八年级数学上册 1.6 尺规作图课件 （新版）浙教版.ppt

1 6尺规作图 角的平分线 如图 画 AOB的角平分线AD A O B 在几何作图中 我们把没有刻度的直尺和圆规作图 简称尺规作图 据传为了显示谁的逻辑思维能力更强 古希腊人限制了几何作图的工具 结果一些普通的画图题让数学家苦苦思索了2000多年 尺规作图特有的魅力 使无数人沉湎其中 尺规作图 画一画 例1 如图 已知 1 画一个 AOB使它等于 1 作法 1 以点O为圆心 适当长为半径画弧 分别交OA OB于点C D 2 画一条射线OA于点C 3 以点C为圆心 CD长为半径画弧 交弧l于点D 4 过点D 画射线O B 故 A O B 就是所求作的角 1 已知 求作 ABC 使 ABC 练一练 2 已知 求作 ABC 使 ABC 知识探索 尺规法作三角形 1 已知三边作三角形 分析 要作三角形 那么 根据定义和条件 只要设法把三条线段首尾顺次相接即可 2 已知两角及其夹边作三角形 分析 根据夹边的概念和题目所给的条件 可以考虑先作出夹边 然后再以夹边的端点作为角的顶点进一步确定两个角 3 已知两角及其夹边作三角形 分析 根据夹边的概念和题目所给的条件 可以考虑先作出夹边 然后再以夹边的端点作为角的顶点进一步确定两个角 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 1 你还记得线段垂直平分线的定义 2 你还记得线段垂直平分线的性质吗 垂直于一条线段 并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线 例2 已知线段AB 用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线 作法 1 分别以点A B为圆心 大于线段AB长度一半的长为半径画圆弧 相交于点C D 2 过点C D作直线C D 故直线CD就是线段AB的垂直平分线 探究活动 1 如图 直线l表示一条公路 点A和点B表示两个村庄 现要在公路上造一个加油站到两个村庄的距离相等 问加油站应建在何处 请在图上标明这个地点 并说明理由 A B 2 有A B C三农户准备一起挖一口井 使它到三农户家的距离相等 这口井应挖在何处 请在图中标出井的位置 并说明理由 3 如图 ABC 在图中找一点O 使T它到 ABC的三边距离都相等 点O应在何处 请在图中标出点O的位置 并说明理由 选一选1 利用尺规不能唯一作出的三角形是 A 已知三边B 已知两边及夹角C 已知两角及夹边D 已知两边及其中一边的对角 2 利用尺规不可作的直角三角形是 A 已知斜边及一条直角边B 已知两条直角边C 已知两锐角D 已知一锐角及一直角边 3 以下列线段为边能作三角形的是 A 2厘米 3厘米 5厘米B 4厘米 4厘米 9厘米C 1厘米 2厘米 3厘米D 2厘米 3厘米 4厘米 D C D