波的能量与振幅的关系.doc

第 期淮阳教育学院学报年 月波 的憾 量 与振 幅 的关系王 素霞淮阳教育学院 河南淮阳,。摘 要 波动 是最常见的 自然现象之一 且有各种各样的形 式 但都具有能量 本文从能的 角度定量分析波的能 量与,最后指 出 了 两种方 法的优缺 点。振幅 的 关系 从功的 角度定性分析波的能 量与振幅 的 关系关键词 波动 能量 振幅中图分类号文献标识码,波动是最常见的 自然现象之一 我们的生活。,离不开波动 没有声波 世界哑然无声 没有光,世界将漆黑一片 没有无线电波 现代化的电器只,。是个摆设 世界各地的信息将不能交流 波的种,类多样 本质也不 同 但是在形式上它们具有许多,共同的特征和规律 如都具有一定的传播速度 传。播时都具有能量等等 本文将谈一谈波的能量与。振幅的关系、一 从能量的角度看,波传播到介质中的某个质点 这个质点将发, 。生 振动 因而具有动能 由于该处的介质发生弹, 。性形变 所以这个质点也具有势能 原来静止的,质点动能和势能都为零 由于波传播到达这里 就,有了能量 此能显然来自波源 所以波源 的能量随。着波的传播由近而远 向外传播,下面以弹性纵波通过一根细棒为例 来分析。,一下波的能量 该细棒密度为在该细棒上取一体元端坐标为 , 。 当纵波通过体元时 , 处的质点位移为 , 处 的质点位移为 ,那么体元的长度增加量为 。 由质点的振动方程二 “ 。 , 一会可求出振动质点的速度为收稿 日期一一一一一文章编号一一一一田、一兰体元动能为飞一李“ 、 一。黔李产 、一一己一 。 尸“ 矛田一 , 。告 登其 中 为体元质量 , 是体元体积。体元势能为, , 不于 气,其中 为细棒倔强系数 由虎克定律一 舒其中 一告得,“一 簇所 以、 一 告瓮一告 ,豪一 矛田 一告 。 尸 雀 告,对于纵波 一行所 以 一 。 尸扩矛田 一 , ,古 登体元机械能为。一 、十 凡一 。 流 。 一 和这就是波的能量 与振幅下转 第页 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.http:/www.cnki.net一户示寻户里长瓦蓄繁瓦,瓦一量髦吞端一二轰瓦瓦民飞无,、。由式知 球内是一均匀场 因匆均大于,内与场 同向, 电时瓦,内马零叱。, 时 、,内。所以把 内写成二,一因子更合适些。一子冬叩上接第页, 。的关系式 此式对横波也适用 由上式可 以看出,在一定条件下 波的能量依赖于波 的振幅的平。方 知道了其它量就可 以 由上式定量算出波的能。量 与振幅 的具体关系 上式的推导运用了动、,能 势能 机械能 虎克定律等基本概念 还运用,。了数学中的微积分知识 推理繁杂 不易掌握、二 从功的角度看,下面从功这一基本概念着手加 以释疑 就可。以简明地定性推出波的能量与振幅的关系,为简单起见 假设波形是矩形脉冲 如图一。,所示 图一 中有两个波形 第二个波形的振幅是个单位功图一。,第一个波形振幅的二倍 为形成波脉冲 我们必, 。须做一定量的功 因为功是能的量度 如果我们,考虑的是水波 我们必须把一定体积 的水从下面。正常水平面提升到等于其振幅的水平面,假设对于振幅为 个单位的波 需作一个单,位的功 如图一那么 当波幅增加到 个单位,时 就必须再把与前者等体积的水提升到前一高参考文献 林敬与 介质球在均匀电场 中的极化 大 学, ,物理仁王祖弃 应 用 类 比方 法 求解静磁 问题的 一个, ,实例 仁大学物理仁】王祖弃 应 用 类 比方 法 求解静磁 问题的一 个, ,实例大 学物理,蔡圣善 朱耕 经 典 电动力 学上海 复旦,大学出版社责任编辑 魏秉国 ,度的 倍 这样形成具有两倍波幅的脉冲 所需。要做的功便是原来需做的功的 倍 如果考虑具,有 倍振幅的脉冲 我们将需要做的功就是原来, 。的 倍 如图二所示图二,可见 形成矩形波需要做的功正比于振幅的。平方 由功能关系可知 形成矩形波需要做的功。等于波所含有的能量 所以波的能量与波的振幅, 。的平方成正 比 即注意这一结论是 由矩形,波得出的 但对各种类型的波都适用 当然纵横。波也适用,最后指出 遇到波的能量问题 可 以从能量,角度分析 也可 以从功的角度分析 应视具体情,。,况而定 两种方法各有优缺点 从能量角度分析,能求 出波的能量与振幅 的具体关系 但难、,懂 繁杂 从功的角度分析 可 以绘图 比较形象,直观 但只能定性的给出波的能量 与振幅 的。平方 比例关系责任编辑 魏秉国一 一 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.http:/www.cnki.net