探索规律2课外练习题.ppt

3 观察表一 寻找规律 表二 表三 表四分别是从表一中截取的一部分 其中a b c的值分别为 A 20 29 30B 18 30 26C 18 20 26D 18 30 28 D 解 表二截取的是其中的一列 上下两个数字的差相等 所以a 15 3 18 表三截取的是两行两列的相邻的四个数字 右边一列数字的差应比左边一列数字的差大1 所b 24 25 20 1 30 表四中截取的是两行三列中的6个数字 18是3的6倍 则c应是4的7倍 即28 故选D 4 如图 下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律 根据此规律 图形中M与m n的关系是 A M mnB M n m 1 C M mn 1D M m n 1 D 5 下图的数阵是由全体奇数排成 1 图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系 2 在数阵图中任意作一类似 1 中的平行四边形框 这九个数之和还有这种规律吗 请说出理由 3 这九个数之和能等于1998吗 2005 1017呢 若能 请写出这九个数中最小的一个 若不能 请说出理由 解 1 平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍 2 任意作一类似 1 中的平行四边形框 规律仍然成立 不仿设框中间的数为n 这九个数按大小顺序依次为 n 18 n 16 n 14 n 2 n n 2 n 14 n 16 n 18 显然 其和为9n 3 这九个数之和不能为1998 若和为1998 则9n 1998 n 222 是偶数 显然不在数阵中 因为2005不能被9整除 这九个数之和也不能为2005 若和为1017 则中间数可能为113 最小的数为113 16 2 95 2 将一张长方形的纸对折 如右图所示可得到一条折痕 继续对折 对折时每次折痕与上次的折痕保持平行 连续对折6次后 可以得到几条折痕 如果对折10次呢 对折n次呢 先将折叠后的结果填入下表 再与细胞分裂数作比较 细胞分裂示意图 16 摆第一个图形用 枚棋子 摆第二个图形用 枚棋子 摆第三个图形用 枚棋子 摆第n个图形用 枚棋子 摆第100个图形用 枚棋子 3 6 9 3n 300 2 如图 变式题2 11 3 41 3 5 91 3 5 7 16 12223242 变式题3 研究下列算式你发现了什么规律 用字母表示这个规律 1 3 1 22 2 4 1 32 3 5 1 42 4 6 1 52 用n表示自然数 规律是 n n 2 1 n 1 2 3 思考问题 能否用6根火柴棒搭4个完全一样的三角形 15 6 3n 3 9 18 12 1 瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据 A B C D 按照这种规律写出的第七个数据 A 2 如图 是一组按照某种规律摆放成的图案 则图5中三角形的个数是 A 8B 9C 16D 17 C 3 观察下列图形它们是按一定的规律排列的 依照此规律 第20个图形的 有 A 57个B 60个C 63个D 85个 B 4 观察如图所示的点阵图 探究其中的规律 1 摆第1个 小屋子 需要5个点 摆第2个 小屋子 需要 个点 摆第3个 小屋子 需要 个点 2 摆第10个这样的 小屋子 需要 个点 3 写出摆第n个这样的 小屋子 需要的总点数s与n的代数式 11 17 59 6n 1 5 研究下列算式 写出你发现的规律 32 12 4 2 42 22 4 3 52 32 4 2 2 2 4 3 1 补全第 式 2 将你发现的规律用字母n表示出来 其中n为正整数 n 2 2 n2 4 n 1 6 观察下表 你能解释数的数字与手指的对应关系吗 总结方法 除了第一排5个数字以外 其它的按从右到左再至右的顺序 是8个数一组 故我们只需把要数的数字减去5 再除以8 将得到的余数从无名指开始向左数再向右数就可以了 比如 数2000 先计算 2000 5 8 249 3 我只需从无名指开始向左数3就可以了 即为食指 变式题 在很小的时候 我们就用手指练习过数数 一个小朋友按如图所示的规则练习数数 各指头的名称依次为大拇指 食指 中指 无名指 小指 1 数字 25 落在哪个手指上 2 请用字母n n 1 且n为整数 分别表示大拇指 中指和小指上数字的排列规律 3 数字 2011 2012 分别落在哪两个手指上 请写出理由 解 1 根据题意 分析可得 其顺序为无名指 中指 食指 大拇指 食指 中指 无名指 小指 依次循环 25落在手指是 大拇指 2 大拇指表示的数是 1 9 17 其规律为8n 7 中指表示的数是3 7 11 15 19 其规律为4n 1 小指所表示的数字为 5 13 其规律为8n 3 3 根据上面的公式可得 2011 4 503 1 2011落在中指上又 2012 252n 4 2012落在无名指上 故数到2011和2012分别对应的指头是中指和无名指