山大网络教育概率统计(B卷).doc

概率统计模拟题 一、填空1 设X是一随机变量，其分布函数定义为F(X)=_。2 100个产品中有个次品，任取个，则没有次品的概率是_。3 A、B、C是三个随机事件，则A、B、C至少有一个发生的事件可表示为_。4 设随机变量X服从参数为n，p的二项分布，则E(X)= np ；D(X)= 。5 设X服从正态分布N(-2，)，则X的分布函数为_。6 设A、B为独立二事件，且P(AUB)=0.6，P(A)=0.4，则P(B)= 1/3 。二、 设随机变量X的分布函数为 试求（）常数a；（）P0.5X10；（）X的概率密度函数f(x)。参考答案：解：（1） （2）P0.5X10 = F(10) F(0.5) = 1 0.5 2 = 0.75 (3) 三、X服从参数为2，p的二项分布，已知，那么成功率为p的4重贝努利试验中至少有一次成功的概率是多少？参考答案：解： 四、已知随机变量X服从二项分布，E(X)=12，D(X)=8，求p和n。参考答案：解： 解方程组 得 五、从一批灯泡中抽取16个灯泡的随机样本，算得样本均值1900小时，样本标准差s=490小时，以的水平，检验整批灯泡的平均使用寿命是否为2000小时？（附：t0.05(15)=2.131，t0.01(15)=2.947，t0.01(16)=2.921，t0.05(16)=2.120）参考答案：解：（1）做假设； （2）构造统计量：，并算出； （3）定临界值：由 0.01以及自由度n-1= 15知临界值为t0.01(15)=2.947； （4）作判断：因为 ，故接受原假设，即认为整批灯泡的平均使用寿命是2000小时。