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巧添运算符号和括号【知识综述】以前，我们学习了添运算符号和括号的简单趣题,这一讲我们再来深入地学习有关解答这类趣题的一些方法和技巧。添运算符号和括号,通常采用尝试探索法、尝试探素法有两种：1.如果题目中的数比较简单,可以从等式的结果入手,推想哪些算式能得到这个结果,然后拼奏出所求的算式。2.如果题目中的数多,结果也较大,可以考虑先用几个数凑出接近于等式结果的数,然后再进行调整,使等式成立。通常情况下,要根据题目的特点选择方法,有时将以上两种方法结合起来使用,更有助于问题的解决。【典型例题1】你能在下面4个2之间添上+、一、 、或(),使算式成立吗?2 2 2 2=4思路点拨：因为题中等号两边的数都比较简单,我们可以从算式的结果入手,也就是用倒推的方法来分析。这道道题最后的结果是4,而式子中最后一个数是2,我们可以从以下几方面进行推想:口+2=4,口2=4,口 2=4,口2=4,然后再一一求出符合题目要求的算式。从口+2=4考虑,前面3个2必须组成得数是2的算式，有：2222=4 2-2+2+2=4 2222=4 2（22）2=4 2222=4 2222=4从口2=4考虑，前三个2必须组成得数是6的算式，有：2222=4 2 222=4 2222=4从口 2=4考虑，前三个2必须组成得数是2的算式，有：2222=4 （22）22=4 （222）=4 （222）2=42222=4 从口2=4考虑,前3个2必须组成得数是8的算式，有：2222=4 2（22）2=4 （22）22=4小试身手：1.在下面每组数中添上+、或( ),使算式成立。（1）4 4 4 4=8 (2)3 3 3 3=6（3）5 5 5 5=10 (4)7 7 7 7=142.在下面每组数中添上+、或( ),使算式成立。（1）4 4 4 4 4=8 (2)3 3 3 3 3=9（3）9 9 9 9 9=18 (4)6 6 6 6 6=123.在下面每组数中添上+、-、或( ),使算式成立。(1)8 8 8 8=0 (2)8 8 8 8=1(3)8 8 8 8=2 (4)8 8 8 8=34.在下面每组数中添上+、或( ),使算式成立。（1）7 7 7 7 7=0 (2)7 7 7 7 7=1（3）7 7 7 7 7=2 (4)7 7 7 7 7=3【典型例题2】在下面各数之间添上+、或( ),使算式成立。1 2 3 4 5=10思路点拨：我们运用倒推的方法,从结果10入手,因为最后一个数是5,所以我们可以从以下几种情况中进行推想：口+5=10 口-5=10 口5=10 口5=10从口+5=10考虑,前4个数必须组成得数是5的算式,有：(1+2)3+4+5=10 (1+2)3-4+5=10从口-5=10考虑,前4个数必须组成得数是15的算式,有：1+2+34-5=10从口5=10考虑,前4个数必须组成得数是2的算式，有：(1x23-4)x5=10 (1+2+3-4)5=10从口5=10考虑,前4个数必须组成得数是50的算式,这样才能符合算式要求,但前4个数是无法组成这样的算式的。所以5之前添除号不成立。小试身手：1.在下面各数中添上+、一、或( ),使算式成立。(1)4 1 2 5=10 4 1 2 5=10(2）2 3 5 6=6 2 3 5 6=6(3)3 4 5 6 8=8 3 4 5 6 8=8(4)3 4 2 1=6 3 4 2 1=62.在两数中间添运算符号及括号,使算式成立。(1)10 6 2=4 2(2)12 4 4=10 3(3)8 4 2=4 4(4)9 2 3=3 3【典型例题3】有2,5,6,10四个数,在它们之间添上+、或( )使它们的结果是24(每个数只能用一次)。思路点拨：本题采用凑数法使这四个数组成结果等于24的算式。可以从结果等于24的一些算式中去考虑,如212=24,46=24,306=24,1205=24等。根据212=24,得2 (1065)=24，105(26)=24，2(1056)=24根据46=24,得:10256=24根据30-6=24,得:10(5-2)-6=24根据1205=24,得:10265=24小试身手：有一种“凑24”的游戏,规则是这样的:给出4个数(一般在12以内),通过四则运算(允许用括号)组成一个算式,使算式的结果是24,谁先算出谁获胜。请你想想下面几组数怎样“凑24”.1. 3 5 2 1 2. 1 2 3 4 3. 2 6 8 5【典型例题4】在下面式子中适当的地方添上+、-、或,使算式成立。7 7 7 7 7 7 7 7 7 7=1400思路点拨：这道题最后的结果比较大,那我们就要尽量想出一些大数来,使它与1400比较接近。如777+777=1554,这个数比1400大154,然后我们把剩下的4个7凑够154,减掉就行了。777+777-77-77=1400此还有其他方法、请同学们自己研究一下。小试身手：1.在下列式子中适当的地方添上运算符号及括号,使算式咸立。(1)6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=1200(2)8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1600(3)5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5=1000(4)2 2 2 2 2 2 2 2 2=1000(5)6 6 6 6 6 6 6=6002.对于下列各式,按要求添运算符号,使算式成立。(1)在下列式子中适当的地方添上“+”或“一”,使算式成立。9 8 7 6 5 4 3 2 1=219 8 7 6 5 4 3 2 1=23(2)添一个“”和七个“+”,使算式成立1 2 3 4 5 6 7 8 9=100(3)只添两个“+”和两个“-”,使算式成立。1 2 3 4 5 6 7 8 9=1003.在下列算式中适当的地方添上( ),使算式成立。(1)1+23+45+67+89=505(2)215-893+1113-2=87【综合练习】1 在下面4个8之间添上+、或（ ），使算式成立。8 8 8 8 =162 在下列式子中添上+、-、或 ( ),使算式成立。5 5 5 5 5=0 5 5 5 5 5=1 5 5 5 5 5=2 5 5 5 5 5=35 5 5 5 5=4 5 5 5 5 5=5 5 5 5 5 5=6 5 5 5 5 5=73 在下列各数中添上+、-、或 ( ),使算式成立。1 2 3 4 5=20 1 2 3 4 5=204 在下列式子中添上运算符号或括号,使算式成立。20 2 2=2 2 3 20 2 2=2 2 35 用2,.3,4,6四个数字组成一个结果是24的算式6 在下面式子中适当的地方添上运算符号,使算式成立9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9=21127 在下面式子中添上运算符号或括号,使算式成立。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10=1008 在下面算式中适当的地方添上( ),使算式成立12+34+56+78+9=233【挑战自我】在下面各题中添上合适的运算符号和括号,使等式成立(1)7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7=2000(2)8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=2000