好的完成了对语音信号的频谱分析，通过fft变换，得出了语音信号的频谱图；3、在滤波这一块，课题主要是从巴特沃斯滤波器入手来设计滤波器，也从一方面基本实现了滤波；4、初略的完成了界面的设计，但也存在相当的不足，只是很勉强的达到了打开语音文件、显示已定滤波前后的波形等图。四、 结论：语音信号处理是语音学与数字信号处理技术相结合的交叉学科，课题在这里不讨论语音学，而是将语音当做一种特殊的信号，即一种“复杂向量”来看待。也就是说，课题更多的还是体现了数字信号处理技术。从课题的中心来看，课题是希望将数字信号处理技术应用于某一实际领域，这里就是指对语音的处理。作为存储于计算机中的语音信号，其本身就是离散化了的向量，我们只需将这些离散的量提取出来，就可以对其进行处理了。在这里，用到了处理数字信号的强有力工具MATLAB，通过MATLAB里几个命令函数的调用，很轻易的在实际化语音与数字信号的理论之间搭了一座桥。课题的特色在于它将语音看作了一个向量，于是语音数字化了，则可以完全利用数字信号处理的知识来解决。我们可以像给一般信号做频谱分析一样，来给语音信号做频谱分析，也可以较容易的用数字滤波器来对语音进行滤波处理。最后，还利用了MATLAB的另一强大功能gui界面设计。设计出了一个简易的用户应用界面，可以让人实现界面操作。更加方便的进行语音的频谱分析与滤波处理。