结构力学第五章习题及答案.doc

第五章 习题FPABCl/2ml/2m(a)FPX1X1=1M1图基本体系MP图lFPFPl/2EI52 试用力法计算下列结构，并会出弯矩图。解：1.判断超静定次数：n=12. 确定(选择)基本结构。3.写出变形(位移)条件： （a）根据叠加原理，式（a）可写成（b）4 .建立力法基本方程将11=d11x1代入(b)得（c）5. 计算系数和常数项6. 将d11、 11代入力法方程式（c）3FPPl/165FPPl/32M图7.作弯矩图EI2EI1FPABX1X1=1FPC(b)M1图基本体系MP图lFP(l-a）解：1.判断超静定次数：n=12. 确定(选择)基本结构。3.写出变形(位移)条件： （a） 根据叠加原理，式（a）可写成（b）4 .建立力法基本方程将11=d11x1代入(b)得（c）5. 计算系数和常数项6. 将d11、 11代入力法方程式（c）7.作弯矩图（d）解：超静定次数为2(a)选择基本结构如图（1）所示力法典型方程为： d11X1+d12X2+1P=0d21X1 + d22X2+2P=0计算系数和常数项，为此作作出X1=1、X2=1和荷载单独作用下的弯矩图如（2）（3）（4）所示计算结果如下将以上各系数代入方程(a) 解联立方程得X1=3ql/7 () X2=3ql/28() 最后绘制弯矩图M如（5）所示。qX1X2基本结构（1）X1=1ll（2）X2=1l（3）ql2/28ql2/4M图（4）BACEIqllEI（d）原结构ql2/2ql2/2MP图（5）ql2/853 试用可能简便的方法计算图示对称结构的内力，并绘出弯矩图。qqBCDAll(a)取1/4结构0.5l0.5l基本结构X11ql2/8(b)(c)(d)(e)解：根据结构和荷载的对称性取1/4结构为研究对象如（b）所示，为1次超静定；作出1/4结构的基本结构如图（c）所示，力法典型方程为分别作出单位多余未知力和荷载单独作用下的弯矩图如图（d）所示将系数和自由项带入典型方程解出X1=ql2/12利用叠加法作出原结构的弯矩图为图（f）ql2/12ql2/12ql2/12ql2/12(f)