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方法二 毛细管法测量液体的表面张力系数【预习要求】1.掌握毛细管法测量液体表面张力系数的实验原理。2.熟悉读数显微镜的结构和正确使用方法。3.了解实验内容和实验步骤，设计出实验数据记录表格。【实验目的】学习毛细管法测量液体的表面张力系数的方法【实验仪器】开管压力计、毛细管、读数显微镜、温度计【实验原理】任何液面均存在表面张力，与水平液面表面张力不同的是，弯曲液面的表面张力沿着与液面相切的方向，对液体内部施以附加压力。如是凸面，附加压强为正；反之如为凹面，附加压强为负。液面为凹面情况在毛细管现象中明显表现出来。将一个毛细管插入液体中，如果该液体不能湿润毛细管壁（如水银），液面将呈现凸球面形，附加压力为正，毛细管中的液面将低于水银容器中的液面；如果液体能够湿润毛细管壁（如水、酒精等），则毛细管内液面将呈现凹面形，附加的压力为负，管中的液面将高于容器中的液面。实验中将以水作为研究对象。如图11-3所示，表面张力方向沿着凹球面的切线方向。设毛细管的半径为，则表面张力的大小与周长成正比，即 式中，比例系数为表面张力系数。如图中所示，表面张力与毛细管壁的夹角称作接触角。的大小与液体种类及毛细管壁的材料有关。设凹球面的曲率半径为，则有，故有表面张力的垂直分量为液面静止后，力应与高度为的液柱的重力相平衡，即所以 如果玻璃毛细管和水都非常干净，则，式（11-6）可以写成式（11-7）中，为毛细管内液体凹球面下端至容器内液面的高度。显然上公式推导过程中忽略了液柱高度以上管内半球面周围环形液体的重力。这部分的体积约为，这部分液体的重力为，修正后（11-7）式为实验中只要精确测出毛细管的半径和液面的高度，就可算出表面张力系数。【实验仪器】1.开管压力计如图11-4所示，图中为玻璃管，用胶皮管连成开管压力计。使用时玻璃管内装入一定量的水，管通过胶皮管与厚壁毛细管连接。测量时，先将与断开，然后将毛细管垂直插入水中，并上下移动几次，如果毛细管内的凹面维持在敞开的液面以上相同的高度，说明毛细管很洁净，否则要重新清洗毛细管。毛细管的洁净度达到要求后，使毛细管端面刚好与水面接触，在保证毛细管内的水柱内部不存在气泡情况下使水沿着毛细管上升到一定高度，将橡皮管与玻璃管口连接， 管内水慢慢升高，当毛细管中的水面与水杯中水面相平时，读出开管压力计两管的水面高度和，则。重复4次，求出的平均值，同时记录水的温度。2.读数显微镜读数显微镜的结构和使用方法参阅光学实验基础知识中的有关章节。如图11-5所示，测量时将毛细管的待测端对准显微镜的物镜的正前方，前后移动目镜使十字叉丝成像清楚，调节镜筒旋钮，使毛细管端面成像清晰且与十字叉丝无视差，转动鼓轮读取内径两壁的读数计算出直径。取不同方位测量5次。 【实验内容】1.按着开管压力计的使用要求，测量液柱高度，重复测量6次，求出平均值及平均值的标准偏差，记入表格11-3中。同时记录此时水的温度。2.用读数显微镜测量毛细管的直径。用夹子将毛细管固定在水平位置上，如图11-5所示。调节显微镜使十字叉丝的横线正好沿着毛细管的直径移动，叉丝的竖线与毛细管孔圆周相切，两切点上读数显微镜的读数之差即为毛细管的内径。在不同方位测量直径6次，求出直径的平均值和平均值的标准偏差，数据记入表格11-3中。3.将实验数据代入公式（11-8）计算出该温度下水的表面张力系数。4.液体的表面张力与液体的温度（）有关，水的表面张力系数公认值为：。依据此公式计算出水的表面张力系数值，并将实验值与之比较。【实验数据及处理】1.测量数据记录与处理表11-3 液面高度及毛细管直径 ；1234562.计算出水的表面张力系数，推导出的不确定度传递公式，算出的不确定度，表示出测量结果。【注意事项】1.玻璃容器、毛细管在使用前必须用稀氢氧化钠溶液、酒精和蒸馏水洗净，否则实验误差大。2.在测量毛细管的直径时，读数显微镜中看到的是毛细管的倒象。【思考题】1.毛细管中的水面呈凹面，不可能与杯水中的水面完全水平。当凹面呈半球状是最佳，若凹面大于半球，即，附加压力是增大还是减小？测量出的表面张力系数是偏大还是偏小？2.如果将玻璃毛细管垂直插入水银槽中，管内、外液面的高度有什么不同？为什么？