山东省泰安市2019年中考数学一轮复习 第一部分 系统复习 成绩基石 第七章 图形与变换 第25讲 投影与视图.ppt

第25讲投影与视图 考点投影 1 相关概念 一般地 用光线照射一个物体 在某个平面上得到的影子叫做物体的投影 照射光线叫 投影所在的平面叫 2 投影分类 平行投影 由 光线形成的投影是平行投影 如 物体在太阳光的照射下形成的影子是平行投影 平行投影中 投影线 投影面产生的投影叫做正投影 中心投影 由 点光源 发出的光线形成的投影叫做中心投影 如 物体在灯泡发出的光的照射下形成的影子 投影线 投影面 平行 垂直 同一点 点拨 因为太阳光线是平行的 因此可利用物体在太阳光下的影子测量物体的高度 当影子全部在地面上时 可利用同一时刻物体与影长成正比进行计算 当影子不全落在地面上时 通常通过添加辅助线来求解 考点视图 1 三视图 俯视图 俯视图反映物体的 左视图 左视图反映物体的 主视图 主视图反映物体的 2 画物体的三视图 主视图和俯视图要 主视图和左视图要 左视图和俯视图要 点拨 在画图时 看得见部分的轮廓线通常画成实线 看不见部分的轮廓线通常画成虚线 长和高 宽和高 长和宽 长对正 高平齐 宽相等 考点立体图形的展开与折叠 1 正方体侧面展开图是 2 棱柱侧面展开图是 3 圆柱的侧面展开图是 4 圆锥的侧面展开图是 点拨 同一个立体图形沿不同的棱展开所得的展开图形不一定相同 长方形 长方形 长方形 扇形 命题点视图 考情分析 视图属于每年必考的热点 一般考查形式为选择题 难度较小 有时也结合圆柱和圆锥的知识考查有关小综合题 难度也不大 1 2018 泰安 T3 3分 如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图 2 2017 泰安 T6 3分 下面四个几何体 其中 俯视图是四边形的几何体个数是 A 1B 2C 3D 4 C B 3 2015 泰安 T3 3分 下列四个几何体 其中左视图与俯视图相同的几何体共有 A 1个B 2个C 3个D 4个 4 2014 泰安 T3 3分 下列几何体 主视图和俯视图都为矩形的是 B D 5 2013 泰安 T5 3分 下列几何体中 主视图是矩形 俯视图是圆的几何体是 关联考题 2016 泰安 T5 3分 见第23讲过真题第4题 A 类型投影的应用 例1 如图 身高1 6米的小明从距路灯的底部 点O 20米处的点A沿AO方向行走14米到点C处 小明在A处 头顶B在路灯投影下形成的影子在M处 1 已知灯杆垂直于路面 试标出路灯P的位置和小明在C处 头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置 2 若路灯 点P 距地面8米 小明从A到C时 身影的长度是变长了还是变短了 变长或变短了多少米 自主解答 1 路灯P 影子N如图所示 2 设在A处时影长AM为x米 在C处时影长CN为y米 由题意 得OP CD AB 即 解得x 5 即 解得y 1 5 x y 5 1 5 3 5 身影的长度变短了 变短了3 5米 1 2017 贺州 小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍 发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是 2 2016 南宁 把一个正六棱柱如图摆放 光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是 B A 3 2016 永州 圆桌面 桌面中间有一个直径为0 4m的圆洞 正上方的灯泡 看作一个点 发出的光线照射平行于地面的桌面后 在地面上形成如图所示的圆环形阴影 已知桌面直径为1 2m 桌面离地面1m 若灯泡离地面3m 则地面圆环形阴影的面积是 A 0 324 m2B 0 288 m2C 1 08 m2D 0 72 m2 4 2018 长春 孙子算经 是中国古代重要的数学著作 成书于约一千五百年前 其中有首歌谣 今有竿不知其长 量得影长一丈五尺 立一标杆 长一尺五寸 影长五寸 问竿长几何 意即 有一根竹竿不知道有多长 量出它在太阳下的影子长一丈五尺 同时立一根一尺五寸的小标杆 它的影长五寸 提示 1丈 10尺 1尺 10寸 则竹竿的长为 A 五丈B 四丈五尺C 一丈D 五尺 D B 5 2017 铜仁市 如图 身高为1 8米的某学生想测量学校旗杆的高度 当他站在B处时 他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合 并测得AB 2米 BC 18米 则旗杆CD的高度是米 18 类型三视图 例2 如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体 1 请在空白的方格中画出它的三个视图 2 若保持主视图和俯视图不变 最多还可以再搭块小正方体 6 2018 泰州 下列几何体中 主视图与俯视图不相同的是 3 B 7 2018 贵阳 如图是一个几何体的主视图和俯视图 则这个几何体是 A 三棱柱B 正方体C 三棱锥D 长方体 第7题图第8题图 8 2018 荆门 某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成 其主视图与左视图如图所示 则搭成这个几何体的小正方体最少有 A 4个B 5个C 6个D 7个 A B 9 2018 玉林 圆锥的主视图与左视图都是边长为4的等边三角形 则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是 A 90 B 120 C 150 D 180 10 2018 孝感 如图是一个几何体的三视图 图中尺寸单位 cm 根据图中数据计算 这个几何体的表面积为cm2 D 16