中考数学 第一部分 考点研究 第三章 函数 第二节 一次函数课件.ppt

第三章函数第二节一次函数 考点精讲 一次函数 一次函数的图象及性质一次函数解析式的确定一次函数与坐标轴的交点一次函数与方程 组 不等式的关系 一次函数的图象及性质 一 三 四 一 二 四 增大 减小 一次函数解析式的确定 方法 待定系数法 2011版课标新增内容 步骤 1 设出一次函数解析式y kx b 2 找出满足一次函数解析式的两个点 并且将点坐标代入函数解析式 得到二元一次方程组 3 解这个二元一次方程组 得到k b的值 4 将k b代入y kx b确定一次函数解析式 一次函数与坐标轴的交点 与x轴交点坐标 令y 0 求对应的x值 交点坐标为 0 与y轴交点坐标 令x 0 求对应的y值 交点坐标为 0 b 一次函数与方程 组 不等式的关系 1 与一元一次方程的关系 一次函数y kx b与x轴交点的横坐标是方程kx b 0的解2 与二元一次方程组的关系 两个一次函数图象的交点坐标就是相应的二元一次方程组的解 反过来 以二元一次方程组的解为坐标的点 一定是相应的两个一次函数图象的交点3 与一元一次不等式的关系 与一元一次不等式的关系 1 kx b 0的解集函数y kx b的图象位于x轴上方部分对应的点的横坐标 2 kx b 0的解集函数y kx b的图象位于x轴下方部分对应的点的横坐标 重难点突破 一 一次函数的图象及性质 例1 2014汕尾 已知直线y kx b 若k b 5 kb 6 那么该直线不经过 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 思维教练 要判断直线不经过的象限 需确定k b的正负 画出草图 而题中已知k b 5 kb 6 即可判断k b的正负 解析 k b 5 kb 6 k 0 b 0 画出草图 如解图 观察可知 直线y kx b经过二 三 四象限 即不经过第一象限 答案 A 例1题解图 拓展1 2016呼和浩特 已知一次函数y kx b x的图象与x轴的正半轴相交 且函数值y随自变量x的增大而增大 则k b的取值情况为 A k 1 b 0B k 1 b 0C k 0 b 0D k 0 b 0 解析 y kx b x可变形为y k 1 x b 函数值y随自变量x的增大而增大 k 1 0 k 1 图象与x轴正半轴相交 y 0时 x 0 b 0 k 1 b 0 答案 A 拓展2 2014深圳 已知函数y ax b经过 1 3 0 2 两点 则a b的值为 A 1B 3C 3D 7 解析 函数y ax b经过 1 3 0 2 两点 解得 a b 5 2 7 a b 3b 2 a 5b 2 D 二 一次函数解析式的确定 例2已知直线经过点 1 2 和点 3 0 则这条直线的解析式为 解析 设这条直线的解析式为y kx b 将点 1 2 和点 3 0 代入y kx b 得解得所以这条直线的解析式为y x 3 k b 23k b 0 k 1b 3 y x 3 拓展3 已知一次函数y kx b在y轴正半轴上的截距为4 且经过点 2 5 则一次函数解析式为 解析 一次函数y kx b在y轴正半轴上的截距为4 b 4 设一次函数的解析式为y kx 4 将点 2 5 代入y kx 4 得5 2k 4 解得k 一次函数的解析式为y x 4